«Параллельный перенос» 10



Скачать 88.34 Kb.
Дата11.10.2012
Размер88.34 Kb.
ТипОбзор



Применение ИКТ при изучении темы «Движение»

в курсе геометрии.


Автор: Жевелева Ю.А.

Москва 2007-2008 уч.год


ОГЛАВЛЕНИЕ



Элементы окна программы «Живая математика» 4

Обзор горизонтального меню 5

Тема «Движения» в школьном курсе геометрии 7

Задания по теме «Параллельный перенос» 10

Задания по теме «Осевая симметрия» 11

Задания по теме «Центральная симметрия» 12

Задания по теме «Поворот» 13



Элементы окна программы «Живая математика»





Обзор набора инструментов
Набор инструментов располагается в левой части экрана и содержит шесть компонент.

  • Инструмент Стрелка служит для выделения объектов на чертеже и их перетаскивания. Имеются три разновидности этого инструмента, позволяющие передвигать, вращать и растягивать (сжимать) объекты.

  • Инструмент Точка строит точки.

  • Инструмент Циркуль строит окружности.

  • Инструмент Линейка строит прямолинейные объекты. Три варианта этого инструмента дают возможность строить отрезки, лучи и прямые.

  • Инструмент Текст служит для создания и редактирования текста и имен.


Обзор горизонтального меню























png" name="graphics8" align=left hspace=12 width=285 height=319 border=0>




Тема «Движения» в школьном курсе геометрии



Движение – преобразование фигуры, при котором расстояния между любыми соответственными точками фигуры сохраняются.

Свойства движения:

  1. При движении точки, лежащие на одной прямой, отображаются на точки, лежащие на одной прямой, при чем порядок их взаимного расположения сохраняется.

  2. Движение отображает прямую на прямую, луч – на луч, угол – на равный ему угол.

  3. Два движения, выполненные последовательно, дают движение.





Вид движения

Определение

Как выполнить в программе «Живая математика»

Параллельный перенос

Все точки фигуры смещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.


Для построения образа преобразования переноса, необходимо:

1.  Выделить геометрические объекты, которые требуется преобразовать.

2. Выполнить команду Преобразования - Перенести.

Появляется диалоговое окно команды Перенести и одновременно появляется образ выделенного объекта.

3.  Выбрать одну из опций Вектор переноса (Полярный, Декартовый или Отмеченный), в зависимости от того, как определяется преобразование. Опция Отмеченный доступна при условии, что выделен вектор (горизонтальное меню – преобразования – отметить вектор).

4. Задать требуемые величины в зависимости от выбранного типа преобразования. На чертеже появляется копия образа, который будет создан.

5. Можно щелкнуть измерение расстояния на чертеже для замены отмеченного расстояния, можно щелкнуть измерение угла для замены отмеченного угла, можно щелкнуть две точки для замены отмеченного вектора.

6. Когда достигнут желаемый результат, нажать Перенос.

Поворот

Все точки фигуры поворачиваются на один и тот же угол вокруг одной и той же точки – центра поворота.

Чтобы повернуть объекты, необходимо:

1.  Выделить точку, если таковая еще не выделена, которая станет центром вращения после выполнения команды Преобразования - Отметить центр. Можно также дважды кликнуть желаемую точку инструментом Стрелка.

Короткая анимация указывает, что точка отмечена в качестве центра вращения.

Если осуществляется преобразование поворота и, при этом, не отмечен центр, то программа отмечает его по умолчанию.

2. Выделить объекты, которые необходимо повернуть.

3. Выполнить команду Преобразования - Повернуть.

Появляется окно диалога команды Повернуть и появляется образ выделенного объекта.

4. Выбрать либо опцию Заданный угол, либо - Отмеченный угол.

5.  Можно щелкнуть точку на чертеже и, тем самым, заменить отмеченный центр. Можно также щелкнуть Измерение угла и заменить отмеченный угол.

6. Если нужная опция выбрана и введены требуемые значения, то щелкнуть Повернуть.

Появляется образ преобразования поворота.
Заданный угол

Выбор этой опции означает фиксацию угла поворота заданного в единицах измерения угла.

Положительный угол приводит к вращению против часовой стрелки, а отрицательный - по часовой стрелке.
Отмеченный угол

Эту опцию следует выбирать, если необходимо осуществлять поворот выделенных объектов на угол, определенный при помощи команды Отметить угол (горизонтальное меню – преобразование – отметить угол). Эта опция недоступна, если не отмечен угол. Однако, если необходимо воспользоваться измерением угла, которое имеется на чертеже, но не было отмечено, то можно щелкнуть это измерение и, тем самым, отметить его.

Центральная симметрия

Каждая точка фигуры переходит в симметричную ей относительно фиксированной точки – центра симметрии.

Для плоскости это преобразование совпадает с поворотом на 180° (вокруг той же точки).

Для того чтобы выполнить данное преобразование необходимо выполнить поворот на 180°:

  1. Отметить центр (горизонтальное меню – преобразования – отметить центр).

  2. Выполнить поворот на 180° (горизонтальное меню – преобразования – повернуть [указать заданный угол 180°] - повернуть).

Осевая симметрия

Каждая точка фигуры переходит в точку, симметричную ей относительно фиксированной прямой – оси симметрии.

Для того чтобы отразить объекты, необходимо:

  1. Выделить прямолинейный объект (прямую, отрезок, луч или ось), которая должна быть осью отражения. Затем выполнить команду Преобразования – Отметить ось симметрии. Если ось отражения не будет задана, то программа задаст ее по умолчанию.

  2. Упрощенный способ отметить объект в качестве оси отражения заключается в двойном щелчке объекта. Короткая анимация показывает, что прямолинейный объект отмечен как ось отражения.

