Уроков по теме: «Построение треугольника Паскаля с применением средств языка программирования qbasic»



Скачать 164.76 Kb.
Дата09.07.2014
Размер164.76 Kb.
ТипУрок

Разработка 2 –х уроков по теме: «Построение треугольника Паскаля с применением средств языка программирования QBASIC»













Учитель информатики Невзорова Е.В.

14.10.2009




Пояснительная записка.
Я преподаю информатику в лингвистической гимназии, а так же, веду курс «Комбинаторика и элементы теории вероятностей и математической статистики». При работе над темой «Вспомогательные алгоритмы» в информатике и темы «Построение треугольника Паскаля» в комбинаторике, у меня получились 2 интегрированных урока. Разработку этих уроков я решила отправить вам на ревизию. Данные уроки можно проводить в 9-10 классах.

Тема урока: «Построение треугольника Паскаля с применением средств языка программирования QBASIC»

Цель урока: научить строить треугольник Паскаля, использовать в программировании подпрограммы.

Тип урока: интегрированный (информатика, комбинаторика), (объяснение нового материала)

План урока:

  1. Введение

  2. Повторение (формула числа сочетаний и их свойства)

  3. Вид таблицы

  4. Вспомогательные алгоритмы и подпрограммы (операторы COSUB и RETURN)

  5. Составление программы

  6. Заполнение таблицы

  7. Заключение

  1. Введение.

Сегодня на уроке мы с вами построим специальную таблицу, которая в дальнейшем, на следующем уроке поможет вам увидеть интересные закономерности и свойства чисел, входящих в нее. Так же вы познакомитесь с новыми возможностями языка программирования – с подпрограммами, которые вы будете применять для решения задач на ЭВМ.

Таблица, заполнением которой мы занимаемся, состоит из чисел сочетаний, записываемых в определенном порядке.

  1. Повторение.

  • Что такое сочетание?

  • Назовите сочетание и их количество, которые можно составить из цифр 1,2,3 по 2 элемента в каждом сочетании? Ответ: 3 (12,13,23)

  • Почему вы не использовали число 21, ведь это другое число? Ответ: 21 и 12 – одно и то же сочетание, т.к. различные сочетания должны отличаться хотя бы одним элементом.


  • По какой формуле можно вычислять число сочетаний?

Ответ: , где n - 0 и натуральное число, 0 ≤ к ≤ n

  • Какие свойства числа сочетаний вам известны? Ответ:1)=1:

2) =1 (из любого количества объектов ничего не выбрать можно одним способом), 3) =. Где используется это свойство? Ответ: При вычислении большого числа сочетаний

4)= n

Это не все свойства числа сочетаний.

  1. Вид таблицы.

Для знакомства с другими свойствами числа сочетаний, мы запишем числа сочетаний построчно, начиная с n=0 ( на первой строчке), n=1 на второй, n=2 на третьей … п=7 на восьмой в виде пирамидки.

Посмотрите, какие клетки нашей таблицы мы можем уже заполнить, применяя свойства числа сочетаний.

А остальные мы будем заполнять, вычисляя числа сочетаний с применением языка программирования

n=0



















































n=1


















































n=2

















































n=3
















































n=4















































n=5














































n=6













































n=7















































n=0

























1




























n=1






















1




1

























n=2



















1




2




1






















n=3
















1




3




3




1



















n=4













1




4










4




1
















n=5










1




5
















5




1













n=6







1




6






















6




1










n=7




1




7




























7




1







  1. Вспомогательные алгоритмы и подпрограммы.

Прежде чем составим программу, поговорим о подпрограмме, которую мы будем использовать.

Запишите в тетради заголовок: «Подпрограммы в QBASIC».

Подпрограмма – это вспомогательный алгоритм, записанный на языке программирования.

Что такое вспомогательный алгоритм?

Действительно, можно использовать готовый алгоритм в другом алгоритме. Для этого необходимо сделать обращение к вспомогательному алгоритму. В основном алгоритме происходит передача управления с возвратом. Этот процесс видим на таком примере, как «перевод иностранного текста»: встречая в тексте не знакомое слово, человек прерывает работу в тексте и переходит на работу со словарем, ищет перевод нужного слова, найдя, он возвращается в то место текста, где прервался, и продолжает работу с текстом, встретив незнакомое слово, он вновь обращается к словарю и т. д.

Вызов подпрограммы в Бейсике осуществляется в основной программе по команде COSUB N, где N – номер первой строки подпрограммы, он должен быть больше, чем номера, встречающиеся в основной программе. Подпрограмма записывается после основной программы. Возврат осуществляется по команде RETURN, эта последняя команда в любой подпрограмме.

А теперь вернемся к вычислению числа сочетаний. Вычисление числа сочетаний сводится к решению задачи на ЭВМ: Вычислить значение СNK=,где, N – количество объектов, из которых делается выбор, К- количество элементов в комбинации.

Решение: 1 этап. Постановка задачи.

Дано: N, K - значение аргумента

Найти: СNK-?

2 этап. Математическая формализация. Сразу вычислить  нельзя, так как нам дано значение N и K, а в формуле используется N!, R!, (N-K)!, следовательно надо ввести промежуточные переменные для этих значений. Обозначим, А- N!, тогда А=1*2*3*……*N,

В= К!, тогда В=1*2*3*……*К,

С- (N-K)!, тогда С= 1*2*3*……(N-K).

Теперь наша формула примет вид: CNK=A/(В*С).

При составлении алгоритма мы будем использовать вспомогательный алгоритм. Из математической модели видно, что факториал вычисляется трижды, поэтому очевидно, что вспомогательный алгоритм – это вычисление факториала. Вам известен алгоритм вычисления М! Будем использовать его в качестве вспомогательного алгоритма.

