МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА МАТЕМАТИКИ Тема урока: Многоугольники и их виды Задачи урока:
1) Закрепить знания учащихся о разнообразии многоугольников, умение их классифицировать, решать геометрические задачи на нахождение периметра прямоугольника, квадрата и треугольника.
2) Учить использовать на уроках математики логические операции: выявление общих и существенных признаков, уметь сравнивать, давать определение и делать выводы.
3) Учить работать в группах сменного состава для умения сотрудничать и сообща принимать решения.
4) Воспитывать в учащихся чувство взаимопомощи и ответственности. Оборудование урока: карточки-жетоны трёх цветов треугольной, прямоугольной и квадратной формы, карточки с заданиями, бумага для плакатов, маркеры, геометрические фигуры разного цвета и разного размера.
Ход урока 1. а) Мозговой штурм. - Сумма длин всех сторон … (периметр);
- Найти сходство и различия между предметами – это значит … (сравнить);
- Четырёхугольник, у которого все углы прямые и равны противоположные стороны … (прямоугольник);
- Признаки, которые показывают сходства между предметами или явлениями – это … (общие признаки);
- Прямоугольник, у которого все стороны равны … (квадрат);
- Признаки, которые являются главными признаками (выражают коренную природу) и существенно отличают один предмет от других предметов … (существенные признаки);
- Понятие, которое отличает один предмет от других предметов при помощи существенных признаков … (вид);
- Более широкое понятие, которое может включать в себя несколько видов … (род). б) Задание на внимание. На несколько секунд предлагается рассмотреть таблицу с геометрическими фигурами, закрыть её, затем поставить вопрос:
Что здесь лишнее? (Круг, т.к. остальные фигуры являются многоугольниками.)
Что такое многоугольник? (Замкнутая ломаная линия.)
Какие виды многоугольников вы знаете?
На доске диаграмма:
Учащиеся выбирают жетоны треугольной, квадратной и прямоугольной формы разного цвета с буквами Р, В, В. 2. Классификация многоугольников по общим и существенным признакам.
1-ое деление на группы по буквам: Р, В1, В2.
Каждая группа получает задание на листах. Задание 1-ой группе – определить родовое понятие и родовые признаки: Четырёхугольник стороны 3 угла
Общие признаки существенные признаки
Многоугольники углы
Квадрат равные стороны
Прямые углы вершины
Учащиеся этой группы выписывают нужные понятия и признаки в таблицу:
Род признаки
Многоугольники общие углы
стороны
вершины
Задания 2-ой и 3-ей группе: определить видовые понятия и видовые признаки:
2-ая группа 3-я группа
общие признаки квадраты
стороны стороны
ромб многоугольники
треугольники пятиугольники
существенные признаки существенные признаки
многоугольники 5 вершин
углы прямые углы
вершины общие признаки
непрямые углы общие признаки
все стороны равны углы
3 вершины вершины Учащиеся 2-ой и 3-ей группы выбирают нужные понятия и признаки и заносят их в таблицы:
Вид признаки
Треугольник существенные 3 вершины
ромб признаки
непрямыеуглы
равные стороны
3-я группа
Вид признаки
Пятиугольник существенные 5 вершин
Квадрат признакипрямые углы
Участники каждой группы доказывают правильность классификации.
1гр. – Какими признаками характеризуется род? (Общими признаками.)
- Что показывают общие признаки? (Сходство.)
2 гр. - Так что такое треугольник, квадрат, прямоугольник, пятиугольник и т. д. (Это виды многоугольников.)
3 гр. - Какими признаками один вид многоугольника отличается от другого?
(Существенными.)
– Что показывают существенные признаки? (Различие.)
3.Выявление существенных и несущественных признаков геометрических фигур. 2-ое деление на группы по геометрическим формам. 1) Учащиеся каждой группы получают напечатанные на отдельных полосках бумаги существенные и несущественные признаки определённых видов, выбирают нужные и заносят в таблицы: 1-ая группа.
существенные признаки несущественные признаки Р
3 стороны красный
3 угла маленький
равные стороны
неравные стороны
(Лишний признак – 4 стороны.)Что такое треугольник? 2-ая группа.
Существенные признаки несущественные признаки Р
4 стороны большой
4 угла синий
прямые углы
все стороны равны
(лишний признак – 3 стороны.) Что такое квадрат? 3 группа.
Существенные признаки несущественные признаки Р
4 стороны зелёный
4 угла картонный
прямые углы
равны противоположные
стороны (лишний признак – 5 вершин.)Что такое прямоугольник?
2) 1 гр. Изменить 1 несущественный признак. Изменилась ли при этом форма геометрической фигуры? (Нет.)
2гр. и 3гр. - Измените хотя бы 1 существенный признак. Изменилась при этом форма геометрической фигуры? (Да.)
Так что такое существенные признаки?
Существенные признаки – главные признаки, которые помогают отличить один предмет от другого. 3) – Что такое периметр? (Сумма длин сторон многоугольника.) Задание группам: выбрать правильные формулы для нахождения периметра треугольника (1 гр.), квадрата (2 гр.), прямоугольника (3 гр.). Каждой группе выдаются формулы на бумажных полосках.
1 гр. 2 гр. 3 гр. a ∙ 3 a+a+a+a (a+b) ∙ 2
(a+b) ∙ 2 a+b+c a+b+c+d
a+b+c a ∙ 4 a ∙ 3
a+b+ c+d a ∙ 3 a+b+a+b
а ∙ 4a ∙ 2+ b ∙ 2
Почему выбрали именно эти формулы? (Представители каждой группы доказывают правильность своего решения.)
4) Группам предлагается решить задачи:
1 гр. Найти периметр треугольника со сторонами 3 см, 4 см, 7см.
2 гр. Найти периметр квадрата со стороной 4 дм.
3 гр. Найти периметр прямоугольника, длина которого равна 6 м, а ширина 4 м.
Представитель от каждой группы выходит к доске с решённой задачей на плакате: Р = 3 + 4 + 7 = 14(см) Р = 4 ∙ 4 = 16(дм) Р = (6 + 4) ∙ 2 = 20(м) 4. Выбор рационального решения. 3-е деление на группы по цвету геометрических фигур. а) В каждой группе оказываются представители, изучивших треугольник, квадрат и прямоугольник.
Задание всем группам:Выбрать формулы для рационального решения геометрических задач на нахождение Р многоугольника: a + b + a + b (a + b) ∙ 2 a + a + a + a a ∙ 4 a + b + c a ∙ 3 Из этих математических выражений выбирают формулы для рационального решения : Р = (a + b) ∙ 2 Р = a ∙3 P = a ∙ 4 б) Составление проекта и решение задач.
Надо спроектировать площадку для отдыха, цветник и бассейн.
1гр. Площадка для отдыха прямоугольной формы (20, 40, см, дм , м).
2гр. Цветник формы равностороннего треугольника ( 3 см, дм, м).
3гр. Бассейн квадратной формы (8 см, дм, м).
На доске план проекта:
Для строительства этого проекта понадобится строительный материал.
Что для этого надо найти? (Периметр.)
Учащиеся каждой группы составляют и решают задачи на нахождение периметра треугольника, прямоугольника, квадрата.
(Плакаты с решёнными задачами вывешиваются на доску.)
Подведение итогов.
- Какие задачи мы сегодня решали?
- Какие задачи вам понравились и решались легко?
( Учащиеся прикрепляют к плакатам индивидуальные цветные листочки.)