Старые методы для решения новых систем уравнений



Скачать 37.04 Kb.
Дата20.12.2012
Размер37.04 Kb.
ТипДокументы
Тема: Старые методы для решения новых систем уравнений

Тип урока: урок- исследование.

Класс: 9


Количество часов: 1час.

Цели:

  • Изучить методы решения систем уравнений, одно из которых является уравнение I-ой степени, а другое II-ой степени.

  • Выяснить, сколько решений может иметь такая система.

  • Отработка навыков решения систем уравнений.


Ход урока:
I. Постановка цели урока.
Учитель: Мы сегодня проведём «урок-исследование», цель которого выяснить: - подходят ли «старые» методы для решения новых систем уравнений.

Выясним, сколько решений может иметь такая система.

Разберёмся, от чего зависит решение системы.

А начнем мы наш урок с теоретической разминки. Дома вы повторяли тему «Системы линейных уравнений». Проверим ваши знания.
II. Теоретическая разминка.
Вопросы к учащимся:


  1. Что значит: решить систему уравнений?

  2. Что является решением системы уравнений?

  3. Какие системы называются равносильными?

  4. Перечислить методы решения систем линейных уравнений

  5. В чём заключается сущность каждого метода?


Учитель: Посмотрите на рисунок.

Какие задачи составили бы вы, глядя на этот рисунок?

Учащиеся:

1) Найти абсциссы точек пересечения графиков.

2) Найти координаты точек пересечения параболы с прямой.

3) Решить систему уравнений.

4)Указать, сколько решений имеет система.

5) Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой.

6) Определить длину отрезка, отсекаемого параболой от прямой.
Учитель: Итак, среди сформулированных задач вы, наверное, обнаружили те, которые решали, причем не единственным образом. Нашли задачи, методы, решения которых на данный момент совершенно не ясны. Увидели и задачи, которые есть смысл решать, привлекая аналогию. (Это решить систему; найти координаты точек пересечения.) А подойдут ли «старые» методы для решения систем уравнений?
III. Исследовательская работа учащихся (каждый учащийся выполняет самостоятельно)
Учитель:

1. Что из себя представляет система
Учащиеся: 1 - уравнение 2-ой степени, 2 – уравнение 1-ой степени.
Учитель: Попробуйте решить ее разными способами: (Идет самостоятельная работа в группах – группы составлены по уровню знаний).



1 группа

2 группа

3 группа

Методом сравнения

Методом сложения

Подстановкой








Решение систем проверим.
Решение:






























Учитель: Сверьте решение системы с решением системы, полученным графическим способом (см. рисунок) и сделайте вывод.

Физкультминутка.

2. Учитель: А сколько же решений может иметь такая система? Решите данную систему своей группы любым способом.

1 группа

2группа

3группа







(1-ая система имеет бесконечно много решений; 2-ая система имеет 1 решение; 3-ья система вообще не имеет решений).
Делаем общий вывод: Система может иметь: 0 решений, 1 решение, 2 решения, много решений.
3.Учитель: А сейчас нужно выяснить: сколько решений может иметь система и от чего это зависит? Рассмотрим систему:



Каким способом можно ее решить?

Учащиеся: Подстановкой.

Получим:
Задания по группам:

1 группа

2 группа

3 группа

Чему равен дискриминант

Если D>0, D<0?

Чему равен дискриминант?

Какое получили квадратное уравнение?

Ответ 1):

2)

Ответ: Д=0 при

Ответ:


4. Решить красиво систему уравнений:
Учитель: Проверим решение систем..

IV. Домашнее задание задается по группам.

V. Подведение итогов урока.

Похожие:

Старые методы для решения новых систем уравнений iconПрямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Лабораторная работа для студентов дневного отделения. Специальность:...
Старые методы для решения новых систем уравнений iconМетоды решения систем уравнений
Умение решать системы уравнений позволяет существенно расширить класс текстовых задач и перед нами стоит задача: повторить способы...
Старые методы для решения новых систем уравнений iconРешение систем линейных уравнений в среде Mathcad
Для решения систем уравнений, систем неравенств и смешанных систем в Mathcade используется механизм, называемый solve block
Старые методы для решения новых систем уравнений iconМетод Гаусса-Жордана
Цель работы: Сформировать у студентов представления о прямых и итерационных методах решения систем линейных уравнений, выработать...
Старые методы для решения новых систем уравнений icon1. 10 Численные методы решения нелинейных алгебраических уравнений и систем. Итерационные методы, линеаризация по Ньютону, методы спуска
Корень функции – это такое значение ее аргумента, при котором функция равна нулю
Старые методы для решения новых систем уравнений iconРешение систем линейных алгебраических уравнений и неравенств. Выпуклые многогранники и многогранные области
...
Старые методы для решения новых систем уравнений iconПрограмма цикла обучения для стажеров-бакалавров Международного института информационных технологий (г. Пуна, Индия) по вычислительной аэрогидродинамике «Численные методы решения уравнений математической физики»
«Численные методы решения уравнений математической физики»
Старые методы для решения новых систем уравнений iconТема № методы решения систем нелинейных уравнений план
В частности, большая вариативность методов решения нелинейных систем связана с разнообразием способов которыми можно решать линейные...
Старые методы для решения новых систем уравнений iconМетод касательных гиперплоскостей для решения систем нелинейных алгебраических уравнений
В работе предлагается численный метод решения систем нелинейных алгебраических уравнений
Старые методы для решения новых систем уравнений iconЛекция № Методы решения систем линейных уравнений
Мы будем рассматривать частный случай системы линейных уравнений, а именно случай, когда т е число уравнений равно числу неизвестных....
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org