M=J, где м  момент силы M=[ r  f ], j 



Скачать 26.29 Kb.
Дата09.07.2014
Размер26.29 Kb.
ТипДокументы


Динамика вращательного движения

Основной закон динамики вращательного движения:

или M=J , где М  момент силы M=[ r F ] , J момент инерции •момент импульса тела.

-

если М(внешн)=0 - закон сохранения момента импульса. - кинетическая энергия вращающегося тела.

работа при вращательном движении.

Теорема Штейнера. Момент инерции тела относительно произвольной оси J



где J0 - момент инерции этого тела относительно оси, проходящей через центр тяжести тела параллельно заданной оси,

d - расстояние между осями,

m - масса тела.

Задачи для самостоятельного решения


17. (3.2) Два маленьких шарика массой m = 10 г каждый скреплены тонким невесомым стержнем длиной L = 20 см. Определить момент инерции J системы относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через центр масс.

(J= 2-10-4 кг·м2)

18. (3.21) Тонкий однородный стержень длиной L = 50 см и массой m = 400 г. вращается с угловым ускорением ε = 3 рад/с2, около оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину. Определить вращающий момент

( 0, 025 Н-м ).

19. (3.25) Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязали грузики массой m1 = 100 г и m2; = 110 г. С каким ускорением а будут двигаться грузики, если масса m блока равна 400 г ? Трение при вращении блока ничтожно мало.(0,24м/с2)

20. (3.28) Шар массой m=10кг и радиусом R=20см вращается вокруг оси, проходящей через его центр.
Уравнение вращения шара имеет вид:

 = А + Bt2+Ct3, где В = 4 рад/с2. С = -1 рад/с3.

Найти закон изменения момента сил, действующих на шар. Определить момент сил М в момент времени t = 2 с. (- 0,64 Н м ).

21. (3.41) Якорь мотора вращается с частотой n= 1500 мин-1. Определить вращающий момент М, если мотор развивает мощность N = 500 вт.

(3,18 Нм).

22. (3.49) Обруч и сплошной цилиндр, имеющие одинаковую массу m = 2кг, катятся без скольжения с одинаковой скоростью V = 5 м/с. Найти

кинетические энергии W1 и W2; этих тел.
(500ДЖ, 37,5 Дж).

23. (3.51) Определить линейную скорость v центра шара. скатившегося без скольжения с наклонной плоскости высотой h=1 м.
(3,74 м/с).

24. (3.55) Карандаш длиной l=15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую и линейную скорость V будет иметь в конце падения середина карандаша? Считать, что трение настолько велико, что нижний конец карандаша не проскальзывает.

(14 Рад/с, 2,1 м/с).

25°. Вращение от двигателя к ведущим колесам автомобиля передается через ряд устройств, одно из которых, называемое сцеплением, позволяет в случае надобности отключить двигатель от остальных устройств. Сцепление, в принципе, состоит из двух одинаковых фрикционных накладок, прижимаемых друг к другу сильными пружинами. В автомобиле "Жигули” фрикционные накладки имеют форму колец с внутренним диаметром d1 = 142 мм и наружным диаметром d2 =203 мм. Коэффициент трения прокладки по прокладке = 0,35. Най­ти наименьшую силу F, с которой нужно прижимать накладки, чтобы передавать вращательный момент М=100Нм.



26*.

На шероховатой доске на расстоянии S от её левого конца находится сплошной цилиндр. Доску начинают двигать с ускорением a0 вправо. С какой скоростью относительно доски будет двигаться центр инерции цилиндра

в тот момент, когда он будет находиться над краем доски? Движение цилиндра относительно доски происходит без скольжения.




Похожие:

M=J, где м  момент силы M=[ r  f ], j  iconЛекции. Момент импульса
Момент импульса. Момент силы. Момент инерции тела вращающегося вокруг фиксированной оси. Теорема Гюйгенса — Штейнера. Кинетическая...
M=J, где м  момент силы M=[ r  f ], j  iconМомент силы относительно оси
Лемма о проекциях позволяет ввести в рассмотрение новую характеристику силы по отношению к оси. Определение. Моментом силы f относительно...
M=J, где м  момент силы M=[ r  f ], j  iconЭкзаменационные вопросы по курсу «теоретическая механика»
Вычисление проекций момента силы. Антисимметричные матрицы. Момент силы относительно оси
M=J, где м  момент силы M=[ r  f ], j  icon12. Момент импульса частицы и системы частиц. Момент силы
Моментом импульса частицы массой m относительно точки о называется псевдовектор, равный векторному произведению векторов и
M=J, где м  момент силы M=[ r  f ], j  iconЧто такое рычаг?
Рычаг находится в равновесии, если момент силы, вращающий его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой...
M=J, где м  момент силы M=[ r  f ], j  iconДинамика вращательного движения. Момент силы. Момент инерции. Теорема Штейнера
Кинематика. Механическое движение. Материальная точка и абсолютно твёрдое тело. Кинематика материальной точки и поступательного движения...
M=J, где м  момент силы M=[ r  f ], j  iconОсновы механики 1001
Движение материальной точки задано уравнением x=At+Bt2, где А=4 м/с, В=-0,05 м/ Определить момент времени, в который скорость V точки...
M=J, где м  момент силы M=[ r  f ], j  iconДмитрий Емец Лестница в Эдем
У мефа всего месяц на подготовку. Но Буслаев еще не знает, какую ловушку готовят ему Лигул и Гопзий. Ведь бывший меч Древнира – артефакт...
M=J, где м  момент силы M=[ r  f ], j  iconПравила сложения сил. Теорема о трех пересекающихся силах. Вычисление момент силы относительно точки. Условия равенства нулю момента силы относительно точки
Определение закона движения, траектории, переход от закона движения к уравнению траектории
M=J, где м  момент силы M=[ r  f ], j  iconБилет №22. Простые механизмы. Рычаг. Условие равновесия рычага. Момент силы. Правило моментов

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org