Удк 512. 815. 6 Компьютерные исследования модулярных групповых алгебр



Скачать 12.53 Kb.
Дата22.12.2012
Размер12.53 Kb.
ТипДокументы
УДК 512.815.6
Компьютерные исследования модулярных групповых алгебр
Цапок А.Г., аспирант

Запорожский государственный университет
Пусть − поле из элементов, − конечная -группа. Групповая алгебра группы над полем − ассоциативная алгебра над полем , базис которой образуют элементы группы , а умножение базисных элементов индуцируется групповым умножением [1]. Таким образом, элементами алгебры являются всевозможные формальные конечные суммы вида: .

Порядок групповой алгебры намного больше, чем порядок самой группы , так как групповая алгебра будет содержать элементов, с другой стороны, они содержат пусть и гигантское, но всё же конечное число элементов. Поэтому применение компьютерных методов в исследовании групповых алгебр является актуальным. Такие методы стали возможными благодаря системе компьютерной алгебры GAP [2] и пакету LAGUNA, расширяющему её возможности для вычислений в групповых алгебрах [3].

В докладе будут представлены результаты тестирования гипотезы В. Бовди о порождающих элементах нормированной мультипликативной группы модулярной групповой алгебры и проверки свойств симметричных групповых базисов, а также результаты связанного с модулярной проблемой изоморфизма исследования действия изоморфизмов, коммутирующих с классической инволюцией, на симметричные групповые базисы.
ЛИТЕРАТУРА

1. Бовди А.А. Групповые кольца. Учебное пособие – К.: УМК ВО, 1988. – 156 с. 2. The GAP Group, GAPGroups, Algorithms, and Programming, Version 4.3; Aachen, St Andrews, 2002 (http://www.gap-system.org). 3. V. Bovdi, A. Konovalov, R. Rossmanith and C. Schneider. LAGUNA --- Lie AlGebras and UNits of group Algebras, Version 3.2.1; 2003 (http://ukrgap.exponenta.ru/laguna.
htm
).

Похожие:

Удк 512. 815. 6 Компьютерные исследования модулярных групповых алгебр iconУдк 512. 815. 6 проблема изоморфизма мультипликативных Групп модулярных групповых алгебр 2-групп порядка не более 16
Она открыта уже более 50 лет, хотя по ней и получено множество результатов (см ссылки в [1]). Менее изучена проблема изоморфизма...
Удк 512. 815. 6 Компьютерные исследования модулярных групповых алгебр iconУдк 512. 552. 7 Сжатие данных в пакете unitLib для системы компьютерной алгебры gap
Пусть k — поле из p элементов, g — конечная p-группа, — нормированная мультипликативная группа групповой алгебры kg. Она играет важную...
Удк 512. 815. 6 Компьютерные исследования модулярных групповых алгебр iconПрименение многомерных матриц для исследования гиперкомплексных чисел и конечномерных алгебр
В работе рассматривается метод описания конечномерных алгебр и систем гиперкомплексных чисел с помощью пространственных матриц. Многомерные...
Удк 512. 815. 6 Компьютерные исследования модулярных групповых алгебр iconПрименение многомерных матриц для исследования гиперкомплексных чисел и конечномерных алгебр
В работе рассматривается метод описания конечномерных алгебр и систем гиперкомплексных чисел с помощью пространственных матриц. Многомерные...
Удк 512. 815. 6 Компьютерные исследования модулярных групповых алгебр iconО модулярной проблеме изоморфизма для групп порядка
Пусть – конечная -группа, – поле из элементов, – групповая алгебра. Модулярная проблема изоморфизма групповых алгебр звучит следующим...
Удк 512. 815. 6 Компьютерные исследования модулярных групповых алгебр iconУдк 658. 512. 011. 56 Моделирование конструкторской семантики в интеллектуальных сапр

Удк 512. 815. 6 Компьютерные исследования модулярных групповых алгебр iconПрибор приемно-контрольный охранно-пожарный "аккорд-512" ппкоп 0104050639-512-1
Руководство по эксплуатации предназначено для правильного использования, транспортирования и технического обслуживания прибора приемно-контрольного...
Удк 512. 815. 6 Компьютерные исследования модулярных групповых алгебр iconУчебное пособие для студентов физико-математического факультета Воронеж 2010 удк 512 (075. 8)

Удк 512. 815. 6 Компьютерные исследования модулярных групповых алгебр iconЙордановых алгебр
Жак Титс в своем исследовании моделей исключительных алгебр Ли сделал следующее замечание. Пусть L – алгебра Ли над полем, содержащая...
Удк 512. 815. 6 Компьютерные исследования модулярных групповых алгебр iconРуководство для студентов экономических специальностей вуза Гомель ггу им. Ф. Скорины 2011 удк 512 : 514. 123. 1(076)

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org