Учебное пособие / В. Б. Алексеев. М.: Ниц инфра-М, 2012. 90 с.: 60x88 1/16. (Высшее образование: Бакалавриат). (обложка)



Скачать 32.14 Kb.
Дата12.10.2012
Размер32.14 Kb.
ТипУчебное пособие
Лекции по дискретной математике: Учебное пособие / В.Б. Алексеев. - М.: НИЦ Инфра-М, 2012. - 90 с.: 60x88 1/16. - (Высшее образование: Бакалавриат). (обложка)

ISBN 978-5-16-005559-6

Учебное пособие написано на основе семестрового курса лекций по дискретной математике, читаемого студентам факультета ВМК МГУ им. М.В. Ломоносова. Оно включает в себя введение в такие разделы дискретной математики, как булевы функции, графы, коды, автоматы, реализация булевых функций схемами. Ряд вопросов, представленных в пособии, отсутствует в известном учебнике СВ. Яблонского «Введение в дискретную математику» или изложен по-другому. Пособие может использоваться для чтения курса «Дискретная математика», а также для самостоятельного изучения основ дискретной математики.
Введение 3

Глава I. Функции алгебры логики 4

§ 1. Функции алгебры логики. Равенство функций. Тождества для

элементарных функций 4 § 2. Теорема о разложении функции алгебры логики по перемен­ным. Теорема о совершенной дизъюнктивной нормальной фор­ме 8 § 3. Полные системы. Примеры полных систем 9 § 4. Теорема Жегалкина о представимости функции алгебры логики

полиномом 11

§ 5. Понятие замкнутого класса. Замкнутость классов Т0, Т\ и L 13 § 6. Двойственность. Класс самодвойственных функций, его

замкнутость 15

§ 7. Класс монотонных функций, его замкнутость 17

§ 8. Лемма о несамодвойственной функции 18

§ 9. Лемма о немонотонной функции 18

§ 10. Лемма о нелинейной функции 19

§11. Теорема Поста о полноте системы функций алгебры логики 20 § 12. Теорема о максимальном числе функций в базисе алгебры

логики 22 § 13. Теорема о предполных классах 23 § 14. £-значные функции. Теорема о существовании конечной пол­ной системы в множестве ^-значных функций 24

Глава II. Основы теории графов 26

§ 15. Основные понятия теории графов. Изоморфизм графов.

Связность 26

§ 16. Деревья. Свойства деревьев 29

§ 17. Корневые деревья. Верхняя оценка их числа 31 § 18. Геометрическая реализация графов. Теорема о реализации

графов в трёхмерном пространстве 33

§ 19. Планарные графы. Формула Эйлера 34 § 20. Доказательство непланарности графов и Теорема

Понтрягина — Куратовского 36

§21. Теорема о раскраске планарных графов в пять цветов 38

Глава III. Основы теории кодирования 41

§ 22. Алфавитное кодирование. Алгоритм распознавания взаимной

однозначности алфавитного кодирования. Теорема Маркова 41

§ 23. Неравенство Макмиллана 48 § 24. Существование префиксного кода с заданными длинами

кодовых слов 49

§ 25. Оптимальные коды, их свойства 50

§ 26. Теорема редукции 54

§ 27. Коды с исправлением г ошибок. Оценка функции Мг (п) 56

§ 28. Коды Хэмминга.
Оценка функции М\ (и) 58

Глава IV. Основы теории управляющих систем 61

§ 29. Схемы из функциональных элементов. Реализация функций

алгебры логики схемами 61

§ 30. Сумматор. Верхняя оценка сложности сумматора. Вычитатель 64 §31. Метод Карацубы построения схемы для умножения, верхняя

оценка её сложности 66

§ 32. Дешифратор. Асимптотика сложности дешифратора. Верхняя оценка сложности реализации произвольной функции алгебры логики 70

§ 33. Мультиплексор и универсальный многополюсник. Оценки их

сложности. Метод Шеннона 72

Глава V. Основы теории конечных автоматов 77

§ 34. Автоматы и способы их задания. Единичная задержка 77

§ 35. Схемы из функциональных элементов и элементов задержки.

Автоматность осуществляемых ими отображений 79

§ 36. Моделирование автоматной функции схемой из

функциональных элементов и элементов задержки 81

§ 37. Теорема Мура. Теорема об отличимости состояний двух

автоматов 83

Похожие:

