Программа коллоквиума по уравнениям математической физики



Дата24.12.2012
Размер18.6 Kb.
ТипПрограмма
Программа коллоквиума по уравнениям математической физики

Постановка задач математической физики





  1. Вывод уравнения колебаний струны

  2. Постановка задач для уравнения колебаний

  3. Вывод уравнения теплопроводности

  4. Постановка задач для уравнения теплопроводности

  5. Классификация уравнений второго порядка

  6. Вычисление производных решения на поверхности

  7. Характеристики и задача Коши

  8. Корректность задач математической физики



Интегральные операторы





  1. Непрерывность интегральных операторов

  2. Непрерывность интегральных операторов со слабой особенностью

  3. Компактность интегральных операторов со слабой особенностью



Задача Штурма-Лиувилля





  1. Лемма об оценке квадратичной формы, теорема единственности для задачи Штурма-Лиувилля

  2. Функция Грина задачи Штурма-Лиувилля

  3. Задача Штурма-Лиувилля и интегральное уравнение.

  4. Собственные числа и собственные функции задачи Штурма-Лиувилля



Гармонические функции





  1. Фундаментальное решение оператора Лапласа, формулы Грина

  2. Интегральное представление функций класса C^2

  3. Интегральное представление для гармонической, финитной функций. Дельта-функция, фундаментальное решение и обобщенные функции.

  4. Теорема о среднем, принцип максимума.

  5. Постановка задач Дирихле, теоремы единственности.

  6. Постановка задач Неймана, условия разрешимости, теоремы единственности.

  7. Задача Дирихле в шаре – вывод формулы Пуассона

  8. Разрешимость задачи Дирихле в шаре - оправдание формулы Пуассона

  9. Следствия из формулы Пуассона - обратная теорема о среднем, теорема Лиувилля, неравенство Харнака.

  10. Объемный потенциал и неоднородное уравнение Лапласа. Теоремы о разрешимости краевых задач (формулировки).


Необходимо знать: выражение для интеграла по поверхности, многомерную формулу интегрирования по частям, основные понятия функционального анализа – свойства непрерывных и компактных операторов, теоремы Фредгольма.

Похожие:

Программа коллоквиума по уравнениям математической физики iconПрограмма коллоквиума по уравнениям математической физики
Лемма об оценке квадратичной формы, теорема единственности для задачи Штурма-Лиувилля
Программа коллоквиума по уравнениям математической физики iconПрограмма курса «уравнения математической физики»
Примеры уравнений и постановок задач математической физики, корректная разрешимость
Программа коллоквиума по уравнениям математической физики iconЛекции Классические ортогональные полиномы
Дополнительные главы по уравнениям математической физики. Спецфункции и задачи, приводящие к ним
Программа коллоквиума по уравнениям математической физики iconМетоды математической физики
Тема Вывод основных уравнений курса математической физики. Постановка начальных и граничных условий для уравнений математической...
Программа коллоквиума по уравнениям математической физики iconМетоды математической физики
Сведение задачи Коши и краевой задачи к интегральным уравнениям. Типы интегральных уравнений
Программа коллоквиума по уравнениям математической физики iconПрограмма курса «уравнения математической физики»
Примеры уравнений математической физики, классификация уравнений второго порядка в точке
Программа коллоквиума по уравнениям математической физики iconПрограмма по дисциплине уравнения математической физики крюковский А. С. Для очной формы обучения всего 100
...
Программа коллоквиума по уравнениям математической физики iconРабочая программа дисциплины Уравнения математической физики Направление подготовки 010400 Прикладная математика и информатика
Дисциплина “Уравнения математической физики” находится в цикле Б3 «Профессиональный цикл»
Программа коллоквиума по уравнениям математической физики iconПрограмма курса (Программное и аппаратное обеспечение пк)
Разработчики программы: Прохорова Наталья Геннадьевна, ассистент кафедры математической физики; Устинов Владимир Алексеевич, доцент...
Программа коллоквиума по уравнениям математической физики iconРабочая программа по дисциплине «Уравнения математической физики» для направления 010500 «Прикладная математика и информатика»
Дисциплина “Уравнения математической физики” входит в цикл общепрофессиональных дисциплин. Преподавание дисциплины обеспечивается...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org