Элективный курс для учащихся 9-х общеобразовательных классов Ступень образования II автор: О. В. Баталова



Скачать 161.02 Kb.
Дата25.12.2012
Размер161.02 Kb.
ТипЭлективный курс
Нефтеюганское районное муниципальное общеобразовательное учреждение «Сингапайская средняя общеобразовательная школа»

Название программы

Абсолютная величина числа
Название образовательной области математика
Название учебной дисциплины алгебра
Вид образовательной программы элективный курс для учащихся 9-х

общеобразовательных классов
Ступень образования II

Автор: О.В. Баталова,

учитель математики

высшей квалификационной категории

Пояснительная записка
Задача обучения математике в школе состоит не только в том, чтобы дать учащимся определенную систему математических знаний, умений и навыков – основ математической науки, необходимых для общего образования, для его продолжения в высшей школе, а и в том (и это главное), чтобы сформировать у них на материале учебного предмета математики способов учебно-познавательной деятельности, развить творческое мышление, заинтересовать их математикой, привить им навыки самостоятельного выполнения исследования и решения сложных жизненных задач.

Обоснование актуальности и значимости программы. Из опыта преподавания математики известно, что при решении уравнений и неравенств, при изучении функций и построении их графиков, когда необходимо оперировать выражениями, которые содержат абсолютные величины, и исследовать их, даже наиболее подготовленные ученики делают ошибки, так как очень мало решают соответственных упражнений и задач. Это объясняется тем, что в учебниках, задачниках и дидактических материалах этому вопросу уделяется мало внимания.

Понятие абсолютной величины (модуля) является одной из важнейших характеристик числа. Это понятие широко применяется не только в различных разделах школьного курса математики, но и в курсах физики и технических наук, изучаемых в вузах. Например, в теории приближенных вычислений используются понятия абсолютной и относительной погрешности приближенного числа. В механике и геометрии изучаются понятия вектора и его длины (модуля вектора). В математическом анализе понятие абсолютной величины числа содержится в определениях таких основных понятий, как предел, ограниченная функция и др. Задачи, связанные с абсолютными величинами, часто встречаются на математических олимпиадах, вступительных экзаменах в вузы, ЕГЭ.

Новизна программы. Программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний о модулях и их свойствах, полученных учащимися за весь период обучения. Это позволит сделать предметно ориентированный элективный курс "Абсолютная величина числа".
Курс рассчитан на учащихся 9 классов общеобразовательных школ, проявляющих интерес к изучению математики.
Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания и умения, связанные с абсолютной величиной, подготовиться для дальнейшего изучения тем, использующих это понятие, научиться решать разнообразные задачи различной сложности.

Учителю курс поможет наиболее качественно подготовить учащихся к математическим олимпиадам, сдаче ЕГЭ, экзаменам при поступлении в вузы.
Содержание курса. Программа курса включает углубление и расширение темы Абсолютная величина числа базовых общеобразовательных программ по математике, знакомит учащихся со способами деятельности, необходимыми для успешного её освоения и состоит из четырёх разделов, включая введение и итоговое занятие. Учитель, в зависимости от уровня подготовки учащихся, уровня сложности изучаемого материала и восприятия его школьниками, может взять для изучения не все темы, увеличив при этом количество часов на изучение других. Учитель также может изменить уровень сложности представленного материала.

Продолжительность курса. Программа элективного курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 24 часа.
Цели программы:
расширение и углубление знаний по теме абсолютная величина числа, формирование способов учебно-познавательной деятельности, обретение практических навыков выполнения заданий с модулем, повышение уровня математической подготовки школьников.
Задачи программы

  • вооружить учащихся системой знаний по теме абсолютная величина числа;

  • сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

  • подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ как в основной, так и в средней (полной) школе;

  • сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;

  • способствовать развитию алгоритмического и творческого мышления учащихся;

  • способствовать формированию познавательного интереса к математике.


Ведущие теоретические идеи: работы В.К. Дьяченко по организации коллективных способов обучения; проблемное обучение, основанное на теоретических положениях Дж. Дьюи; работы Лернера И.Я., Шаталова В.Ф. Гильбух Ю.З., Занкова Л.В. по формированию и развитию творческих способностей школьников на основе педагогики сотрудничества.

Данный курс базируется на следующих принципах:

  • Принцип научности, предполагающий развитие у учащихся современного научного мировоззрения, формирование системы знаний;

  • Принцип доступности следует понимать как допустимо высокий уровень сложности, стимулирующий мыслительную активность и интерес учащегося (Л.В. Занков)

  • Принцип диалогичности (сотрудничество, сотворчество сторон). Человек по своей сути диалогичен (М. Бахтин), он может проявить себя и может быть понят только через диалог. И только в совместном творчестве равных партнёров, которые слышат друг друга, возможен процесс взаимооберегающего влияния, обеспечивающего успешность воспитания и развития.

