Турецкий В. Я. Математика и информатика. 3-е изд., испр и доп



Скачать 181.59 Kb.
Дата09.07.2014
Размер181.59 Kb.
ТипДокументы
Допущено Министерством образования РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по гуманитарным направлениям и специальностям

Турецкий В.Я.

Математика и информатика. - 3-е изд., испр. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2010. - 558 с. - (Высшее образование), переплет, тираж 3000, 60х90/16.

ISBN 978-5-16-000171-9

Содержит базовые разделы математики и основы информатики. Материал изложен с учетом требований, предъявляемых к студентам гуманитарных направлений и специальностей.

Проект данной книги признан лучшим в конкурсе, проведенном Госкомвузом Российской Федерации в 1998 г.

Предназначен для студентов-гуманитариев.


Предисловие ректора

13

К читателю

15

Предисловие автора

19

Часть 1




ОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ

21

Глава 1




Множества

22

1.1. Канторовское понятие множества

22

1.2. Конечные и бесконечные множества

24

1.3. Равенство множеств

25

1.4. Подмножества

26

1.5. Операции над множествами

28

1.6. Алгебраические свойства операций над множествами

31

Задачи

33

Глава 2




Отношения и функции

35

2.1. Понятие отношения

35

2.2. Отношение эквивалентности

38

2.3. Отношение частичного порядка

39

2.4.
Функции

41

2.5. Числовые функции

44

2.6. Композиция функций

53

2.7. Обратная функция

55

Задачи

58

Глава 3




Основы математической логики

60

3.1. Высказывания и логические связки

61

3.2. Логическая эквивалентность. Свойства логических операций

66

3.3. Тавтологии, или законы логики

68

3.4. Правила логического вывода

70

Задачи

73

Часть 2




ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

75

Глава 4




Аналитическая геометрия

76

4.1. Векторы на плоскости

76

4.1.1. Понятие вектора. Операции над векторами

76

4.1.2. Разложение по базису. Система координат

83

4.1.3. Скалярное произведение

87

4.2. Векторы в пространстве

90

4.3. Определители 2-го порядка

96

4.4. Прямая на плоскости

100

4.4.1. Уравнение линии

100

4.4.2. Уравнения прямой

103

4.4.3. Расположение прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых

107

4.4.4. Основные задачи о прямых

111

4.5. Плоскость и прямая в пространстве

113

4.5.1. Поверхности и линии в пространстве

113

4.5.2. Уравнения плоскости

115

4.5.3. Расположение плоскости в пространстве. Взаимное расположение плоскостей

117

4.5.4. Основные задачи о плоскостях

119

4.5.5. Прямая в пространстве

119

Задачи

121

Глава 5




Элементы линейной алгебры

123

5.1. Пространство R"