  3. Выделить объекты отражения. Выполнить команду Преобразования - Отразить. Появляется отраженный образ.


Задания по теме «Параллельный перенос»


Задание 1. Выполнить параллельный перенос на заданный вектор четырехугольника ABCD.

Порядок действий:

1.Нарисовать четырехугольник.

2.Нарисовать отрезок.

3.Выделить начальную и конечную точки.

4.В меню Преобразование – Отметить вектор.

5.Выделить четырехугольник.

6.В меню Преобразование – перенести.

7.В окне – Готово.

Соединить отрезками вершины четырехугольника и их образы.

Измерить длины отрезков.

Задание 2. Выполнить параллельный перенос на заданный вектор треугольника ABC.

Задание 3. Выполнить параллельный перенос на заданный вектор шестиугольника.

Задание 4. Выполните параллельный перенос данного угла на вектор

Задание 5. Выполните параллельный перенос четырехугольника на вектор, соответствующий его диагонали.

Задание 6. Выполните перенос треугольника на вектор, соответствующий его медиане.

Задания по теме «Осевая симметрия»


Задание 1 Выполнить осевую симметрию треугольника ABC относительно оси, пересекающей треугольник.



Задание 2. Выполнить осевую симметрию прямоугольника относительно оси, проходящей через середины его противоположных сторон.



Сколькими осями симметрии обладает прямоугольник?

Задание 3. Выполнить осевую симметрию четырехугольника относительно его диагоналей.

Задание 4. Выполнить осевую симметрию угла относительно одной из его сторон.

Задание 5. Выполните осевую симметрию треугольника относительно одной из его сторон.

Задание 6. Выполните осевую симметрию треугольника относительно одной из его медиан.

Задание 7. Выполните осевую симметрию пятиугольника относительно одной из его диагоналей.

Задания по теме «Центральная симметрия»



Задание 1. Постройте фигуры центрально симметричные данному четырехугольнику относительно каждой из его вершин.
Задание 2. Постройте треугольник центрально симметричный данному относительно точки, принадлежащей плоскости треугольника.
Задание 3. Постройте окружность центрально симметричную данной относительно точки, находящейся вне окружности.
Задание 4. Постройте угол центрально симметричный данному относительно точки, лежащей на одной из его сторон.
Задание 5. Постройте фигуру центрально симметричную четырехугольнику относительно точки пересечения его диагоналей.
Задание 6. Постройте фигуру центрально симметричную треугольнику относительно точки пересечения его медиан.

Задания по теме «Поворот»


Задание 1. Выполнить поворот треугольника АВС вокруг произвольной точки М, взятой вне треугольника, на угол 400

Порядок действий при  повороте фигуры на угол, заданный в градусах

1. Выделить центр поворота (неподвижную точку)

2. В меню Преобразование – Отметить центр

3. Выделить фигуру

4. В меню Преобразование – повернуть, откроется окно.

5. В окне указать величину угла поворота

6. Готово

Задание 2. Повернуть отрезок ВС вокруг точки А, не принадлежащей прямой ВС, на угол -1200

Задание 3. Повернуть четырехугольник ABCD вокруг его вершины С на угол 600

Задание 4. Повернуть четырехугольник вокруг точки М, взятой внутри него, на 300

Задание 5. Начертить окружность с центром в т О и радиусом 2 см. Выполнить поворот на угол -500 вокруг точки А, не принадлежащей окружности.

Задание 6. Выполнить поворот четырехугольника MNPQ на  заданный угол вокруг т М

Порядок действий при  повороте фигуры на угол, заданный чертежом

1. Выделить заданный угол.

2. В меню Преобразование – отметить угол.

3. В меню Преобразование – Отметить центр

4. Выделить фигуру

5. В меню Преобразование – повернуть, откроется окно.

6. Готово.


Похожие:

«Параллельный перенос» 10 iconПараллельный перенос плоскости Лобачевского Определение
В геометрии Евклида параллельный перенос определяется как композиция осевых симметрий относительно двух параллельных прямых, но в...
«Параллельный перенос» 10 iconУрок по теме: «Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос»
Образовательные: способствовать формированию знаний обучающихся о понятии движения пространства, ознакомить обучающихся с основными...
«Параллельный перенос» 10 iconТематическое планирование В. А. Гусев «Геометрия»
Основные виды движений пространства: параллельный перенос и центральная симметрия
«Параллельный перенос» 10 iconДвижение. Параллельный перенос «Мост через реку»
Автор: Климова Ольга Борисовна, учитель математики моу сош №3, высшая категория
«Параллельный перенос» 10 iconПрикладная математика Лекция 3
Преобразования графиков: параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат, построение графика модуля функции
«Параллельный перенос» 10 iconПримерное поурочное планирование (2 часа в неделю, всего 68 часов)
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос
«Параллельный перенос» 10 iconПрактическая работа №14 «Параллельный перенос»
Задание Дан треугольник авс и вектор. Построить фигуру F, на которою отображается данный треугольник при параллельном переносе на...
«Параллельный перенос» 10 icon§ Движения плоскости. Примеры. Параллельный перенос и поворот
По теореме Фалеса сер Обратные Род Инвариант-ные точкинетточка опрямая инвариантных точек нетИнвариант-ные прямыелюбая прямая, параллельная...
«Параллельный перенос» 10 iconПараллельный перенос
Идея функциональной зависимости восходит к древнегреческой математике. Однако, древними греками идея функциональной зависимости осознавалась...
«Параллельный перенос» 10 iconРедакционно-издательской работы (в программе Microsoft word)
Абзац — 6–7 мм (3–4 знака), межстрочный интервал одинарный, перенос слов включен, явные переносы вставлять с помощью символа «мягкий...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org