Учебное пособие / В. Б. Алексеев. М.: Ниц инфра-М, 2012. 90 с.: 60x88 1/16. (Высшее образование: Бакалавриат). (обложка) iconУчебное пособие / Л. Н. Нефедова. М.: Ниц инфра-М, 2012. 104 с.: 60x88 1/16. (Высшее образование: Бакалавриат). (обложка)
Применение молекулярных методов исследования в генетике: Учебное пособие / Л. Н. Нефедова. М.: Ниц инфра-М, 2012. 104 с.: 60x88 1/16....
Учебное пособие / В. Б. Алексеев. М.: Ниц инфра-М, 2012. 90 с.: 60x88 1/16. (Высшее образование: Бакалавриат). (обложка) iconУчебное пособие / В. К. Батурин. М.: Курс: ниц инфра-М, 2012. 96 с.: 60x90 1/16. (Высшее образование). (обложка)
Логика: Учебное пособие / В. К. Батурин. М.: Курс: ниц инфра-М, 2012. 96 с.: 60x90 1/16. (Высшее образование). (обложка)
Учебное пособие / В. Б. Алексеев. М.: Ниц инфра-М, 2012. 90 с.: 60x88 1/16. (Высшее образование: Бакалавриат). (обложка) iconТ. Г. Лешкевич М.: Ниц инфра-М, 2013. 335 с.: 60x90 1/16. (Высшее образование: Бакалавриат). (п)
Концепции современного естествознания: социогуманитарная интерпретация специфики современной науки: Учеб пособие / Т. Г. Лешкевич...
Учебное пособие / В. Б. Алексеев. М.: Ниц инфра-М, 2012. 90 с.: 60x88 1/16. (Высшее образование: Бакалавриат). (обложка) iconУчебное пособие / Г. П. Журавлева. 2-e изд. М.: Иц риор: ниц инфра-М, 2012. 207 с.: 70x100 1/32. (Впо: Бакалавриат). (обложка, карм формат)
Экономическая теория: Учебное пособие / Г. П. Журавлева. 2-e изд. М.: Иц риор: ниц инфра-М, 2012. 207 с.: 70x100 1/32. (Впо: Бакалавриат)....
Учебное пособие / В. Б. Алексеев. М.: Ниц инфра-М, 2012. 90 с.: 60x88 1/16. (Высшее образование: Бакалавриат). (обложка) iconВейвлет-анализ и его приложения: Учебное пособие / Т. В. Захарова, О. В. Шестаков. 2-e изд., перераб и доп. М.: Инфра-м, 2012. 158 с.: 60x88 1/16. (Высшее образование)
Вейвлет-анализ и его приложения: Учебное пособие / Т. В. Захарова, О. В. Шестаков. 2-e изд., перераб и доп. М.: Инфра-м, 2012. 158...
Учебное пособие / В. Б. Алексеев. М.: Ниц инфра-М, 2012. 90 с.: 60x88 1/16. (Высшее образование: Бакалавриат). (обложка) iconКурс лекций / Л. Е. Басовский. М.: Инфра-м, 2012. 208 с.: 60x88 1/16. (Высшее образование). (обложка)
Мировая экономика.: Курс лекций / Л. Е. Басовский. М.: Инфра-м, 2012. 208 с.: 60x88 1/16. (Высшее образование). (обложка)
Учебное пособие / В. Б. Алексеев. М.: Ниц инфра-М, 2012. 90 с.: 60x88 1/16. (Высшее образование: Бакалавриат). (обложка) iconУчебное пособие подготовлено в соответствии с государственным стандартом по дисциплине «Электротехника»
Электротехника: Учебное пособие / И. С. Рыбков. М.: Иц риор: ниц инфра-М, 2013. 160 с.: 70x100 1/32. (Впо: Бакалавриат). (обложка,...
Учебное пособие / В. Б. Алексеев. М.: Ниц инфра-М, 2012. 90 с.: 60x88 1/16. (Высшее образование: Бакалавриат). (обложка) iconМонография / Д. В. Тюрин. М.: Ниц инфра-М, 2012. 132 с.: 60x88 1/16. (Научная мысль). (обложка)
Управление инвестициями в развитие филиалов. Рейтинговый подход: Монография / Д. В. Тюрин. М.: Ниц инфра-М, 2012. 132 с.: 60x88 1/16....
Учебное пособие / В. Б. Алексеев. М.: Ниц инфра-М, 2012. 90 с.: 60x88 1/16. (Высшее образование: Бакалавриат). (обложка) iconМонография / А. М. Орехов. М.: Ниц инфра-М, 2012. 140 с.: 60x88 1/16. (Научная мысль). (обложка)
Философия экономики в России: рождение традиции: Монография / А. М. Орехов. М.: Ниц инфра-М, 2012. 140 с.: 60x88 1/16. (Научная мысль)....
Учебное пособие / В. Б. Алексеев. М.: Ниц инфра-М, 2012. 90 с.: 60x88 1/16. (Высшее образование: Бакалавриат). (обложка) iconМонография / В. М. Гупал. М.: Иц риор: ниц инфра-М, 2012. 154 с.: 60x88 1/16. (Научная мысль). (обложка)
Математические методы анализы и распознавания генетической информации: Монография / В. М. Гупал. М.: Иц риор: ниц инфра-М, 2012....
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org