123

5.1.1. n-мерные векторы и операции над ними

123

5.1.2. Линейная независимость. Базис

124

5.1.3. Скалярное произведение в R". Норма вектора127




5.2. Матрицы

128

5.2.1. Понятие матрицы. Основные операции над матрицами

128

5.2.2. Умножение матриц

130

5.2.3. Транспонирование матриц

133

5.2.4. Квадратные матрицы

134

5.3. Определители и системы линейных уравнений

136

5.4. Линейное пространство

146

5.4.1. Понятие и примеры линейного пространства

146

5.4.2. Линейное подпространство

150

5.4.3. Норма и расстояние

151

5.4.4. Скалярное произведение. Евклидово пространство

153

Задачи

155

Глава 6




Алгебраические структуры

156

6.1. Бинарные операции

157

6.2. Полугруппы, группы и подгруппы

164

6.3. Кольца. Тела. Поля

173

Задачи

178

Часть 3




ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

180

Глава 7




Теория пределов

180

7.1. Предел последовательности

180

7.1.1. Последовательности

180

7.1.2. Предел

183

7.1.3. Арифметические свойства предела

188

7.1.4. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности

191

7.1.5. Монотонные ограниченные последовательности

193

7.2. Предел функции

198

7.2.1. Определение предела

198

7.2.2. Пределы справа и слева

203

Задачи

204

Глава 8




Непрерывные функции

204

8.1. Непрерывность в точке

204

8.1.1. Основные определения

204

8.1.2. Непрерывность слева и справа. Классификация разрывов

207

8.2. Непрерывность на отрезке

210

Задачи

214

Глава 9




Основы дифференциального исчисления

215

9.1. Производная

215

9.1.1. Мгновенная скорость. Определение производной

215

9.1.2. Геометрический смысл производной

222

9.1.3. Правила дифференцирования

224

9.2. Исследование функций с помощью производных

230

9.2.1. Монотонность

230

9.2.2. Максимумы и минимумы

231

Задачи

236

Глава 10




Основы интегрального исчисления

237

10.1. Первообразная. Неопределенный интеграл

238

10.1.1. Основные определения

238

10.1.2. Таблица простейших интегралов

240

10.1.3. Линейные свойства интеграла

243

10.2. Приемы интегрирования

244

10.2.1. Метод замены переменной

244

10.2.2. Метод интегрирования по частям

248

10.3. Определенный интеграл Римана

250

10.3.1. Основные определения

250

10.3.2. Геометрический смысл интеграла Римана

254

10.3.3. Формула Ньютона – Лейбница

256

10.3.4. Свойства интеграла Римана

258

10.3.5. Замена переменной и интегрирование по частям

261

10.4. Интегралы на бесконечных промежутках

262

Задачи

263

Часть 4




ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

265

Глава 11




Случайные события

268

11.1. Понятие случайного события

268

11.1.1. Классификация событий

268

11.1.2. Действия над случайными событиями

271

11.1.3. Эмпирическая вероятность

274

11.2. Классическое определение вероятности

277

11.2.1. Классическая схема

277

11.2.2. Комбинаторика и схемы выбора

280

11.2.3. Геометрическая вероятность

289

11.3. Аксиоматический подход к вероятности

294

11.3.1. Пространство элементарных исходов

294

11.3.2. Алгебра случайных событий

296

11.3.3. Аксиоматическое определение вероятности

300

11.4. Условная вероятность

305

11.4.1. Определение условной вероятности

305

11.4.2. Независимость событий

310

11.4.3. Формула Байеса

312

11.5. Схема испытаний Бернулли

317

Задачи

322

Глава 12




Случайные величины

324

12.1. Понятие случайной величины

324

12.2. Конечные случайные величины

327

12.2.1. Закон распределения конечной случайной величины

327

12.2.2. Совместное распределение случайных величин

331

12.2.3. Действия над конечными случайными величинами

335

12.3. Числовые характеристики конечных случайных величин

339

12.3.1. Математическое ожидание

339

12.3.2. Дисперсия и среднеквадратичное отклонение

344

12.3.3. Ковариация и коэффициент корреляции

347

12.4. Функция распределения

351

12.5. Непрерывные случайные величины

355

12.6. Числовые характеристики непрерывных случайных величин

361

12.6.1. Математическое ожидание

361

12.6.2. Дисперсия и среднеквадратичное отклонение

363

12.6.3. Квантили

364

12.7. Нормальное распределение

366

12.7.1. Определение и свойства

366

12.7.2. Важная роль нормального распределения

378

Задачи

383

Часть 5




ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

386

Глава 13




Задачи оценивания параметров

386

13.1. Основные понятия

386

13.1.1. Что такое математическая статистика?

386

13.1.2. Генеральная совокупность и выборка

388

13.1.3. Эмпирическое распределение

390

13.1.4. Первичная обработка выборки

391

13.2. Точечные оценки

393

13.2.1. Оценки и их классификация

393

13.2.2. Частота и вероятность

396

13.2.3. Оценка функции распределения

397

13.2.4. Гистограмма и полигон

399

13.2.5. Выборочные характеристики как оценки

401

13.3. Некоторые статистические распределения

406

13.3.1. х2-распределение

406

13.3.2. Распределение Стьюдента

407

13.3.3. Распределение Фишера

409

13.4. Интервальные оценки

410

13.4.1. Доверительные интервалы

410

13.4.2. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения

411

Задачи

417

Глава 14




Задачи проверки статистических гипотез

418

14.1. Статистические гипотезы

418

14.1.1. Понятие статистической гипотезы. Классификация гипотез

418

14.1.2. Общая схема проверки гипотез

420

14.1.3. Ошибки при проверке гипотез

422

14.1.4. Проверка гипотез и доверительные интервалы

424

14.2. Гипотезы о параметрах нормального распределения

425

14.2.1. Гипотеза о математическом ожидании

425

14.2.2. Гипотеза о равенстве математических ожиданий

429

14.2.3. Гипотеза о дисперсии

433

14.3. Гипотеза о функции распределения. Критерий

435

14.4. Однофакторный дисперсионный анализ

442

Задачи

447

Часть 6




ИНФОРМАТИКА

449

Глава 15




Основы компьютерной грамотности

450

15.1. Из истории компьютера

450

15.2. Зачем нужен компьютер?

