Лабораторная работа Проверка основного закона динамики для вращательного движения при помощи маятника Обербека. Сарапул



Дата09.07.2014
Размер67.4 Kb.
ТипЛабораторная работа
Министерство образования РФ

Ижевский государственный технический университет

Сарапульский политехнический институт

Лабораторная работа
Проверка основного закона динамики для вращательного

движения при помощи маятника Обербека.

Сарапул

Проверка основного закона динамики для вращательного движения при помощи маятника Обербека.

Цель работы: 1. Проверка пропорциональной зависимости между моментом силы действующим на тело и угловым ускорением, с которым вращается тело при неизменном моменте инерции.

2. Определение момента инерции вращающегося тела.

Теоретическое введение.
Вращение твёрдого тела постоянной массы вокруг неподвижной оси описывается уравнением моментов:

(I)

М - момент сил действующих на тело.

J - момент инерции тела.

Е - угловое ускорение.

Уравнение I является прямым следствием второго закона Ньютона и носит название основного закона динамики вращательного движения, поэтому его экспериментальная проверка является в тоже время, проверкой основных положений механики.

В настоящей работе проверка основного закона вращательного движения и определение момента инерции вращающегося тела производится на вращающемся маятнике (маятник Обербека), представляющем собой крестовину из 4-х радиальных, расположенных под прямым углом друг к другу стержней с делениями, прикрепленных к втулке с осью, рис. 1.

На стержни надеваются одинаковые цилиндрические грузы К,
которые могут перемещаться вдоль стержней. На ось вращения
маятника насажен шкив, на который наматывается нить с грузом массой т на свободном конце. Под действием груза нить разматывается и приводит маятник в
равноускоренное вращательное движение. Положение груза отмечается по вертикальной шкале с делениями.


Рис.1

Угловое ускорение Е вращающегося маятника находится из соотношения: (2)

а - линейное ускорение, с которым опускается груз, подвешенный на нить (всякая точка окружности шкива будет двигаться с таким же ускорением).

r - радиус шкива.

Линейное ускорение а находится на высоте падения груза и времени из соотношения:

(3)

h - высота падения груза.

t - время падения груза.

Из соотношения (2) и (3) для углового ускорения имеем:

png" name="graphics5" align=absmiddle width=67 height=48 border=0> (4)

Определим величину вращающего момента приложенного к шкиву маятника.

На данную систему действует сила натяжения нити Т, вызывающая вращение маятника, момент которой:

(5)

Сила натяжения нити остаётся постоянной при условии, что нитьневесома, т. е. её масса неизмеримо мала по сравнению с массой подвешенного груза.

Учитывая, что во время движения на опускающийся груз действуют две силы - сила тяжести mg и сила натяжения нити Т, для равноускоренного движения груза будем иметь:

(6)

Определяем отсюда силу натяжения нити:



Учитывая значение проекций этих сил на вертикальную ось, можно записать так:

(7)

Тогда вращающий момент, действующий на систему, равен:

(8)

Момент инерции вращающегося маятника определяется из основного закона динамики для вращательного движения:

(9)

Постоянство момента инерции вращающегося маятника достигается закреплением грузиков К на стержнях маятника на одинаковых расстоянии от оси вращения.

Ход работы:

Упражнение 1.

Проверка основного закона динамики для вращательного движения.

Проверка данного закона сводится к установлению прямо пропорциональной зависимости между моментом силы, действующим на вращающееся тело и угловым ускорением тела при неизменном моменте инерции, т. е. к проверке соотношений:

; и т. д. (10)

Производимый опыт заключается в следующем: подвешивают на намотанную на валик нить груз определённой массы га. Заметив положение груза на шкале и предоставив грузу возможность падать вдоль шкалы, пускают секундомер и определяют время движения груза.

Для производства опыта необходимо:

  1. Грузы К на стержнях закрепить на равных расстояниях от оси вращения так, чтобы маятник находился в безразличном равновесии.

  2. Измерить штангенциркулем диаметр шкива и определить его радиус

3. Подвесить на нить груз определённой массы т, намотать на шкив нить, подняв груз на верхнюю горизонтально установленную платформу, так, чтобы он оказался на высоте h по отношению к нижней платформе.

4. Предоставив грузу возможность свободно падать (для этого быстро опустить верхнюю платформу), по электрическому секундомеру определить время его падения. Секундомер отключается в момент касания опускающегося груза нижней платформы. Нажатием рычага секундомер устанавливается в исходное положение.

5. Опыт повторяется 3/4 раза, каждый раз ориентируясь на одну и ту же высоту.

6. Измерения произвести для трёх грузов.

7. По данным опыта вычислить моменты M1, М­2, М3, и соответствующие им угловые ускорения E1, Е2, Е3, оценить погрешности определения моментов и ускорений, представив результаты в виде: , и т. д.

  1. Результаты измерений занести в таблицу 1 отчёта.

  2. Учитывая результаты, полученные из проведённых опытов для М и Е, проверить справедливость соотношений (10) и сделать вывод о зависимости, существующей между моментами силы и соответствующими угловыми ускорениями вращающегося на закреплённой оси тела, если его момент инерции остаётся неизменным.

Таблица1.


Составить аналогичные таблицы для т2 т3

Примечание: 1. Все вычисления и измерения производить в системе СИ.

2. Формулы для вычисления ΔЕ, ΔМ:



Упражнение 2.

Определение момента инерции вращающегося маятника. Проверяется зависимость момента инерции от массы вращающегося тела и от распределения массы относительно оси вращения. Момент инерции вращающегося маятника определяется из основного уравнения динамики для вращательного движения.



