Задания для зачета по дисциплине «Математика и информатика» Специальность «Педагогика и психология» (заочное отделение) Номера задач для зачета по



Скачать 176.13 Kb.
Дата23.12.2012
Размер176.13 Kb.
ТипДокументы
Задания для зачета по дисциплине «Математика и информатика»

Специальность «Педагогика и психология» (заочное отделение)
Номера задач для зачета по темам

Вариант

Правило произведения

Сочетания и размещения

Системы счисления

Построение таблиц истинности

Программное обеспечение ЭВМ



1.6.

2.23.

3.18.

4.1.

5.29.



1.17.

2.24.

3.23.

4.2.

5.28.



1.9.

2.25.

3.22.

4.3.

5.27.



1.4.

2.26.

3.27.

4.4.

5.26.



1.27.

2.13.

3.16.

4.5.

5.25.



1.16.

2.12.

3.1.

4.6.

5.24.



1.29.

2.7.

3.9.

4.7.

5.23.



1.26.

2.28.

3.17.

4.8.

5.22.



1.2.

2.29.

3.24.

4.9.

5.21.




1.24.

2.17.

3.26.

4.10.

5.20.



1.15.

2.10.

3.2.

4.11.

5.19.



1.22.

2.11.

3.10.

4.12.

5.18.



1.8.

2.14.

3.18.

4.13.

5.17.



1.23.

2.15.

3.3.

4.14.

5.16.



1.18.

2.16.

3.11.

4.15.

5.15.



1.10.

2.21.

3.25.

4.16.

5.14.



1.28.

2.22.

3.19.

4.17.

5.13.



1.1.

2.6.

3.5.

4.18.

5.12.



1.14.

2.27.

3.12.

4.19.

5.11.



1.21.

2.8.

3.20.

4.20.

5.10.



1.7.

2.9.

3.28.

4.21.

5.9.



1.25.

2.18.

3.4.

4.22.

5.8.



1.19.

2.19.

3.13.

4.23.

5.7.



1.11.

2.20.

3.29.

4.24.

5.6.



1.3.

2.4.

3.6.

4.25.

5.5.



1.20.

2.3.

3.14.

4.26.

5.4.



1.12.

2.5.

3.21.

4.27.

5.3.



1.5.

2.2.

3.7.

4.28.

5.2.



1.13.

2.1.

3.15.

4.29.

5.1.


1. Правило произведения

  1. Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова «КРУЖОК»?

  2. Каждую клетку квадратной таблицы 2 × 2 можно покрасить в черный или белый цвет. Сколько существует различных раскрасок этой таблицы?

  3. В Стране Чудес есть три города AB и C. Из города A в город B ведет 6 дорог, а из города B в город C — 4 дороги. Сколькими способами можно проехать от A до C

  4. Сколькими способами можно поставить 8 ладей на шахматную доску так, чтобы они не били друг друга?

  5. Сколькими способами можно расставить черную и белую ладьи на шахматной доске так, чтобы они не били друг друга?

  6. Сколько существует различных семизначных телефонных номеров (считается, что номер начинаться с нуля не может)? 

  7. Номер автомашины состоит из трех букв русского алфавита (30 букв) и трех цифр. Сколько существует различных номеров автомашин? 

  8. Назовем натуральное число ``симпатичным'', если в его записи встречаются только нечетные цифры. Сколько существует четырехзначных «симпатичных» чисел? 

  9. Найдите количество пятизначных чисел, в десятичной записи которых содержится хотя бы одна цифра 8.

  10. В языке одного древнего племени было 6 гласных и 8 согласных, причем при составлении слов гласные и согласные непременно чередовались. Сколько слов из девяти букв могло быть в этом языке? 

  11. Алфавит племени Мумбо-Юмбо состоит из трех букв. Словом является любая последовательность, состоящая не более чем из четырех букв. Сколько слов в языке племени Мумбо-Юмбо? 