  • Принцип успешности. Мажорный тон жизни ребёнка должен опираться не только на общий школьный климат, но и на собственные успехи в деятельности, в нравственном поведении. Успех не только помогает раскрытию потенциала, заложенного на уровне актуального развития, но и открывает новые возможности, т.е. новую зону ближайшего развития (Л.С.Выготский).


Методическое обеспечение учебного процесса. В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, однако, предпочтение следует отдать частично-поисковому и проблемному методам обучения. Из всевозможных форм организации обучения доминирующей является такая форма, при которой самостоятельная познавательная деятельность учащихся (как индивидуальная, так и в группе) максимальна.

Предлагаемая технология обучения строится на базе двух форм организации работы с учащимися. Одна из них проблемная лекция, которая используется в основном при изучении нового материала и при работе с нестандартными задачами. Вторая – самостоятельная письменная работа или работа в малых группах, которая применяется, как правило, для формирования умения решать стандартные задачи по теме.

Проблемная лекция. Доминантной целью лекции может быть как передача информации, так и развитие ученика. Главное, не отрываться от возможностей аудитории во время лекции, ориентироваться на внимание учеников: изложение информации учителем должно переплетаться с включением школьников в обсуждение задаваемых вопросов, что способствует их эмоциональному подъёму и формированию положительной мотивации к предмету.

Письменная самостоятельная работа. Система проблемных познавательных заданий курса предполагает обязательное включение учащихся в самостоятельный поиск, что способствует не только более более сознательному и прочному усвоению знаний, умений и навыков, но и формированию таких ценных качеств личности, как самостоятельность, организованность, настойчивость в достижении цели, ответственность за выполнение порученного дела. В случае возникновения затруднений при решении той или иной задачи учащиеся могут объединиться в малую группу по 2-4 человека. При такой форме деятельности отдельные ученики уже ставятся в положение учителя, появляется возможность оказания реальной помощи друг другу. Групповая форма порождает взаимную ответственность, внимательность, формирует интерес к работе товарища. После окончания работы обязательно следует провести анализ её результатов, который позволит выявить, какие вопросы программы не усвоены, определить причины пробелов и наметить реальный план по их ликвидации.
Содержание программы

Понятие абсолютной величины числа. Свойства модуля. Геометрический смысл модуля. Уравнения и неравенства с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля. Системы уравнений и неравенств с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля. Уравнения с двумя переменными и их системы с переменными под знаком модуля. Неравенства с двумя переменными и их системы, содержащие переменную под знаком модуля. Графики функций у=│f(x)│, y=f(│x│). Построение графиков функций, содержащих модули.
Учебный план

Модуль действительного числа. Решение уравнений и неравенств с использованием геометрической интерпретации модуля (2ч). Различные способы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля (9ч). Графики функциональных зависимостей с абсолютными величинами (5ч). Уравнения, неравенства и их системы с двумя переменными, содержащие модуль (7ч)

Тематическое планирование учебного материала




Тема

Кол-во часов

Цель

Теория

Практика

I

Введение. Модуль действительного числа

1

1

Подготовить учащихся к восприятию темы «Модуль»

1-2

Понятие абсолютной величины числа. Свойства модуля. Геометрический смысл модуля.

1


1

Решение уравнений и неравенств с использованием геометрической интерпретации модуля

Сформировать умение решать уравнения вида ах+b=c и неравенства вида ax+b<>c с использованием геометрической интерпретации модуля

II

Уравнения, неравенства с одной переменной и их системы, содержащие переменную под знаком модуля.

3

6

Выработать умение решать уравнения, неравенства и их системы, содержащие неизвестную величину под знаком модуля определённым способом

3-4

Раскрытие модуля по определению

1

1

5

Решение уравнений и неравенств с модулем методом возведения в квадрат

0

1

6-7

Метод разбиения на промежутки

1

1

8

Использование свойств модуля для решения уравнений, неравенств и их систем с модулями

0

1

9-10

Иррациональные уравнения и неравенства, в решении которых используется модуль

1

1

11

Контрольная работа

0

1

Проверить умение применять определение, свойства абсолютной величины действительного числа и умение применять различные способы решения конкретных задач

III

Графики функциональных зависимостей с абсолютными величинами

2

3

Выработать умение преобразовывать и строить графики функций с абсолютными величинами; Решать графически уравнения, неравенства и их системы с одной переменной, содержащие модуль

12

Графики функций у=│f(x)│, y=f(│x│).

1

0

13-14

Построение графиков функций, связанных с модулем.

0

2

15-16

Графический метод решения уравнений, неравенств и их систем с модулями

1

1

IV

Уравнения, неравенства и их системы с двумя переменными, содержащие модуль.

