Программа вступительных испытаний по математике (для поступающих на базе основного общего образования) Смоленск 2011
|
Скачать 83.71 Kb.
|
| Смоленский промышленно-экономический колледж Программа вступительных испытаний по математике (для поступающих на базе основного общего образования) Смоленск 2011 Вступительные испытания по математике проводятся по программе, соответствующей образовательным программам основного общего и среднего (полного) общего образования. Требования к поступающим структурированы по трем компонентам:
Разделы программы. Алгебраические выражения. Алгебраическое выражение. Нахождение значения алгебраического выражения. Упрощение алгебраических выражений (приведение к общему знаменателю, сокращение дроби, действие с дробями, приведение подобных слагаемых). Область допустимых значений выражения. Уравнения и системы уравнений. Уравнения, системы уравнений. Линейные уравнения и методы их решения. Квадратные и биквадратные уравнения и методы их решения. Уравнения, степень которых больше чем 2, и методы их решения. Дробно-рациональные уравнения. Методы решения систем уравнений. Решение систем линейных уравнений. Решение систем уравнений степени 2 и больше, чем 2. Неравенства. Неравенства. Виды неравенств. Линейные неравенства и методы их решения. Квадратичные неравенства и методы их решения. Дробно-рациональные неравенства и методы их решения. Системы неравенств. Системы неравенств. Решение системы неравенств. Решение систем линейных не6равенств. Решение систем неравенств, степень которых 2 и больше, чем 2. Решение систем дробно-рациональных неравенств. Функции и графики. Понятие функции. Понятие графика. Линейная функция и ее график. Квадратичная функция и ее график. Обратная пропорция и ее график. Построение графиков функций. Свойства функций. Функции  ,  ,  .Текстовые задачи. Арифметические задачи и способы их решения. Задачи на движение и методы их решения. Задачи на проценты и методы их решения. Задачи на совместную работу и методы их решения. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Комбинаторные задачи: перебор вариантов, правило умножения. Представление статистических данных в виде таблиц, диаграмм и графиков. Среднее результатов измерений. Понятие и примеры случайных событий. Вероятность события. Вступительное испытание состоит из двух частей: часть 1 направлена на проверку достижения базовой подготовки по курсу алгебры основной школы, часть 2 – на дифференцированную проверку повышенного уровня владения алгебраическим материалом. Примерный образец вступительных испытаний 1. Найдите значения выражения  А) 40 Б) 4 В) 0,4 Г) 0,04 2. Значение какого выражения не является иррациональным числом?
В)  Г)  3. Из формулы  выразите переменную z.А)  Б)  В)  Г)  4. Найдите значение выражения  при x = 0,3Ответ:____________________ 5. Упростите выражение  А)  Б)  В)  Г)  6. Решите систему уравнений  Ответ:_____________________________ 7. При каких значениях переменной выражение  не имеет смысла?А) при х = 2 Б) при х = 2 и х = -2 В) при х = -2 Г) при х = 0 8. Разложите на множители трёхчлен 
В)  Г) разложить невозможно9. Найдите корни уравнения  А) 3;  Б)  В)  Г) нет корней10. Оцените периметр Р (см) квадрата со стороной а (см), если  Ответ: ______________________ 11. Решите неравенство:  Ответ:_____________________________ 12. Из 610 деталей на складе 73 оказались бракованными. Какова вероятность взять бракованную деталь? Ответ указать с точностью 0,01. Ответ:_____________________________ 13. На координатной прямой точка В(-7) является серединой отрезка, один конец которого имеет координату равную -13. Какую координату имеет другой конец этого отрезка? А) -20 Б) 6 В) -10 Г) -1 14. Провайдер предлагает два варианта оплаты интернет-трафика: тариф I и тариф II в зависимости от объема информации (Мб). Если использовать тариф I, сколько нужно заплатить за 1 Мб?
Рис. 1 15. График какой функции изображен на рисунке 2?
Рис. 2 A)  Б)  В)  Г)  1  6. Катя утверждает, что площадь правильного шестиугольника ABCDEF в 6 раз больше площади ∆АВО (рис.3). Миша утверждает, что площадь этого шестиугольника на 500% больше площади ∆АВО. Кто из них прав?
17. Грузовик перевез всего 160 ящиков с яблоками и грушами. Один ящик с яблоками весит 80 кг, ящик с грушами – 90 кг. Общий вес перевезенных фруктов 13,7 тонн. Сколько ящиков с яблоками перевез грузовик? Пусть х – количество ящиков с яблоками. Какое уравнение соответствует условию задачи. А)  Б)  В)  Г)  18. В серии из 8 выстрелов стрелок показал такие результаты: 9; 7; 10; 7; 8; 10; 6; 7. Найдите разность среднего арифметического и моды этого набора чисел. Ответ:_____________________________ Часть 2. 1. Докажите тождество:  .2. С помощью графиков определите, сколько решений имеет система уравнений:  .3. Найдите коэффициент  квадратного уравнения  , если известно, что корни  и  связаны соотношением  .4. Решите неравенство  .5. Графиком квадратичной функции служит парабола с вершиной в точке D (6; -8), пересекающая ось ординат в точке К (0; 10). Задайте эту функцию формулой и постройте график. Система оценок знаний поступающих
Максимальный балл за часть 1 – 60 баллов.
Полностью правильное выполнение задания № 1 части 2 оценивается в 6 баллов, частичное выполнение – в 1-5 баллов. Полностью правильное выполнение заданий № 2,3 части 2 оценивается в 8 баллов, частичное выполнение – в 1-6 баллов. Полностью правильное выполнение заданий № 4,5 части 2 оценивается в 9 баллов, частичное выполнение – в 1-9 баллов. Максимальный балл за часть 2 – 40 баллов.
|
Б) 
Б) 