  12. Сколько существует шестизначных чисел, делящихся на 5? 

  13. Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево (например, таких как 54345, 17071)? 

  14. В США дату принято записывать так: номер месяца, потом номер дня и год. В Европе же сначала идет число, потом месяц и год. Сколько в году дней, дату которых нельзя прочитать однозначно, не зная, каким способом она написана?

  15. Сколькими способами можно разложить 7 монет различного достоинства по трем карманам? 

  16. Сколько существует шестизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна четная цифра? 

  17. Сколько существует десятизначных чисел, в записи которых имеется хотя бы две одинаковые цифры? 

  18. Среди десятизначных чисел каких больше: тех, которые можно представить как произведение двух пятизначных чисел, или тех, которые нельзя так представить?

  19. Сколько существует девятизначных чисел, сумма цифр которых четна? 

  20. Имеется 20 человек - 10 юношей и 10 девушек. Сколько существует способов составить компанию, в которой было бы одинаковое число юношей и девушек?

  21. В столовой предложено на выбор 6 блюд. Каждый день Вася берет некоторый набор блюд (возможно, не берет ни одного блюда), причем этот набор блюд должен быть отличен от всех наборов, которые он брал в предыдущие дни. Какое наибольшее количество дней Вася сможет питаться по таким правилам и какое количество блюд он в среднем при этом будет съедать за день?

  22. Фабрика игрушек выпускает проволочные кубики, в вершинах которых расположены маленькие разноцветные шарики. По ГОСТу в каждом кубике должны быть использованы шарики всех восьми цветов (белого и семи цветов радуги). Сколько разных моделей кубиков может выпускать фабрика?

  23. На пульте имеется несколько кнопок, с помощью которых осуществляется управление световым табло. После нажатия любой кнопки некоторые лампочки на табло переключаются (для каждой кнопки есть свой набор лампочек, причём наборы могут пересекаться). Доказать, что число состояний, в которых может находиться табло, равно некоторой степени числа 2.

  24. На собеседовании десяти человекам был предложен тест, состоящий из нескольких вопросов. Известно, что любые пять человек ответили вместе на все вопросы (т.е. на каждый вопрос хоть один из пяти дал правильный ответ), а любые четыре - нет. При каком минимальном количестве вопросов это могло быть?

  25. Сколько существует пятизначных чисел, получаемых из числа 12345 перестановкой цифр и у которых чётные цифры не стоят рядом?

  26. Заметим, что если перевернуть лист, на котором написаны цифры, то цифры 0, 1, 8 не изменятся, 6 и 9 поменяются местами, остальные потеряют смысл. Сколько существует девятизначных чисел, которые при переворачивании листа не изменяются?

  27. Даны 6 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Найти сумму всех четырёхзначных чётных чисел, которые можно написать этими цифрами (одна и та же цифра в числе может повторяться).

  28. Каких семизначных чисел больше: тех, в записи которых есть единица, или остальных? 

  29. За круглым столом были приготовлены 12 мест для жюри с указанием имени на каждом месте. Николай Николаевич, пришедший первым, по рассеянности сел не на свое, а на следующее по часовой стрелке место. Каждый член жюри, подходивший к столу после этого, занимал свое место или, если оно уже было занято, шел вокруг стола по часовой стрелке и садился на первое свободное место. Возникшее расположение членов жюри зависит от того, в каком порядке они подходили к столу. Сколько может возникнуть различных способов рассадки жюри?



2. Сочетания и размещения

  1. Сколькими способами Дима сможет покрасить пять елок в серебристый, зеленый и синий цвета, если количество краски у него неограниченно, а каждую елку он красит только в один цвет? 

  2. У Димы есть пять шариков: красный, зеленый, желтый, синий и золотой. Сколькими способами он сможет украсить ими пять елок, если на каждую требуется надеть ровно один шарик? 

  3. У людоеда в подвале томятся 25 пленников. Сколькими способами он может выбрать трех из них себе на завтрак, обед и ужин? 