457

15.3. Устройство персонального компьютера

460

15.3.1. Системный блок

461

15.3.2. Периферийные устройства

469

15.4. Работа в системе Norton Commander

476

15.4.1. Выбор диска и каталога. Просмотр оглавления

478

15.4.2. Запуск программ

479

15.4.3. Работа с файлами и каталогами

480

15.4.4. Работа с текстовыми файлами

484

15.4.5. Работа с панелями

486

15.4.6. Дополнительные возможности

486

15.5. Основные команды операционной системы MS DOS

489

15.5.1. Команды работы с дисками и каталогами

490

15.5.2. Команды работы с файлами

492

15.5.3. Служебные команды

494

15.5.4. Командный файл

495

15.6. Основы работы в Windows 95

496

15.6.1. От Windows к Windows 95

496

15.6.2. Основные понятия Windows 95

499

15.6.3. Разные окна, разные меню

501

15.6.4. Операции над объектами. Работа с файлами и папками

505

Упражнения и вопросы

506

Глава 16




Классификация программного обеспечения

507

16.1. Текстовые редакторы

508

16.1.1. Редакторы документов

509

16.1.2. Издательские системы

514

16.2. Графические редакторы

514

16.3. Системы управления базами данных

516

16.4. Электронные таблицы

521

16.5. Архиваторы

523

16.6. Антивирусные программы

525

16.7. Программы для связи

527

Заключение

533

Приложение 1. Статистические таблицы

534

Приложение 2. Справки по программному обеспечению

538

Ответы, указания, решения

541

Список литературы

557

Похожие:

Турецкий В. Я. Математика и информатика. 3-е изд., испр и доп iconСправочник / А. О. Руднева. 2-e изд., испр и доп. М.: Ниц инфра-М, 2014. 222 с.: 60x90 1/16.
Внешняя торговля: словарь-справочник / А. О. Руднева. 2-e изд., испр и доп. М.: Ниц инфра-М, 2014. 222 с.: 60x90 1/16
Турецкий В. Я. Математика и информатика. 3-е изд., испр и доп iconБ. В. Тарев [и др.]; Байкальский гос ун-т экономики и права. 2-е изд., испр и доп. Иркутск : Изд-во бгуэп, 2008. 209 с
Иркутский гос ун-т, Междунар ин-т экон и лингвистики, Каф европ яз.; сост. И. С. Шильникова. Иркутск : Изд-во иг
Турецкий В. Я. Математика и информатика. 3-е изд., испр и доп iconУчебное пособие / Ю. Я. Малюга. 2-e изд., доп и испр. М.: Инфра-м, 2013. 333 с.: 60x90 1/16.
Культурология: Учебное пособие / Ю. Я. Малюга. 2-e изд., доп и испр. М.: Инфра-м, 2013. 333 с.: 60x90 1/16
Турецкий В. Я. Математика и информатика. 3-е изд., испр и доп iconУчебное пособие / Отв ред. В. В. Маклаков. 2-e изд., испр и доп. М.: Норма: инфра-м, 2010. 672 с.: 60x90 1/16. (переплет)
Конституционный контроль в зарубежных странах: Учебное пособие / Отв ред. В. В. Маклаков. 2-e изд., испр и доп. М.: Норма: инфра-м,...
Турецкий В. Я. Математика и информатика. 3-е изд., испр и доп iconМаксимов Н. В., Попов И. И. Компьютерные сети: Учеб пособие. 3-е изд., испр и доп

Турецкий В. Я. Математика и информатика. 3-е изд., испр и доп iconСпециальность: 032100. 01 – Математика с доп спец. Информатика 032100. 22 – Математика с доп спец. Физика
Действия над комплексными числами. Тригонометрическая и показательная формы записи комплексного числа
Турецкий В. Я. Математика и информатика. 3-е изд., испр и доп iconУчебное пособие / В. Н. Молотова. 2-e изд., испр и доп. М.: Форум, 2013. 288 с.: 60x90 1/16.

Турецкий В. Я. Математика и информатика. 3-е изд., испр и доп iconУчебное пособие / Ю. Я. Малюга. 2-e изд., доп и испр. М.: Инфра-м, 2011. 333 с.: 60x90 1/16. (Высшее образование). (переплет)
Культурология: Учебное пособие / Ю. Я. Малюга. 2-e изд., доп и испр. М.: Инфра-м, 2011. 333 с.: 60x90 1/16. (Высшее образование)....
Турецкий В. Я. Математика и информатика. 3-е изд., испр и доп iconSri ramana maharshi: The Collected Works Translated from the English into Russian, with reference to the Tamil original, and edited by О. М. Mogilever
Ш86 Сост и пер с англ. О. М. Могилевера. — 2-е изд., испр и доп. — М. – Тируваннамалай: Изд-во К. Г. Кравчука – Шри Раманашрам, 2003....
Турецкий В. Я. Математика и информатика. 3-е изд., испр и доп iconSri ramana maharshi: The Collected Works Translated from the English into Russian, with reference to the Tamil original, and edited by О. М. Mogilever
Ш86 Сост и пер с англ. О. М. Могилевера. — 2-е изд., испр и доп. — М. – Тируваннамалай: Изд-во К. Г. Кравчука – Шри Раманашрам, 2003....
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org