Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (тестирование, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиум) очная форма обучения тест №1. Тема «Линейное программирование»



Скачать 172.86 Kb.
Дата12.10.2012
Размер172.86 Kb.
ТипДокументы
ТЕМАТИКА И ПРИМЕРЫ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ И ВОПРОСОВ (ТЕСТИРОВАНИЕ, ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ТИПОВЫЕ РАСЧЕТЫ, КОЛЛОКВИУМ)

1. ОЧНАЯ ФОРМА ОБУЧЕНИЯ
Тест №1. Тема «Линейное программирование»
Состоит из 2 - 3 теоретических вопроса по теме и 4– 6 практических заданий, предусматривающих умения и навыки: составлять математические модели экономических задач; приводить задачу линейного программирования к канонической форме; применять графический метод, симплексный метод для решения задач линейного программирования; применять метод Гомори для решения задач целочисленного программирования; составлять двойственные задачи; определять тип транспортной задачи.

Примерные задания


Задание

Варианты ответов (решение)

1. Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда максимальное значение функции равно

1) 18

2) 20

3) 23

4) 21

5) правильного ответа нет

2. Максимальное значение целевой функции при ограничениях:

равно

1) 6

2)12

3)18

4)20

5) правильного ответа нет

3. Составить задачу, двойственную данной:



4. Составить математическую модель задачи.

При производстве двух видов продукции используются три вида сырья. Составить план выпуска продукции, обеспечивающий максимум прибыли.

Исходные данные даны таблицей.



Запасы сырья

Расход сырья на единицу продукции

№1

№2

20

2

1

12

1

1

30

1

3

Прибыль

40

50




5. Решить задачу линейного программирования графическим методом и симплексным методом.





6. Транспортная задача будет закрытой, если




50

60+b

200

100+a

7

2

4

200

3

5

6




1) a=35, b=20

2) a=35, b=15

3) a=35, b=30

4) a=35, b=25

5) правильного ответа нет

7. Теоремы двойственности в задаче линейного программирования.




8. Правило «северо-западного угла»




9. Математическая формулировка транспортной задачи






Тест №2. Тема «Нелинейное программирование»
Состоит из 2 - 3 теоретических вопросов по теме и 2– 3 практических заданий, предусматривающих умения и навыки: решать задачи нелинейного программирования с использованием геометрической интерпретации; использовать метод Лагранжа для решения задач нелинейного программирования.
Примерные задания


Задание

Варианты ответов (решение)

1. Используя геометрическую интерпретацию задачи, найти максимальное и минимальное значения функции: при условиях






2. Составить математическую модель задачи и решить ее, используя метод множителей Лагранжа.
По плану производства продукции предприятию необходимо изготовить 180 изделий. Эти изделия могут быть изготовлены двумя способами. При производстве изделий способом I затраты равны руб., а при изготовлении изделий способом II они составляют руб. Определить, сколько изделий каждым из способов следует изготовить, чтобы общие затраты на производство продукции были минимальны.





3. Дайте экономическую интерпретацию множителей Лагранжа.





4. Математическая постановка выпуклой задачи нелинейного программирования.






5. Сформулируйте принцип оптимальности и запишите уравнение Беллмана.







Тест №3. Тема «Моделирование многоцелевых систем. Сетевые методы и модели организации и планирования»

Состоит из 2 - 3 теоретических вопросов по теме и 2– 3 практических заданий, предусматривающих умения и навыки: составления платежной матрицы игры; графического решения игр; решения матричных игр симплексным методом; умение определять верхнюю и нижнюю цены игры, седловую точку; составление графа структуры управления; определение критического пути сетевого графика.
Примерные задания


Задание

Варианты ответов (решение)

1. Нижняя цена матричной игры, заданной платежной матрицей , равна…

1

2

2

4

3

5

4

6

2. Для сетевого графика, изображенного на рисунке,
длина критического пути равна…


1

11

2

6

3

2

4

14

3.Сформулируйте критерий Вальде






4. Дайте определения: парной и множественной игры; игры с нулевой суммой.





5. Сформулируйте основные правила построения сетевого графика.






Индивидуальные типовые расчеты. Тема «Методы математического программирования»
Состоит 7 – 10 заданий, предусматривающих: составление математических моделей экономических задач; применение графического метода, симплексного метода для решения задач линейного программирования; применение метода Гомори для решения задач целочисленного программирования; составление двойственной задачи; решение транспортной задачи методом потенциалов; решение задач нелинейного программирования с использованием геометрической интерпретации; использование метода Лагранжа; решение экономических задач методами динамического программирования.
Примерные задания (базовая часть)


  1. Решить графическим методом.