  4. У людоеда в подвале томятся 25 пленников.  А сколько есть способов выбрать троих, чтобы отпустить на свободу?

  5. Из класса, в котором учатся 30 человек, нужно выбрать двоих школьников для участия в математической олимпиаде. Сколькими способами это можно сделать?

  6. Сколькими способами можно выбрать команду из трех школьников в классе, в котором учатся 30 человек?

  7. Сколькими способами можно выбрать 4 краски из имеющихся 7 различных?

  8. На плоскости отмечено 10 точек так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?

  9. Сколькими способами можно расставить 12 белых и 12 черных шашек на черных полях шахматной доски?

  10. Сколько способов выбрать двух человек из десяти?

  11. Сколькими способами можно выбрать четырех человек на четыре различные должности, если имеется девять кандидатов на эти должности? 

  12. Сколько можно составить разных бус из семи разноцветных бусин?

  13. Сколькими способами можно разложить 9 орехов по трем карманам? (Карманы разные, а орехи одинаковые.)

  14. Сколькими способами можно переставить буквы слова «ЭПИГРАФ» так, чтобы и гласные, и согласные шли в алфавитном порядке?

  15. Сколько существует 6-значных чисел, у которых каждая последующая цифра меньше предыдущей? 

  16. План города имеет схему, представляющую собой прямоугольник 5*10 клеток. На улицах введено одностороннее движение: разрешается ехать только вправо и вверх. Сколько есть различных маршрутов, ведущих из левого нижнего угла в правый верхний?

  17. Сколькими способами можно разрезать ожерелье, состоящее из 30 различных бусин на 8 частей (резать можно только между бусинами)?

  18. Сколькими способами можно разбить 10 человек на две баскетбольные команды по 5 человек в каждой?

  19. Шесть ящиков занумерованы числами от 1 до 6. Сколькими способами можно разложить по этим ящикам 20 одинаковых шаров (на этот раз некоторые ящики могут оказаться пустыми)? 

  20. Сколькими способами можно составить комиссию из 3 человек, выбирая ее членов из 4 супружеских пар, но так, чтобы члены одной семьи не входили в комиссию одновременно?

  21. У Нины 7 разных шоколадных конфет, у Коли 9 разных карамелек. Сколькими способами они могут обменяться друг с другом пятью конфетами? 

  22. У одного школьника есть 6 книг по математике, а у другого - 8. Сколькими способами они могут обменять три книги одного на три книги другого?

  23. Сколькими способами можно выбрать из полной колоды (52 карты) 10 карт так, чтобы среди них был ровно один туз?

  24. Сколькими способами можно выбрать из полной колоды (52 карты) 10 карт так, чтобы среди них был хотя бы один туз?

  25. На прямой отмечено 10 точек, а на параллельной ей прямой - 11 точек. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?

  26. На прямой отмечено 10 точек, а на параллельной ей прямой - 11 точек. Сколько существует четырехугольников с вершинами в этих точках?

  27. Как известно, для участия в лотерее ``Спортлото'' нужно указать шесть номеров из имеющихся на карточке 45 номеров. После тиража организаторы лотереи решили подсчитать, каково число возможных вариантов заполнения карточки, при которых могло быть угадано ровно три номера. Помогите им в этом подсчете.

  28. Сколькими способами можно выложить в ряд 5 красных, 5 синих и 5 зеленых шаров так, чтобы никакие два синих шара не лежали рядом?

  29. На полке стоит 12 книг. Сколькими способами можно выбрать из них 5 книг, никакие две из которых не стоят рядом?


3. Системы счисления


  1. Запишите в порядке возрастания следующие числа:  2234;  6778;  22223 10012.

  2. Выпишите целые числа, принадлежащие следующим числовым промежуткам: [101 1012; 110 0002] в двоичной системе.

  3. Выпишите целые числа, принадлежащие следующим числовым промежуткам: [2023; 10003] в троичной системе.

