Урок геометрии по теме «Сумма углов треугольника»



Скачать 21.46 Kb.
Дата12.10.2012
Размер21.46 Kb.
ТипУрок
Урок геометрии по теме

«Сумма углов треугольника».
Цели урока:

  1. Познакомить с видами треугольников

  2. Доказать теорему о сумме углов треугольников, ее следствия.

  3. Научить решать задачи на применение нового материала.


Ход урока

  1. Организационный момент.

Сообщить тему урока и сформировать цели.

  1. Виды треугольников.

С помощью УМК «Живая математика» (чертеж №1) на экране изображается треугольник с острыми углами и дается определение остроугольного треугольника. Затем треугольник перестраивается в прямоугольный и тупоугольный. Дается определение прямоугольного и тупоугольного треугольника.

Ребятам предлагается начертить остроугольный треугольник. С помощью УМК «Живая математика» (чертеж №2) на экране изображается треугольник с острыми углами. Предлагается измерить углы этого треугольника. Одновременно измеряются углы у треугольника на экране с помощью УМК «Живая математика». Обсуждаются результаты измерений (градусная мера каждого угла должна быть меньше 90 градусов). Предлагается найти сумму всех углов. На экране находится сумма углов спроектированного треугольника. Обсуждаются результаты.

На экране сумма углов треугольника равна 180 градусов. С помощью УМК «Живая математика» треугольник перестраивается в тупоугольный и находится сумма градусных мер его углов. Ответ 180 градусов. Затем треугольник перестраивается в прямоугольный. Сумма углов по-прежнему 180 градусов. Вопрос классу: Как вы думаете сумма углов треугольника зависит от его вида или длин сторон?

  1. Теорема о сумме углов треугольника.



Треугольник

Теорема о сумме углов треугольника — классическая теорема
евклидовой геометрии, утверждает что

Сумма углов треугольника равна 180°.

[ Доказательство

Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC (такая прямая называется прямой Евклида). Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.
Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.

[Следствия

Из теоремы следует, что у любого треугольника два угла острые. Действительно, применяя доказательство от противного, допустим, что у треугольника только один острый угол или вообще нет острых углов. Тогда у этого треугольника есть, по крайней мере, два угла, каждый из которых не меньше 90°. Сумма этих углов не меньше 180°. А это невозможно, так как сумма всех углов треугольника равна 180°. Что и требовалось доказать.

  1. Закрепление.

227а № 228в

  1. Домашнее задание. П. 30 стр.70 теорема. № 224, № 223а.

Провела в 7 классе учитель математики Бандина И.А.

Похожие:

Урок геометрии по теме «Сумма углов треугольника» iconКонспект урока по геометрии в 7 классе по теме «Сумма углов треугольника. Решение задач»
Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника
Урок геометрии по теме «Сумма углов треугольника» iconУрок по теме: «Сумма углов треугольника»
Цели урока: изучить теорему о сумме углов треугольника, сформировать умения применять полученные сведения при решении задач, развивать...
Урок геометрии по теме «Сумма углов треугольника» iconУрок геометрии в 7 классе по теме: "Сумма углов треугольника"
Цель: развивать исследовательские навыки учащихся, навык аргументированных рассуждений, навык доказательства теорем
Урок геометрии по теме «Сумма углов треугольника» iconУрок по теме: "Сумма углов треугольника" Казанкова Татьяна Владиславовна, учитель математики
Обучающие: сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника, рассмотреть следствия из неё. Провести классификацию треугольников...
Урок геометрии по теме «Сумма углов треугольника» iconХод урока Организационный момент
Доказательство одной из важнейших теорем геометрии, теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна...
Урок геометрии по теме «Сумма углов треугольника» iconПлан урока геометрии в 7классе Тема урока: «Сумма углов треугольника» Бахтинова Наталия Валерьевна
...
Урок геометрии по теме «Сумма углов треугольника» iconСумма углов треугольника
Дать название углов, образованных при пересечении двух прямых, при пересечении прямых и секущей (учитель указывает пару углов, дети...
Урок геометрии по теме «Сумма углов треугольника» iconКонтрольная работа по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Урок геометрии по теме «Сумма углов треугольника» iconСумма углов треугольника Цели урока
Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника
Урок геометрии по теме «Сумма углов треугольника» iconСумма углов треугольника
Цель: Сформулировать теорему о сумме углов треугольника и теорему о величине внешнего угла треугольника
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org