  1. Решить графическим методом и методом искусственного базиса.







  1. Решить симплексным методом.







  1. Решить методом Гомори.







  1. Решить транспортную задачу методом потенциалов.





10

10

25

25

30

10

1

5

7

9

3

20

4

6

4

7

13

10

1

5

3

4

9

30

2

4

2

10

3

10

3

2

5

6

4




  1. Фирма, выпускающая трикотажные изделия, использует для производства два вида сырья.










Затраты на единицу продукции

Сырье

Запас сырья

свитер

палантин

пуловер

Чистая шерсть

160

0,4

0,2

0,3

Полиамид

60

0,2

0,1

0,2

Прибыль за изделие, у.е.




160

50

120


Найти оптимальный план производства.


  1. Решить задачу дробно-линейного программирования.


Для производства двух видов изделий А и В предприятие использует три типа технологического оборудования. Каждое из изделий должно пройти обработку на данном типе оборудования. Время обработки каждого из изделий, затраты, связанные с производством одного изделия, даны в таблице.

Оборудование 1-го и 2-го типов предприятие может использовать не менее 48 и 6 ч соответственно, оборудование 2-го типа – не менее 50 ч.
Определить, сколько изделий следует изготовить предприятию, чтобы средняя себестоимость одного изделия была минимальной.


Тип оборудования

Затраты времени на обработку

1 изделия, ч

А

В

1

12

4

2

10

5

3

1

1

Затраты на производство 1 изделия, тыс. ден. ед.


1


2


  1. Найти условные экстремумы функции при ограничениях:




  1. В трех районах города предприниматель планирует строительство пользующихся спросом одинаковых по площади мини-магазинов «Продукты». Известны места, в которых их можно построить. Подсчитаны затраты на их строительство и эксплуатацию.

Необходимо так разместить мини-магазины, чтобы затраты на их строительство и эксплуатацию были минимальны.

Значения функции затрат приведены в таблице ( - функция расходов в млн. р., характеризующая величину затрат на строительство и эксплуатацию в зависимости от количества размещаемых мини-магазинов в -м районе).




1

2

3

4



10

21

32

45



8

22

30

46



9

20

31

44



Вопросы к коллоквиуму. Тема «Методы математического программирования»
Линейное программирование

  1. Формулировка задачи линейного программирования.

  2. Примеры задач линейного программирования.

  3. Нормальная (стандартная) и каноническая формы задач линейного программирования.

  4. Графический метод решения задач линейного программирования (на примере).

  5. Алгоритм симплекс-метода на примере конкретной задачи линейного программирования.

  6. Метод искусственного базиса.

  7. Формулировка двойственной задачи линейного программирования.

  8. Теоремы двойственности в задаче линейного программирования.

  9. Анализ чувствительности в задаче линейного программирования.

  10. Метод Гомори для полностью целочисленных задач (на примере).

  11. Метод ветвей и границ (на примере).

  12. Формулировка транспортной задачи.

  13. Алгоритм решения транспортной задачи (правило «северо-западного угла», правило «минимального элемента», метод потенциалов).

Нелинейное программирование

  1. Формулировка общей задачи нелинейного программирования.

  2. Необходимое условие локального максимума в общей задаче нелинейного программирования.

  3. Функция Лагранжа.

  4. Метод множителей Лагранжа.

  5. Экономическая интерпретация множителей Лагранжа.

  6. Выпуклая задача нелинейного программирования.

  7. Теорема Куна – Таккера.

Динамическое программирование

  1. Особенности динамических задач оптимизации.

  2. Примеры динамической задачи оптимизации.

  3. Многошаговые динамические модели; непрерывные динамические модели.

  4. Управление и переменная состояния в динамических моделях

  5. Примеры задания критерия в динамических задачах оптимизации.

  6. Принцип оптимальности; уравнение Беллмана.

  7. Условия применимости метода динамического программирования.

  8. Алгоритм метода динамического программирования.

2. ЗАОЧНАЯ ФОРМА ОБУЧЕНИЯ
Контрольная работа
Состоит из 5 – 7 заданий по следующей тематике: составление математических моделей экономических задач; применение графического метода, симплексного метода для решения задач линейного программирования; применение метода Гомори для решения задач целочисленного программирования; составление двойственной задачи; решение транспортной задачи методом потенциалов; решение задач нелинейного программирования с использованием геометрической интерпретации; использование метода Лагранжа; решение экономических задач методами динамического программирования.
Примерные задания


  1. Составить математическую модель экономической задачи.