3

4

Выработать умения решать уравнения, неравенства и их системы с двумя переменными, содержащие модуль

17-18

Уравнения с двумя переменными, содержащие модуль

1

1

19-20

Системы уравнений с двумя переменными, содержащие модуль

1

1

21-22

Неравенства и системы неравенств с двумя переменными под знаком модуля

1

1

23

Итоговое (обобщающее) занятие по курсу




1

24

Итоговая контрольная работа по курсу




1

Проверить ЗУН по всему курсу


Требования к уровню усвоения учебного материала
В результате изучения программы предметно ориентированного элективного курса "Абсолютная величина числа" учащиеся получают возможность

Знать и понимать:

  • определение и геометрический смысл абсолютной величины действительного числа;

  • основные операции и свойства абсолютной величины;

  • правила построения графиков функций, содержащих знак абсолютной величины;

  • способы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

Уметь:

  • применять рациональные способы (с использованием геометрической интерпретации модуля, с помощью определения, метод возведения в квадрат, метод разбиения на промежутки, использование свойств модуля) к решению различных видов конкретных задач;

  • читать и строить графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины;

  • решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств, содержащих переменные под знаком модуля.

Аппарат контроля. В процессе освоения учащимися каждого раздела курса предусмотрен ряд самостоятельных работ, позволяющих проводить текущий контроль знаний и умений учащихся. В конце изучения темы «Уравнения, неравенства с одной переменной и их системы, содержащие переменную под знаком модуля» предусмотрена контрольная работа; по окончании всего курса школьники выполняют итоговую контрольную работу.

Предусмотрен

Мониторинг отслеживания результатов обучения
В качестве примера можно привести таблицу, которая заполняется учителем в ходе изучения одной из тем курса, например, по теме

Уравнения, неравенства с одной переменной и их системы,

содержащие переменную под знаком модуля.


Владение различными способами решения уравнений и неравенств

ФИО учащихся

Алёхин Р.

Абдушев М.

Долгополова А.

Калимуллин А.

Картаус Т.

Лукина Т.

Сивоха А.

Чепелюк Е.

С-1 Геометрическая интерпретации модуля

П

Б

П

Б

Б

Б

П

П

С-2 С помощью определения

П

П

П

Б

Б

Б

П

П

С-3 Метод возведения в квадрат

П

П

П

П

Б

П

П

Б

С-4

Метод разбиения на промежутки

Б

Б

П

П

0

Б

П

П

С-5 Использование свойств модуля

П

Б

П

Б

Б

П

П

Б

Контрольная работа

5

4

5

4

3

4

5

4

Всего баллов

18

13

20

13

7

13

20

15


Б – выполнены задания базового уровня;

П - выполнены задания повышенного уровня;

0 – способ не освоен
Контрольная работа оценивается так: 85 – 100% выполнения – отметка «5»;

70 – 84% выполнения – отметка «4»;

55 – 69% выполнения – отметка «3»;

менее 55% - отметка «2»

Количество баллов позволяет определить рейтинг: П – соответствует 3 баллам, Б – 1 баллу.
Организация учебного процесса:

учебники: Алгебра – 9, авторы Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и Алгебра – 9, автор Ш.А. Алимов и др.

учебные пособия:

дидактические материалы Алгебра – 9, авторы В.И. Жохов, Ю. Н. Макарычев

рабочая тетрадь, автор О.И. Чикунова, изд. Шадринск, 2003г.
Условия реализации программы: перечень имеющегося научно-методического и дидактического оснащения программы

1. Далингер В.А. Всё для обеспечения успеха на выпускных и вступительных экзаменах по математике. Омск: Издательство ОмГПУ «Библиотека школьника». - 1995.-166с.

2. Карп А.П. Даю уроки математики. – М.: «Просвещение», 1992

3. Шваецкий М.Г. Абсолютные величины в школьном курсе математики. – Киев: Изд-во «Радянська школа», 1967. – 248с.

4. Об одном способе решения задач с модулем. Статья Е.Ю. Ивановой. Ж.: «Математика в школе», №4, 2001г., с.53.

5. Построение графиков функций и зависимостей, содержащих знак модуля // П/л к газете «Первое сентября» «Математика», 2004.- №33.- С.19-21.

6. Рабочая тетрадь, автор О.И. Чикунова, изд. Шадринск, 2003г

Литература, необходимая для освоения курса:

для ученика обязательная

1. Алгебра. Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класс. - М.: «Просвещение», 2000

2. Рабочая тетрадь, автор О.И. Чикунова, изд. Шадринск, 2003г

дополнительная

1. Алгебра – 8,9. Учебное пособие для школ и классов с углублённым изучением математики. Под редакцией Н. Я. Виленкина

2. М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. – М.: «Просвещение», 1997

3. Звавич Л.И., Аверьянов Д.И., Смирнова В.К.. Экзаменационные задачи по алгебре для школьников и абитуриентов. – М.: Издательский дом «Дрофа», 1996. – 204с.

