Список основных теорем планиметрии



Скачать 31.01 Kb.
Дата09.07.2014
Размер31.01 Kb.
ТипДокументы
Список основных теорем планиметрии.

Прямые, отрезки, углы.

  1. Теорема о смежных и вертикальных углах.

  2. Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

  3. Признаки параллельных прямых.

  4. Биссектриса угла как геометрическое место точек.

  5. Серединный перпендикуляр к отрезку как геометрическое место точек.

  6. Теорема Фалеса.

  7. Теорема о пропорциональных отрезках (обобщенная теорема Фалеса).

Треугольник.

  1. Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними.

  2. Признак равенства треугольников по двум углам и прилежащей к ним стороне.

  3. Признак равенства треугольников по трем сторонам.

  4. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника.

  5. Признак равнобедренного треугольника (по двум углам).

  6. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.

  7. Признак равнобедренного треугольника (по совпадению двух из трех линий: медианы, биссектрисы, высоты).

  8. Теорема о сумме углов треугольника.

  9. Теорема о внешнем угле треугольника.

  10. Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника.

  11. Неравенство треугольника.

  12. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

  13. Теорема Пифагора.

  14. Теорема, обратная теореме Пифагора.

  15. Теорема о средней линии треугольника.

  16. Формула для вычисления площади треугольника .

  17. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

  18. Формула для вычисления площади треугольника .

  19. Формула для вычисления площади треугольника .

  20. Формула Герона.

  21. Теорема о биссектрисе внутреннего угла треугольника.

  22. Теорема о медианах треугольника.

  23. Признак подобия треугольников по двум углам.

  24. Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.

  25. Признак подобия треугольников по трем сторонам.

  26. Теорема о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

  27. Теорема о пересечении биссектрис углов треугольника.

  28. Теорема о пересечении высот треугольника.

  29. Теорема синусов.

  30. Теорема косинусов.

  31. Теорема Чевы.

  32. Теорема Менелая.

Четырехугольники.

  1. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника.


  2. Свойства параллелограмма.

  3. Признаки параллелограмма.

  4. Формула для вычисления площади параллелограмма .

  5. Формула для вычисления площади прямоугольника.

  6. Свойство диагоналей прямоугольника.

  7. Признак прямоугольника.

  8. Свойство диагоналей ромба.

  9. Признаки ромба.

  10. Свойство углов равнобедренной трапеции.

  11. Свойство диагоналей равнобедренной трапеции.

  12. Теорема о средней линии трапеции.

  13. Формула для вычисления площади трапеции.

  14. Теорема о четырех точках трапеции.

Окружность.

  1. Теорема о касательной, проходящей через конец диаметра.

  2. Свойство отрезков касательных, проведенных к окружности из одной точки.

  3. Теорема о вписанном угле.

  4. Теорема о хордах, стягивающих равные дуги.

  5. Теорема об углах, опирающихся на равные дуги.

  6. Теорема о хордах, проходящих через концы равных дуг.

  7. Геометрическое место точек, из которых отрезок виден под заданным углом.

  8. Критерий вписываемости четырехугольника.

  9. Критерий описываемости четырехугольника.

  10. Перпендикулярность хорды и диаметра, проходящего через ее середину.

  11. Теорема об угле между пересекающимися хордами.

  12. Теорема об угле между секущими, проведенными из одной точки.

  13. Теорема о произведениях отрезков хорд, проходящих через фиксированную точку круга.

  14. Теорема о касательной и секущей.

  15. Теорема об угле между хордой и касательной, проходящей через ее конец.

  16. Формулы для вычисления длины окружности и ее дуги.

  17. Формулы для вычисления площади круга и сектора.

  18. Формулы, связывающие длину стороны правильного многоугольника с радиусами описанной около него и вписанной в него окружностей.

  19. Теорема Птоломея.

Векторы, движение.

  1. Критерий коллинеарности векторов.

  2. Теорема о разложении вектора по базису.

  3. Критерий принадлежности трех точек одной прямой.

  4. Теорема Шаля.

Похожие:

Список основных теорем планиметрии iconСписок основных теорем и фактов планиметрии
Неравенство треугольника. Теоремы (прямая и обратная) о связи соотношений длин сторон и противолежащих углов
Список основных теорем планиметрии iconЗадачи планиметрии с практическим
Цель: показать учащимся, где и как на практике можно применить знания планиметрии
Список основных теорем планиметрии iconПрограмма по математике состоит их двух разделов. Первый из них представляет собой перечень основных математических понятий и фактов, которыми должен владеть поступающий
Четкое знание определений математических понятий, формулировок теорем, основных формул
Список основных теорем планиметрии iconАксиомы геометрии Евклида
Теперь, после введения некоторых основных понятий и определений, мы можем рассматривать следующий достаточный набор аксиом, обычно...
Список основных теорем планиметрии iconПечатные материалы (со ссылками на список основных работ) и список основных работ по теме
Перед лицом других миров это желание приписывается уже некоей высокоразвитой Цивилизации, но все равно, и Цивилизация не есть что-то...
Список основных теорем планиметрии iconСписок сокращений Строение организма Клетка 1 Клеточные органоиды 1 Обмен веществ в клетке Ткани животных > 3
Список основных терминов, относящихся к анатомии нервной системы (с латинским переводом)
Список основных теорем планиметрии iconМетодика обучения теоремам и их доказательствам (4 часа) Задания для экспресс-опроса Охарактеризуйте понятия «теорема», «аксиома» через понятие «доказательство»
Перечислите возможные варианты логической структуры формулировки теорем, приведите примеры теорем школьного курса математики разных...
Список основных теорем планиметрии iconПрименение теорем Чевы и Менелая для решения планиметрических задач. Сравнительный анализ в эффективности применения этих теорем по сравнению с другими способами решения планиметрических задач

Список основных теорем планиметрии iconУрок #16. Выявляют основные понятия изучаемой геометрии
Выбирают аксиомы – предложения, принимаемые без доказательства и составляющие основу для доказательства теорем. Список аксиом должен...
Список основных теорем планиметрии iconПрограмма наименование дисциплины Линейная алгебра
Добиться усвоения студентами теоретических основ, базовых результатов и теорем аналитической геометрии и линейной алгебры, а также...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org