  4. Выпишите целые числа, принадлежащие следующим числовым промежуткам:[148; 208] в восьмеричной системе.

  5. Выпишите целые числа, принадлежащие следующим числовым промежуткам: [2816; 3016] в шестнадцатеричной системе.

  6. Какое целое десятичное число предшествует данному числу – 2213?

  7. Какое целое десятичное число предшествует данному числу –  10005?

  8. Какое целое десятичное число предшествует данному числу –  2334?

  9. Какое целое десятичное число предшествует данному числу – 10012?

  10. Переведите восьмеричные и шестнадцатеричные числа в двоичную систему счисления: 2668; 26616.

  11. Переведите восьмеричные и шестнадцатеричные числа в двоичную систему счисления: 12708; 2A1916.

  12. Переведите восьмеричные и шестнадцатеричные числа в двоичную систему счисления: 0,238; 0,2316.

  13. Переведите восьмеричные и шестнадцатеричные числа в двоичную систему счисления: 23,458; 23,4516.

  14. Осуществить перевод чисел по схеме A10  A16  A2   A8:16 54710.

  15. Осуществить перевод чисел по схеме A10   A16  A2   A8: 21 58910.

  16. Осуществить перевод чисел по схеме A10   A16  A2   A8: 5 04310.

  17. Осуществить перевод чисел по схеме A10   A16  A2   A8: 2 32310.

  18. Переведите число из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную: 127548.

  19. Переведите число из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную: 15158.

  20. Переведите число из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную: 74038.

  21. Переведите число из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную: 1AE216.

  22. Переведите число из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную: 1C1C16.

  23. Переведите число из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную: 34E16.

  24. Сравните числа: 12516 и 11 110 001 0102.

  25. Сравните числа: 7578 и 1 110 010 1012.

  26. Сравните числа: A2316 и 12328.

  27. Сравните числа: 12,2516 и 111,1000101012.

  28. Сравните числа: 63,57518 и 11100,101012.

  29. Сравните числа: B,A1616 и 11,38.



4. Построение таблиц истинности

Отрицание высказывания А - обозначается ¬ А

Запишите логическое выражение с использованием символов конъюнкции, импликации, эквиваленции, отрицания. Составьте таблицу истинности для логического выражения:

  1. X Y + ⌐(X + Y)

  2. ⌐ (X + Y) X ⌐Y

  3. ⌐ (X + ⌐Y) + ⌐X

  4. (⌐X + Y) ⌐Y

  5. X + ⌐Y + Z

  6. X Y Z

  7. X Y ⌐Z

  8. ⌐X Y Z

  9. X ⌐Y Z

  10. ⌐X ⌐Y ⌐Z

  11. ⌐X Y ⌐Z

  12. X + Y + Z

  13. X + Y + ⌐Z

  14. ⌐X + Y + Z

  15. ⌐X + ⌐Y + ⌐Z

  16. ⌐X + Y + ⌐Z

  17. ⌐ (X + Y) Z

  18. (X +Y) ⌐Z

  19. ⌐X (Y + Z)

  20. (X+ ⌐Y) Z

  21. (⌐X + ⌐Y) ⌐Z

  22. ⌐X( Y+ ⌐Z)

  23. B + (¬В¬C)

  24. A(B +¬B¬C)

  25. ⌐(⌐AB + C)

  26. ⌐(A⌐B + C)

  27. ⌐(AB+ ⌐C)

  28. ⌐A + (⌐BC)

  29. ⌐A + (B ⌐C)


5. Программное обеспечение ЭВМ

Дайте определение следующего понятия:

  1. Текстовый редактор.

  2. Графический редактор.

  3. Электронная таблица.

  4. База данных.

  5. Система управления базами данных.

  6. Автоматизированное рабочее место.

  7. Форматирование текста.

  8. Файл.

  9. Каталог.