3 этап. Построение блок-схемы.

Постройте блок-схему вычисления факториала.



Первый раз необходимо вычислить N! , а в вспомогательном алгоритме M!, необходимо выполнить М=N, это присваивание нужно сделать в основном алгоритме, перед вызовом вспомогательного алгоритма.

Результат работы вспомогательного алгоритма в переменной Т, а в математической модели значение N! должно быть переменной А, следовательно в основном алгоритме надо присвоить А=Т. Исходные данные для вспомогательного алгоритма задаются в основном алгоритме и результат работы вспомогательного алгоритма используются в основном алгоритме, поэтому в блок-схеме вспомогательного алгоритма становится не нужными блоки ввода и вывода. Вспомогательный алгоритм принимает вид:


Основной алгоритм



  1. Составление программы

4 этап: Составим программу.

CLS

INPUT « Введите N и К»; N,K

M=N

COSUB 100

A=T: M=K

COSUB 100

B=T: M=N-K

COSUB 100

C=T

CNK=A/(C*B)

PRINT C; «из N»; «по K»; «=» ;СNК

END

100 T=1

FOR I=1 TO M

T=T*I

RETURN

6. Заполнение таблицы.

А теперь выполните программу, вычислите значения и заполните таблицу до 7 строки включительно.( 1 вариант заполняет 4 ,7; 2 вариант – 5,6)

В результате получается:

0 строка 1

1 1 1

2 1 2 1

3 1 3 3 1

4 1 4 6 4 1

5 1 5 10 10 5 1

6 1 6 15 20 15 6 1

7 1 7 21 35 35 21 7 1

Данную таблицу можно продолжать и дальше. Полученная таблица называется треугольником Паскаля по имени французского ученого Блеза Паскаля (1626-1662), в трудах которого этот треугольник встречается. Но исторически это название не совсем точно, дело в том, что в ХШ веке персицкий ученый Омар Хайям уже знал о существовании такой таблицы. Более правильно его называть «арифметический треугольник».

7.Заключение.

Не случайно арифметическому треугольнику уделяется большое внимание, он этого заслуживает. В этом вы убедитесь на следующих уроках комбинаторики. Еще не раз мы будем обращаться к нему, к закономерностям и числам, из которых он составлен.

Сегодня вы еще раз увидели, что на ЭВМ можно решать задачи разного рода и различного уровня сложности. При этом главное, правильно использовать ресурсы языка программирования. Вспомогательный алгоритм- это удобное средство, которое облегчает решение трудных задач, и действительно сложный алгоритм, как бы разбивается на более простые –вспомогательные алгоритмы, т.е решение ведется от простого к сложному, а в этом и заключается искусство составления алгоритмов. При этом алгоритм становится лаконичным, компактным, наглядным. Мы с вами будем продолжать учиться решать задачи с применением вспомогательных алгоритмов, и вот одна из них – вам на дом:

Домашнее задание: Составить алгоритм с применением вспомогательных, для решения задачи «Вывести на экран пиктограмму времени года, в зависимости от введенного времени года с клавиатуры, зима- снежинка, весна-листик, лето-солнце, осень-тучка, дождик».

Похожие:

Уроков по теме: «Построение треугольника Паскаля с применением средств языка программирования qbasic» iconПрограмма курса " азы программирования"
Умение программировать развивает абстрактное, логическое и образное мышление детей. Средой программирования является qbasic. В интересной...
Уроков по теме: «Построение треугольника Паскаля с применением средств языка программирования qbasic» iconКонтрольная работа по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»
В треугольнике авс а=600, В=300. Установите вид треугольника и найдите ав, если ас=4см
Уроков по теме: «Построение треугольника Паскаля с применением средств языка программирования qbasic» iconЗадача по теме «Биссектриса треугольника». Билет Свойство биссектрисы угла (прямая и обратная теоремы). Построение среднего пропорционального двух данных отрезков
...
Уроков по теме: «Построение треугольника Паскаля с применением средств языка программирования qbasic» iconУчитель информатики маоу сош №35 г. Улан-Удэ учебное пособие улан-Удэ 2010
Бейсику простому, дешевому и легко понимаемому. Паскаль же был аппаратно зависимым, дорогим и сложным в обращении. С появлением Турбо...
Уроков по теме: «Построение треугольника Паскаля с применением средств языка программирования qbasic» iconКалендарно-тематическое планирование уроков русского языка по этнокультуроведческой теме: «Народные праздники Белгородчины» 2 класс
Календарно-тематическое планирование уроков русского языка по этнокультуроведческой теме
Уроков по теме: «Построение треугольника Паскаля с применением средств языка программирования qbasic» iconИнтегрированная среда программирования Turbo Pascal Язык программирования Pascal
Блеза Паскаля. Первоначально этот язык был создан для обучения программированию. Однако благодаря заложенным в нем большим возможностям...
Уроков по теме: «Построение треугольника Паскаля с применением средств языка программирования qbasic» iconПостроение треугольника по трем элементам. Построение угла, равного данному
Тема: Построение треугольника по трем элементам. Построение угла, равного данному
Уроков по теме: «Построение треугольника Паскаля с применением средств языка программирования qbasic» iconУрок №57-58 Языки и системы программирования. Начальные сведения о языке Turbo Pascal
...
Уроков по теме: «Построение треугольника Паскаля с применением средств языка программирования qbasic» iconПланирование уроков наглядной геометрии в 4 классе
Построение на нелинованной бумаге. Построение прямого угла. Перпендикулярные прямые
Уроков по теме: «Построение треугольника Паскаля с применением средств языка программирования qbasic» icon1. 1 Технологии программирования
Технология программирования это совокупность методов и средств разработки (написания) программ и порядок применения этих методов...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org