4. Задачи письменного экзамена по математике за курс средней школы: условия и решения. – М.: Школа-пресс, 1994. – 192с.

5. Потапов М.К.., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В.. Варианты экзаменационных задач по математике для поступающих в ВУЗы. – М.: Издательский дом «Дрофа», 1997. – 192с.

для учителя

1. Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х.. Пособие по математике для поступающих в ВУЗы. – М.: изд. «Наука», 1976, - 638с.

2. Куланин Е.Д. и др. 3000 конкурсных задач по математике. – М.: «Рольф», 1997. -608 с.

3. Кушнир И.А. Неравенства. – Киев, ООО «Астарта», 1996

4. Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Готовимся к экзаменам по математике: учебное пособие для поступающих в ВУЗы и старшеклассников. М.: Научно-технический центр «Университетский»; АСТ-Пресс, 1997. – 352с.

5. Саакян С.М. и др. Задачи по алгебре и началам анализа. М.: «Просвещение», 2003. – 97с.

6. Сканави М.И.Математика. Задачи с решениями. М.: Издательский дом «Дрофа»,1998. – 448с.

7. Ткачук В.В.. Математика – абитуриенту. – 8-е изд., М.: МЦНМО, 2001. – 892с.

8. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. – М.: «Айрис-пресс», 2005. – 173с.




Похожие:

Элективный курс для учащихся 9-х общеобразовательных классов Ступень образования II автор: О. В. Баталова iconЭлективный курс для учащихся 7-9 классов Автор: Асташина Н. И. (объем 34 часа)
Программа предназначена для учащихся 7-9 классов в системе предпрофильного образования
Элективный курс для учащихся 9-х общеобразовательных классов Ступень образования II автор: О. В. Баталова iconЭлективный курс по математике "Этот симметричный мир" Автор программы: учитель математики Первутинская Любовь Сергеевна
Данный элективный курс предназначен для учащихся 8 – 9-х классов и направлен на систематизацию и расширение знаний учащихся. Материал...
Элективный курс для учащихся 9-х общеобразовательных классов Ступень образования II автор: О. В. Баталова iconЭлективный курс «Путешествие в миры созвездий»
Программа предназначена для учащихся 9-х классов, выбирающих направление дальнейшего образования и рассчитана на 8 часов. Элективный...
Элективный курс для учащихся 9-х общеобразовательных классов Ступень образования II автор: О. В. Баталова iconЭлективный курс для 8 Х классов «слово: его фонетический строй и лексическое наполнение»
Настоящий курс «Слово: его фонетический строй и лексическое наполнение» предлагается как элективный для учащихся средних классов...
Элективный курс для учащихся 9-х общеобразовательных классов Ступень образования II автор: О. В. Баталова iconЭлективный курс для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений
Курс посвящен изображению пространственных фигур. Как это ни странно, в курсе геометрии старших классов вопросу изображения пространственных...
Элективный курс для учащихся 9-х общеобразовательных классов Ступень образования II автор: О. В. Баталова iconЭлективный курс для 10х классов «Герои русской истории», элективный курс для 9х классов «Неизвестная Вторая мировая и Великая Отечественная война»
«Работа с текстом исторических источников и документов как средство формирования практических умений учащихся на уроках истории»
Элективный курс для учащихся 9-х общеобразовательных классов Ступень образования II автор: О. В. Баталова iconЭлективный курс по математике для 11класса
Данный элективный курс предназначен для обучения учащихся 10-11 классов по естественно-математическому профилю
Элективный курс для учащихся 9-х общеобразовательных классов Ступень образования II автор: О. В. Баталова iconЭлективный курс Программа предпрофильного образования 9 класс «Вспомогательные исторические дисциплины»
Данный элективный курс рассчитан на 17 часов и предназначен для изучения учащи­мися 9 классов
Элективный курс для учащихся 9-х общеобразовательных классов Ступень образования II автор: О. В. Баталова iconЭлективный курс для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений аннотация курс посвящен увлекательному разделу геометрии теории многогранников
Б. Н. Делоне, А. Д. Александровым, А. В. Погореловым и др. Теория многогранников имеет большое значение не только для теоретических...
Элективный курс для учащихся 9-х общеобразовательных классов Ступень образования II автор: О. В. Баталова iconРаспарин Владимир Николаевич, учитель математики высшей категории моу «Гимназия №1» г. Саратова пояснительная записка Предлагаемый двенадцатичасовой элективный курс
Элективный курс предназначен для учащихся 9-х классов, как курс по выбору в рамках предпрофильной подготовки. Рекомендуемое время...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org