Метод генетического программирования для решения задачи оптимального управления



Скачать 22.58 Kb.
Дата22.12.2012
Размер22.58 Kb.
ТипРешение

УДК 004.896(06) Интеллектуальные системы и технологии


А.И. ДИВЕЕВ, Е.Ю. ШМАЛЬКО1

Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН, Москва
1Российский университет дружбы народов, Москва

МЕТОД ГЕНЕТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

Рассматривается классическая задача оптимального управления. Приведен метод поиска решения на основе генетического алгоритма в виде функциональной зависимости управления от времени и начальных состояний объекта. Представлена специальная структура данных, сетевой оператор, который позволяет представлять формальные выражения в виде ориентированного графа.
Рассматривается задача оптимального управления

, (1)

где n, m.

Необходимо найти управление , которое при выполнении ограничений минимизирует заданный функционал

(2)

Решение задачи ищем в виде функциональной зависимости

, (3)

где - кусочно-непрерывная функция своих аргументов, - вектор постоянных заранее неизвестных параметров, - вектор заданных начальных значений.

Для поиска решения в виде (3) используется подход на основе генетического программирования [1]. Данный подход позволяет применить генетический алгоритм для поиска формальных зависимостей, описываемых в виде строк польских записей.

Польская запись требует лексического анализа при каждом прочтении, поэтому ее использование усложняет вычисления. В отличие от известного подхода в используем другую форму представления формальных зависимостей на основе сетевого оператора [2].


Сетевой оператор - это ориентированный граф, обладающий следующими свойствами:

а) в графе отсутствуют циклы;

б) к любому узлу, который не является источником, имеется хотя бы один путь от узла-источника;

в) от любого узла, который не является стоком, имеется хотя бы один путь до узла-стока;

г) каждому узлу-источнику соответствует элемент из множества переменных или из множества констант;

д) каждому узлу соответствует бинарная операция из множества бинарных операций;

е) каждой дуге графа соответствует унарная операция из множества унарных операций.

Теорема. Для любой формулы, заданной в графической записи, можно построить сетевой оператор, вычисления по которому будут давать те же результаты, что и вычисления по формуле.

Применение сетевого оператора позволило создать эффективный алгоритм решение задачи оптимального управления. Алгоритм использовался для решения задачи управления космическим аппаратом на этапе спуска.
Список литературы


  1. Koza J.R. Genetic Programming: On the Programming of Computers by Means of Natural Selection. – Cambridge, Massachusetts, London, MA: MIT Press, 1992, 819 p.

  2. Дивеев А.И., Софронова Е.А. Метод генетического программирования для автоматического подбора формул в задаче структурного синтеза системы управления// Труды института Системного анализа РАН. Динамика неоднородных систем/ Под редакцией члена корреспондента РАН Ю.С. Попкова. М.: ИСА РАН, КомКнига, 2006. Вып. 10(1). С. 14-26.




ISBN 978-5-7262-0883-1. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2008. Том 10

Похожие:

Метод генетического программирования для решения задачи оптимального управления iconЛинейное программирование. Методы решения одношаговых задач оптимального управления
Методы решения таких задач получили название математического программирования. Простейшим случаем математического программирования...
Метод генетического программирования для решения задачи оптимального управления iconВопросы к экзамену по с/к «Математические модели и методы решения задач оптимального планирования и управления»
Алгоритм Лэнд и Дойг как метод ветвей и границ для задач целочисленного линейного программирования
Метод генетического программирования для решения задачи оптимального управления iconТема «Математическая теория оптимального управления»
Предметом математической теории оптимального управления является методы решения задач, в которых учитываются изменения изучаемых...
Метод генетического программирования для решения задачи оптимального управления iconТематика и примеры контрольных заданий и вопросов (тестирование, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиум) очная форма обучения тест №1. Тема «Линейное программирование»
Приводить задачу линейного программирования к канонической форме; применять графический метод, симплексный метод для решения задач...
Метод генетического программирования для решения задачи оптимального управления iconИсследование возможности применения методов нелинейного программирования для решения многомерной задачи Марковица поиска оптимального инвестиционного портфеля

Метод генетического программирования для решения задачи оптимального управления iconРешение одной задачи теории оптимального управления с подвижным левым концом и закреплённым правым концом
В статье на базе формулы Коши для решения системы линейных дифференциальных уравнений выводятся необходимые условия оптимальности...
Метод генетического программирования для решения задачи оптимального управления iconРазработка алгоритма решения задачи ортогональной упаковки прямоугольных объектов в двухмерный контейнер
Для решения np-трудной задачи ортогональной упаковки прямоугольных объектов в двухмерный контейнер предлагается эффективный метод...
Метод генетического программирования для решения задачи оптимального управления iconРешение Рассмотрим задачу оптимального управления: при. Запишем функцию Лагранжа
Привести пример задачи оптимального управления, в которой функция не является непрерывно дифференцируемой
Метод генетического программирования для решения задачи оптимального управления iconКонспект урока №3. Тема урока: графический метод решения задачи линейного программирования тип урока: урок изучения нового материала
Познавательная – познакомить учеников с понятием графический метод, формировать навыки и умения решать задачи и использовать их на...
Метод генетического программирования для решения задачи оптимального управления iconМетод сетевого оператора для решения задачи многокритериального структурно-параметрического синтеза системы управления
Метод сетевого оператора для решения задачи многокритериального структурно-параметрического
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org