3. линейные, евклидовы и унитарные пространства линейные пространства



страница4/13
Дата21.12.2012
Размер0.49 Mb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13

Задачи


    1. Зависимы ли векторы

а) , ;

б) , , ;

в) , , .

    1. При каких значениях параметра зависимы векторы

а) , ;

б) , , ;

в) , , ;

г) , , .

    1. Является ли вектор линейной комбинацией векторов , , ?

    2. Является ли вектор линейной комбинацией векторов


46

и ?

    1. При каких вектор линейно выражается через векторы , , ?

    2. При каких вектор линейно выражается через векторы , , ?

    3. Является ли линейно независимой система векторов в ли­нейном пространстве квадратных матриц данного порядка:

    1. ;

    2. ,,.


    1. Является ли линейно зависимой система векторов в линей­ном пространстве многочленов степени не выше 2:

а) ,; б) ,,;

в) ,,.

    1. Является ли линейно независимой система векторов в ли­нейном пространстве функций специального вида, заданных на указанном множестве:

а) при ;

б) при ;

в) ,, при ;

г) ,, при .

    1. Доказать, что система векторов, содержащая нулевой век­тор, всегда линейно зависима.

    2. Доказать, что система векторов линейно зависима, если хотя бы один из этих векторов является линейной комбина­цией остальных

47

векторов данной системы.

    1. Доказать, что система векторов линейно независима, если ни один из этих векторов не является линейной ком­бинацией остальных векторов данной системы.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13

Похожие:

3. линейные, евклидовы и унитарные пространства линейные пространства iconПрограмма экзамена по алгебре и геометрии 2 семестр линейные пространства
Линейные пространства. Понятие линейного пространства. Примеры линейных пространств
3. линейные, евклидовы и унитарные пространства линейные пространства iconВопросы к экзамену алгебра линейные пространства
Размерность и базис линейного пространства. Конечномерные и бесконечномерные линейные пространства. Базис. Разложение вектора по...
3. линейные, евклидовы и унитарные пространства линейные пространства icon4. линейные операторы
Пусть Xn и Ym – линейные пространства. Отображение a называется линейным оператором из Xn в Ym, если оно сохраняет линейные зависимости,...
3. линейные, евклидовы и унитарные пространства линейные пространства iconВысшего профессионального образования города Москвы
Матрицы и определители. Векторные пространства. Евклидовы пространства. Линейные преобразования и их матрицы. Собственные векторы...
3. линейные, евклидовы и унитарные пространства линейные пространства iconВысшего профессионального образования города Москвы
Матрицы и определители. Векторные пространства. Евклидовы пространства. Линейные преобразования и их матрицы. Собственные векторы...
3. линейные, евклидовы и унитарные пространства линейные пространства iconВопросы к экзамену по курсу "Линейная алгебра и геометрия"
Конечномерные линейные пространства. Базис пространства. Размерность пространства
3. линейные, евклидовы и унитарные пространства линейные пространства iconПрограмма курса Линейная и векторная алгебра. Программа курса
Линейные операции над векторами. Базисы, разложение вектора по базису. Координаты вектора. Декартов базис. Скалярное, векторное и...
3. линейные, евклидовы и унитарные пространства линейные пространства iconПрограмма курса «уравнения математической физики»
Линейные пространства, линейная независимость, конечномерные и бесконечномерные пространства, примеры
3. линейные, евклидовы и унитарные пространства линейные пространства iconЛинейные преобразования
Пусть дано п-мерное действительное пространство Vп. Рассмотрим преобразование этого пространства, то есть отображение, переводящее...
3. линейные, евклидовы и унитарные пространства линейные пространства icon2. Линейные пространства
Элементы линейного пространства называются векторами. Операции сложения и умножения на число удовлетворяют следующим аксиомам
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org