3. линейные, евклидовы и унитарные пространства линейные пространства



страница7/13
Дата21.12.2012
Размер0.49 Mb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   13

Задачи


    1. Найти координаты вектора в базисе , если извест­ны следующие разложения по базисам и :

а) ,,;

б) ,,,.

    1. Пользуясь определением, найти координаты вектора в указанном базисе :

а) ,,;

б) ,,,;

    1. Построить матрицу перехода от базиса к базису и матрицу обратного перехода, если векторы в базисе имеют координаты

а) ,;

б) ,,.

    1. Найти матрицу перехода

а) от базиса к базису ;

б) от базиса к базису .

    1. Дана матрица перехода

=

от базиса к базису . Найти координаты вектора

а) в базисе ; б) в базисе gif" align=bottom>;

в) в базисе ; г) в базисе ;

д) в базисе ; е) в базисе .

55

    1. Используя матрицу перехода от базиса к базису, найти ко­ординаты вектора в базисе , если в базисе

а) ,,;

б) , , , .

    1. Построить матрицу перехода от базиса к базису по данным разложениям векторов и в базисе :

а) ,,,;

б) , , , , , .

    1. Построить матрицу перехода от базиса , к базису , и матрицу обратного перехода .

    2. Построить матрицу перехода от базиса к базису в пространстве многочленов степени не выше .

    3. В пространстве многочленов степени не выше найти разложение вектора по базису .
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   13

Похожие:

3. линейные, евклидовы и унитарные пространства линейные пространства iconПрограмма экзамена по алгебре и геометрии 2 семестр линейные пространства
Линейные пространства. Понятие линейного пространства. Примеры линейных пространств
3. линейные, евклидовы и унитарные пространства линейные пространства iconВопросы к экзамену алгебра линейные пространства
Размерность и базис линейного пространства. Конечномерные и бесконечномерные линейные пространства. Базис. Разложение вектора по...
3. линейные, евклидовы и унитарные пространства линейные пространства icon4. линейные операторы
Пусть Xn и Ym – линейные пространства. Отображение a называется линейным оператором из Xn в Ym, если оно сохраняет линейные зависимости,...
3. линейные, евклидовы и унитарные пространства линейные пространства iconВысшего профессионального образования города Москвы
Матрицы и определители. Векторные пространства. Евклидовы пространства. Линейные преобразования и их матрицы. Собственные векторы...
3. линейные, евклидовы и унитарные пространства линейные пространства iconВысшего профессионального образования города Москвы
Матрицы и определители. Векторные пространства. Евклидовы пространства. Линейные преобразования и их матрицы. Собственные векторы...
3. линейные, евклидовы и унитарные пространства линейные пространства iconВопросы к экзамену по курсу "Линейная алгебра и геометрия"
Конечномерные линейные пространства. Базис пространства. Размерность пространства
3. линейные, евклидовы и унитарные пространства линейные пространства iconПрограмма курса Линейная и векторная алгебра. Программа курса
Линейные операции над векторами. Базисы, разложение вектора по базису. Координаты вектора. Декартов базис. Скалярное, векторное и...
3. линейные, евклидовы и унитарные пространства линейные пространства iconПрограмма курса «уравнения математической физики»
Линейные пространства, линейная независимость, конечномерные и бесконечномерные пространства, примеры
3. линейные, евклидовы и унитарные пространства линейные пространства iconЛинейные преобразования
Пусть дано п-мерное действительное пространство Vп. Рассмотрим преобразование этого пространства, то есть отображение, переводящее...
3. линейные, евклидовы и унитарные пространства линейные пространства icon2. Линейные пространства
Элементы линейного пространства называются векторами. Операции сложения и умножения на число удовлетворяют следующим аксиомам
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org