  10. Подкаталог.

  11. Файловая система

  12. Операционная оболочка.

  13. Программа оболочка.

  14. Имя файла.

  15. Операционная система.

  16. Язык программирования.

  17. Транслятор.

  18. Компилятор.

  19. Прикладная программа.

  20. Интегрированный пакет программ.

  21. Специализированный пакет программ.

  22. Компьютерный вирус.

  23. Антивирусная программа.

  24. Троянская программа.

  25. Спам.

  26. Свободное программное обеспечение.

  27. Бесплатная программа.

  28. Условно-бесплатная программа.

  29. Текстовый процессор.

Похожие:

Задания для зачета по дисциплине «Математика и информатика» Специальность «Педагогика и психология» (заочное отделение) Номера задач для зачета по iconВопросы для зачета по дисциплине «Защита растений»
Вопросы для зачета по дисциплине «Защита растений» курс по выбору для студентов по специальности 060800 «Экономика и управление на...
Задания для зачета по дисциплине «Математика и информатика» Специальность «Педагогика и психология» (заочное отделение) Номера задач для зачета по iconПлан урока-зачета по математике с использованием информационных технологий тема урока: «Векторы и многогранники»
Проверить эффективность использования метода проектов для проведения урока-зачета
Задания для зачета по дисциплине «Математика и информатика» Специальность «Педагогика и психология» (заочное отделение) Номера задач для зачета по iconПеречень вопросов к экзамену по математическому анализу (1-4 семестр) для студентов математического факультета (заочное отделение) по направлению 010501. 65 «Прикладная математика и информатика»

Задания для зачета по дисциплине «Математика и информатика» Специальность «Педагогика и психология» (заочное отделение) Номера задач для зачета по iconЗадания для зачета по немецкому языку

Задания для зачета по дисциплине «Математика и информатика» Специальность «Педагогика и психология» (заочное отделение) Номера задач для зачета по iconВопросы к экзамену по дисциплине «Дискретная математика» для студентов 3 курса (5 сем.) физико-математического факультета специальность «Информатика»
Понятие рекуррентного соотношения. Числа Фибоначчи. Примеры задач, при­водящих к рекуррентному соотношению
Задания для зачета по дисциплине «Математика и информатика» Специальность «Педагогика и психология» (заочное отделение) Номера задач для зачета по iconМетодические указания выполнения зачётного задания
Для получения зачёта по дисциплине необходимо проработать одну статью журнала, посвященную современным проблемам философии и представить...
Задания для зачета по дисциплине «Математика и информатика» Специальность «Педагогика и психология» (заочное отделение) Номера задач для зачета по iconПеречень вопросов к экзамену по математическому анализу (1-4 семестр) для студентов математического факультета (заочное отделение) по направлению 010501. 65 «Прикладная математика и информатика»
Интеграл как функция верхнего предела: непрерывность, дифференцируемость, формула Ньютона-Лейбница
Задания для зачета по дисциплине «Математика и информатика» Специальность «Педагогика и психология» (заочное отделение) Номера задач для зачета по iconВопросы для зачета по дисциплине «судебная бухгалтерия»
Деятельность работников правоохранительных органов по назначению, организации и проведению инвентаризации
Задания для зачета по дисциплине «Математика и информатика» Специальность «Педагогика и психология» (заочное отделение) Номера задач для зачета по iconРешение задач менеджера Вопросы для зачёта Необходимость решения проблем
Экономические и психофизиологические (эргономические) факторы эффективности труда
Задания для зачета по дисциплине «Математика и информатика» Специальность «Педагогика и психология» (заочное отделение) Номера задач для зачета по iconПеречень вопросов к экзамену теории вероятностей (5-6 семестр) для студентов математического факультета (заочное отделение) по направлению 010501. 65 «Прикладная математика и информатика»
Случайные эксперименты, случайные события, свойства устойчивости частот. Вероятностное пространство как математическая модель случайного...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org