т. к.

то (11)

а) Для вычисления зависимости момента инерции от массы
определяют:

1) Момент инерции J0 вращающегося маятника без грузов К на стержнях, пользуясь формулой (11)

2)Помещая на стержни маятника два груза К, а затем четыре, определяют моменты инерции соответственно J1, J2. Грузы в каждом случае помещают на одинаковом расстоянии от оси вращения, например, на концах стержней.

  1. Вычислить ошибки измерений.

  2. Результаты занести в таблицу 2 отчёта, (прилагается)

  3. Сделать вывод

6) Дня выяснения зависимости момента инерции вращающегося маятника от распределения массы в нём относительно оси вращения необходимо не изменяя массу вращающегося маятника, изменять положение грузов К на стержнях. Опыт проводится с двумя или четырьмя грузами К.

  1. Помещают грузы на середине стержней, определяют момент инерции маятника JI, подобно тому, как это делалось в предыдущих случаях.

  2. Грузы помещают на конец стержней и определяют момент инерции маятника JII.

  3. Результаты заносят в таблицу подобную табл. 2.

  4. Сравнивая результаты, полученные для J1 и J11, делают вывод о зависимости момента инерции вращающегося маятника (тела) от распределения массы относительно оси вращения.

Таблица 2.



Контрольные вопросы:

1. Дайте определение вращательного движения.

2. Назовите и определите кинематические характеристики вращательного движения, укажите связь между этими характеристиками.

  1. Дайте определение момента инерции материальной точки,
    твёрдого тела относительно некоторой оси.

  2. Дайте понятие момента силы. Как определяется вращающий
    момент?

  3. Сформулируйте основной закон динамики для вращательного
    движения. От чего зависит угловое ускорение вращающегося
    тела?

  4. Назовите единицы момента силы, момента инерции.

  5. Как в данной работе производится проверка основного закона
    вращательного движения?

  6. Как в условиях данной работы можно измерить вращающий
    момент, действующий на маятник?

9. Вывести формулы для вычисления ΔM; ΔJ; ΔE
10.Сформулируйте теорему Штейнера - Гюйгенса.

11.Что такое свободная ось инерции тела? Дайте понятие главной оси инерции.

Литература.

  1. Детлаф А. А., Яворский В. М. Курс физики: учебное пособие для вузов - М. В. М. 1989г., 2000г.

  2. Савельев И. В. Курс общей физики. Учебное пособие для вузов в 5 т. М. Наука 1998г.

  3. Трофимова Т. Т. Краткий курс физики: учебное пособие для вузов - М.: В. Ш. 2000г.

  4. Физическая энциклопедия. Т. 1 - 3.

  5. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике. М.
    Наука. Физмалит, 1996г.

Похожие:

Лабораторная работа Проверка основного закона динамики для вращательного движения при помощи маятника Обербека. Сарапул iconЛабораторная работа 05 проверка основного закона динамики вращательного движения на маятнике обербека москва 2005 г
Цель работы: Экспериментальная проверка прямой пропорцио­нальной зависимости между моментом внешних сил и угловым ускорением при...
Лабораторная работа Проверка основного закона динамики для вращательного движения при помощи маятника Обербека. Сарапул iconЭкспериментальная проверка второго закона динамики вращательного движения библиографический список
Цель работы – экспериментальная проверка второго закона динамики вращательного движения
Лабораторная работа Проверка основного закона динамики для вращательного движения при помощи маятника Обербека. Сарапул iconЗакона динамики вращательного движения. Принадлежности: Маятник Обербека. Масштабная линейка. Секундомер
Этот закон аналогичен второму закону Ньютона F=ma
Лабораторная работа Проверка основного закона динамики для вращательного движения при помощи маятника Обербека. Сарапул iconС помощью маятника обербека
Согласно основному закону динамики вращательного движения для твердого тела (или неизменяемой системы материальных точек) угловое...
Лабораторная работа Проверка основного закона динамики для вращательного движения при помощи маятника Обербека. Сарапул iconЛабораторная работа №16 Определение момента инерции тела (физического маятника) при помощи математического маятника с изменяющейся длиной
Физическим маятником называется твердое тело, вращающееся вокруг оси, не проходящей через центр масс
Лабораторная работа Проверка основного закона динамики для вращательного движения при помощи маятника Обербека. Сарапул iconЗадача «Маятник Максвелла»
Цель работы: Изучение законов динамики вращательного движения. Экспериментальное определение момента инерции диска с помощью маятника...
Лабораторная работа Проверка основного закона динамики для вращательного движения при помощи маятника Обербека. Сарапул iconДинамика вращательного движения
Цель лекции: изучить основные положения динамики вращательного движения. Дать определения момента инерции, момента импульса, кинетической...
Лабораторная работа Проверка основного закона динамики для вращательного движения при помощи маятника Обербека. Сарапул iconЛабораторная работа №1-к определение скорости пули при помощи баллистического маятника
Определить скорость пули и работу деформации (количество тепла, выделяющегося при неупругом ударе), используя законы сохранения импульса...
Лабораторная работа Проверка основного закона динамики для вращательного движения при помощи маятника Обербека. Сарапул iconЛабораторная работа №3 Проверка закона сохранения импульса Бригада
Цель работы: проверить выполнения закона сохранения импульса при упругом и неупругом столкновении шаров
Лабораторная работа Проверка основного закона динамики для вращательного движения при помощи маятника Обербека. Сарапул iconЛабораторная работа 2 проверка закона био  Савара 
Цель работы – изучение характеристик магнитного поля и закона электромагнитной индукции
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org