Билет №1 Математический аппарат квантовой механики. Пространство состояний. Базис. Операторы, их собственные векторы и собственные значения, дискретный и непрерывный спектры. Наблюдаемые в квантовой механике



Дата24.12.2012
Размер21.5 Kb.
ТипДокументы
Билет №1

1. Математический аппарат квантовой механики. Пространство состояний. Базис. Операторы, их собственные векторы и собственные значения, дискретный и непрерывный спектры. Наблюдаемые в квантовой механике.

2. Квазиклассическое приближение для одномерного уравнения Шредингера. Уравнения Эренфеста. Вид волновой функции в квазиклассике, нарушение условий ее применимости вблизи точек поворота. Финитное движение и правило квантования Бора.

Билет №2

1. Уравнение Шредингера и его свойства. Требования к решениям. Ток и уравнение непрерывности. Стационарные состояния, дискретный и непрерывный спектр энергий.

2. Системы тождественных частиц. Неразличимость одинаковых частиц в квантовой механике. Следствия для симметрии волновых функций.

Билет №3

1. Оператор момента импульса. Коммутационные соотношения для компонент орбитального момента. Общие следствия коммутационных соотношений. Собственные векторы и собственные значения операторов момента.

2. Трехмерная сферическая прямоугольная потенциальная яма. Случай одного мелкого уровня.

Билет №4

1. Стационарная теория возмущений. Дискретный спектр. Случай вырождения.

2. Операторы рождения и уничтожения квантов для линейного гармонического осциллятора и нахождение векторов состояний в формализме чисел заполнения.

Билет №5

1. Нестационарная теория возмущений. Периодические по времени возмущения. Случай, близкий к резонансу. Переходы в непрерывный спектр.

2. Линейный гармонический осциллятор. Решение дифференциального уравнения. Связь с клас сическим описанием для состояний с большой энергией.

Билет №6

1. Связь амплитуды рассеяния с точной волновой функцией. Амплитуда рассеяния в Борновском приближении, критерий применимости для медленных и быстрых частиц.

2. Уравнения Гайзенберга для операторов.

Билет №7

1. Оператор магнитного момента электрона. Уравнение Шредингера во внешнем электромагнитном поле (уравнение Паули). Градиентная инвариантность. Движение электронов в однородном магнитном поле. Уровни Ландау.

2. Уравнение Шредингера в импульсном представлении.

Билет №8

1. Орбитальный момент в координатном представлении. Сферические функции и их свойства. Сложение моментов, коэффициенты Клебша-Гордона.

2. Интегралы движения и симметрии в квантовой механике.

Билет №9

1. Водородоподобный атом. Энергетический спектр, волновые функции, случайное вырождение. Зависимость результатов от величины заряда и масс.

2. Соотношение неопределенности для некоммутирующих наблюдаемых.

Билет №10

1. Движение в центрально-симметричном поле. Разделение переменных в задаче двух тел. Радиальное уравнение, асимптотика и нули волновой функции.

2.
Уровни энергии и волновые функции частицы в одномерной прямоугольной потенциальной яме конечной глубины. Наличие или отсутствие уровня в мелкой яме (зависимость от размерности пространства).

Билет №11

1. Спин электрона. Оператор спина. Матрицы Паули и их свойства. Спиновая волновая функция.

2. Инфинитное движение и прохождение через потенциальный барьер (туннельный эффект).

Похожие:

Билет №1 Математический аппарат квантовой механики. Пространство состояний. Базис. Операторы, их собственные векторы и собственные значения, дискретный и непрерывный спектры. Наблюдаемые в квантовой механике iconМатематический аппарат квантовой механики
В квантовой механике каждой динамической переменной (координате, импульсу, энергии и т д.) ставится в соответствие линейный самосопряженный...
Билет №1 Математический аппарат квантовой механики. Пространство состояний. Базис. Операторы, их собственные векторы и собственные значения, дискретный и непрерывный спектры. Наблюдаемые в квантовой механике iconОтветы на вопросы теоретического минимума по квантовой теории (6 семестр)
Собственные значения и собственные векторы наблюдаемых, их основные свойства. Полный набор наблюдаемых
Билет №1 Математический аппарат квантовой механики. Пространство состояний. Базис. Операторы, их собственные векторы и собственные значения, дискретный и непрерывный спектры. Наблюдаемые в квантовой механике iconРабочая программа дисциплины опд. Ф. 07 «квантовая механика и квантовая химия»
Предмет квантовой механики и квантовой химии. Математический аппарат квантовой механики
Билет №1 Математический аппарат квантовой механики. Пространство состояний. Базис. Операторы, их собственные векторы и собственные значения, дискретный и непрерывный спектры. Наблюдаемые в квантовой механике iconСписок-минимум вопросов по квантовой механике (вмк) Сформулировать постулаты квантовой механики
Записать операторы координаты и импульса в координатном представлении. Какому правилу коммутации подчиняются эти операторы?
Билет №1 Математический аппарат квантовой механики. Пространство состояний. Базис. Операторы, их собственные векторы и собственные значения, дискретный и непрерывный спектры. Наблюдаемые в квантовой механике iconСписок-минимум вопросов по квантовой механике (вмк) Сформулировать постулаты квантовой механики
Записать операторы координаты и импульса в координатном представлении. Какому правилу коммутации подчиняются эти операторы?
Билет №1 Математический аппарат квантовой механики. Пространство состояний. Базис. Операторы, их собственные векторы и собственные значения, дискретный и непрерывный спектры. Наблюдаемые в квантовой механике iconПрограмма курса "квантовая физика"
Математический аппарат квантовой механики (Операторы в гильбертовом пространстве)
Билет №1 Математический аппарат квантовой механики. Пространство состояний. Базис. Операторы, их собственные векторы и собственные значения, дискретный и непрерывный спектры. Наблюдаемые в квантовой механике iconВопросы к экзамену по Квантовой Механике и Статистической Физике. Раздел Квантовая механика. Тема Основные представления квантовой механики
Распределение вероятностей измерений физических величин. + Основные квантовомеханические операторы
Билет №1 Математический аппарат квантовой механики. Пространство состояний. Базис. Операторы, их собственные векторы и собственные значения, дискретный и непрерывный спектры. Наблюдаемые в квантовой механике iconЛекция 13. Элементы квантовой физики атомов и молекул 13. 1 Атом водорода. Квантование Собственные значения энергии
Собственные значения энергии. Рассмотрим систему, состоящую из электрона е, который движется в кулоновском поле неподвижного ядра...
Билет №1 Математический аппарат квантовой механики. Пространство состояний. Базис. Операторы, их собственные векторы и собственные значения, дискретный и непрерывный спектры. Наблюдаемые в квантовой механике iconРешение систем линейных уравнений методами Крамера и Гаусса. Ранг матрицы. Теорема Кронекера Капели
Линейные операторы. Собственные векторы и собственные значения. Достаточные условия приводимости матрицы линейного оператора к диагональному...
Билет №1 Математический аппарат квантовой механики. Пространство состояний. Базис. Операторы, их собственные векторы и собственные значения, дискретный и непрерывный спектры. Наблюдаемые в квантовой механике iconDf. Вектор – это элемент векторного пространства (пространство с аксиомами для векторов). Df
Вопрос Линейные операторы (ЛО) в конечномерном пространстве и их матричное представление. Характеристический многочлен, собственные...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org