Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Векторы. Основные понятия. Линейные операции над векторами



Скачать 35.71 Kb.
Дата12.10.2012
Размер35.71 Kb.
ТипРешение
4.Вопросы для подготовки к экзамену

I семестр

Вопросы к зачету


  1. Матрицы, классификация, действия над матрицами.

  2. Определители второго и третьего порядка. Их свойства.

  3. Системы линейных уравнений. Формула Крамера.

  4. Метод Гаусса

  5. Обратная матрица.

  6. Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы.

  7. Векторы. Основные понятия. Линейные операции над векторами.

  8. Проекция вектора на ось. Декартова система координат. Координаты вектора. Линейные операции над векторами в координатной форме.

  9. Разложение вектора по ортам координатных осей.

  10. Скалярное произведение векторов, его свойства. Выражение скалярное произведения через координаты. Угол между векторами.

  11. Векторное произведение векторов, его свойства, выражение через координаты. Геометрическое приложение.

  12. Смешанное произведение векторов, его свойства, выражение через координаты, геометрическое приложение.

  13. Уравнения прямой на плоскости. Угол между прямыми. Взаимное расположение двух прямых на плоскости.

  14. Кривые второго порядка на плоскости. Канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы .

  15. Уравнения плоскости в пространстве. Угол между плоскостями. Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве.

  16. Уравнения прямой в пространстве. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

  17. Угол между прямой и плоскостью в пространстве.

  18. Канонические уравнения поверхностей второго порядка.

  19. Понятие множества. Числовые множества.

  20. Функция. Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции.

  21. Производная, ее геометрический смысл. Уравнений касательной и нормали.

  22. Дифференциал функции, его геометрический смысл. Приближенное вычисление с помощью дифференциала.

  23. Производная неявной функции. Производная сложной функции. Экстремумы функции. Необходимое и достаточное условие существования экстремума.

  24. Направление выпуклости графика функции, исследование с помощью второй производной. Точка перегиба.

  25. Асимптоты графика функции.

  26. Общая схема исследования функции, построение ее графика.

  27. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Основная таблица интегралов.

  28. Методы интегрирования: непосредственное, заменой переменной, по частям.

  29. Интегрирование рациональных дробей.

  30. Интегрирование тригонометрических функций.

  31. Интегрирование иррациональных функций.


II семестр

Вопросы к экзамену

  1. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.


  2. Интегрирование по частям и заменой переменной в определенном интеграле.

  3. Вычисление площади плоской фигуры с помощью определенного интеграла.

  4. Вычисление длины дуги плоской кривой с помощью определенного интеграла.

  5. Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.

  6. Несобственные интегралы.

  7. Частные производные функции двух переменных.

  8. Полный дифференциал функции двух переменных.

  9. Производная неявной функции двух переменных.

  10. Экстремумы функции двух переменных (необходимые и достаточные условия).

  11. Основные понятия комбинаторики.

  12. Случайные события. Классическое определение вероятности.

  13. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

  14. Теорема полной вероятности.

  15. Формула Байеса.

  16. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли.

  17. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

  18. Дискретная случайная величина. Закон и функция распределения дискретной случайной величины.

  19. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

  20. Непрерывная случайная величина. Функция распределения. Плотность распределения.

  21. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.

  22. Биномиальный закон распределения.

  23. Распределение Пуассона.

  24. Равномерное распределение.

  25. Нормальное распределение.

  26. Выборочный метод: статистическое распределение выборки, эмпирическая функция распределения.

  27. Статистическая оценка параметров распределения.

  28. Методы расчета характеристик выборки.

  29. Линейная корреляция. Выборочный коэффициент корреляции.

  30. Выборочные уравнения регрессии.

  31. Проверка статистических гипотез.


Похожие:

Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Векторы. Основные понятия. Линейные операции над векторами iconБ1 «Математика»
Векторы и матрицы. Линейные операции над векторами и их свойства. Разложение вектора по базису
Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Векторы. Основные понятия. Линейные операции над векторами iconРешение систем линейных уравнений методами Крамера и Гаусса. Ранг матрицы. Теорема Кронекера Капели
Линейные операторы. Собственные векторы и собственные значения. Достаточные условия приводимости матрицы линейного оператора к диагональному...
Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Векторы. Основные понятия. Линейные операции над векторами iconПрограмма экзамена по аналитической геометрии и линейной алгебре для групп с-14, с-15, ск-11
Векторы в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Линейные операции над векторами. Свойства линейных...
Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Векторы. Основные понятия. Линейные операции над векторами iconРешение систем линейных уравнений с помощью матриц Операции с матрицами
Это позволяет использовать Excel для решения систем линейных уравнений, о чем будет рассказано в следующем разделе. Здесь же рассмотрим...
Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Векторы. Основные понятия. Линейные операции над векторами iconВопросы к экзамену по математике
Векторы. Основные понятия. Линейные операции над векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Модуль вектора. Направляющие...
Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Векторы. Основные понятия. Линейные операции над векторами iconПрограмма дисциплины «Математика»
Векторы, равенство векторов. Линейные операции над векторами; сложение, вычитание, умножение на число
Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Векторы. Основные понятия. Линейные операции над векторами icon1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Метод координат. Векторы. Линейные операции над векторами. Направляющие косинусы и длина
Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Векторы. Основные понятия. Линейные операции над векторами iconРешить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы, рассчитанной преобразованиями Жордана-Гаусса

Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Векторы. Основные понятия. Линейные операции над векторами iconРешение систем линейных алгебраических уравнений прямые методы. Дана система линейных алгебраических уравнений. Требуется найти решение системы
В дальнейших рассмотрениях вектор-столбец правых частей удобнее рассматривать как й столбец расширенной матрицы: При ссылках на строки...
Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Векторы. Основные понятия. Линейные операции над векторами iconПрограмма курса Линейная и векторная алгебра. Программа курса
Линейные операции над векторами. Базисы, разложение вектора по базису. Координаты вектора. Декартов базис. Скалярное, векторное и...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org