Требуется составить диету, содержащую, по крайней мере, 20 единиц белков, 30 единиц углеводов, 10 единиц жиров и 40 единиц витаминов. Как дешевле всего составить диету из 5 имеющихся продуктов: хлеба, сои, сушеной рыбы, фруктов, молока? В таблице указаны цены продуктов за 1 кг (или за 1 л) в денежных единицах и содержание в продуктах компонентов диеты в условных единицах.


Питательные вещества

Продукты

Хлеб

Соя

Сушеная рыба

Фрукты

Молоко

Белки

2

12

10

1

2

Углеводы

12

0

0

4

3

Жиры

1

8

3

0

4

Витамины

2

2

4

6

2

Цена

24

75

64

36

10



  1. Решить графическим методом и методом искусственного базиса






  1. Построить двойственную пару. Решить одну из задач двойственной пары симплекс-методом, а затем найти оптимальное решение другой задачи.







  1. Решить транспортную задачу методом потенциалов.






10

10

25

25

30

10

1

5

7

9

3

20

4

6

4

7

13

10

1

5

3

4

9

30

2

4

2

10

3

10

3

2

5

6

4



  1. Составить математическую модель задачи и решить ее, используя метод множителей Лагранжа.


На двух предприятиях отрасли необходимо изготовить 200 изделий некоторой продукции. Затраты, связанные с производством изделий на I предприятии, равны руб., а затраты, обусловленные изготовлением изделий на II предприятии, составляют руб. Определить, сколько изделий следует изготовить на каждом из предприятий, чтобы общие затраты на производство продукции были минимальны.


  1. В трех районах города предприниматель планирует строительство пользующихся спросом одинаковых по площади мини-магазинов «Продукты». Известны места, в которых их можно построить. Подсчитаны затраты на их строительство и эксплуатацию.

Необходимо так разместить мини-магазины, чтобы затраты на их строительство и эксплуатацию были минимальны.

Значения функции затрат приведены в таблице ( - функция расходов в млн. р., характеризующая величину затрат на строительство и эксплуатацию в зависимости от количества размещаемых мини-магазинов в -м районе).




1

2

3

4



10

21

32

45



8

22

30

46



9

20

31

44

Похожие:

Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (тестирование, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиум) очная форма обучения тест №1. Тема «Линейное программирование» iconКонтрольная работа №1. Раздел «Векторная алгебра»
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (контрольные работы, тестирование, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиум)
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (тестирование, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиум) очная форма обучения тест №1. Тема «Линейное программирование» iconКонтрольная работа №1. Раздел «Элементы линейной алгебры»
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (контрольные работы, тестирование, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиум)
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (тестирование, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиум) очная форма обучения тест №1. Тема «Линейное программирование» iconКонтрольная работа №1. Раздел «Элементы линейной алгебры»
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (контрольные работы, тестирование, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиум)
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (тестирование, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиум) очная форма обучения тест №1. Тема «Линейное программирование» iconКонтрольная работа. Раздел «Случайные величины»
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (контрольные работы, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиум)
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (тестирование, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиум) очная форма обучения тест №1. Тема «Линейное программирование» iconКонтрольная работа №1. Раздел «Предел и непрерывность функции действительной переменной»
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (контрольные работы, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиум)
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (тестирование, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиум) очная форма обучения тест №1. Тема «Линейное программирование» iconМетодические указания по выполнению индивидуального контрольного задания. Калининград: Издательство фгоу впо «кгту», 2008
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (контрольные работы, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиум)
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (тестирование, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиум) очная форма обучения тест №1. Тема «Линейное программирование» iconКонтрольная работа №1: «Матричная алгебра» Задание Найти и, если Задание Вычислить определитель
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (контрольные работы, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиум)
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (тестирование, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиум) очная форма обучения тест №1. Тема «Линейное программирование» iconКонтрольная работа №1. Раздел «Предел и непрерывность функции действительной переменной»
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (контрольные работы, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиумы)
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (тестирование, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиум) очная форма обучения тест №1. Тема «Линейное программирование» iconКонтрольная работа №1. Раздел «Предел и непрерывность функции действительной переменной»
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (контрольные работы, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиумы)
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (тестирование, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиум) очная форма обучения тест №1. Тема «Линейное программирование» iconКонтрольная работа №1. Раздел «Неопределенный интеграл»
Тематика и примеры контрольных заданий (контрольные работы, индивидуальные типовые расчеты)
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org