Приложение к Форме 2 Номинация «Лучший научно-исследовательский проект»



Дата25.12.2012
Размер26.6 Kb.
ТипДокументы

Приложение к Форме 2

Номинация «Лучший научно-исследовательский проект»
Научное направление

Б-2 (математика)
Новые методы аппроксимации и их приложения

ГОУ ВПО «Владимирский государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых» (ВлГУ)

Автор: Чунаев Петр Владимирович

2 курс магистратуры

Научный руководитель: Данченко Владимир Ильич, д.ф.-м.н., профессор
Применение результатов исследования. Одна из важнейших задач государства, как отмечали Президент РФ Д.А.Медведев на встрече с победителями международных олимпиад школьников и студентов 18.03.2010 и Председатель Правительства РФ В.В.Путин на заседании правительственной комиссии по высоким технологиям и инновациям 3.03.2010, – поддержка фундаментальных и прикладных научных исследований. Предлагаемый проект находится на стыке таких областей исследований: математически строго обоснованные алгоритмы приближенных вычислений сопровождают практически все современные наукоемкие технологии от телекоммуникационных до нанотехнологий и исследований космоса, поэтому результаты исследований по новым методам аппроксимации сразу становятся востребованными и получают широкий спектр приложений.

Изучаемый новый метод аппроксимаций нашел применение для достаточно большого круга задач:

  1. приближенное решение дифференциальных и интегральных уравнений;

  2. аппроксимация, интерполяция и экстраполяция аналитических функций;

  3. численное кратное интегрирование и дифференцирование аналитических функций.

Задачи такого рода появляются в теории динамических систем и интегро-дифференциальных уравнений, математической статистике, в теории потенциала, при решении задач прогнозирования, тепло-массообмена, электростатики, гидродинамики и пр. – важных прикладных проблемах, возникающих при изучении процессов различной природы в технике и медицине, экологии и экономике и др.

Основные идеи научно-исследовательского проекта. Развитие предлагаемого метода аппроксимации началось в 2008 году, когда В. И. Данченко (В. И. Данченко, «Об аппроксимативных свойствах сумм вида », Математические заметки, 83:5 (2008)) была доказана принципиальная возможность использования -сумм специального вида в качестве аппарата равномерного приближения функций. Для каждой голоморфной функции был предложен эффективный алгоритм построения gif" name="object5" align=absmiddle width=18 height=18>-сумм и указаны оценки радиуса круга сходимости -сумм к и скорости этой сходимости. Оценки оказались весьма неточными. Основным теоретическим результатом проекта является теорема (П.В. Чунаев, «Об одном нетрадиционном методе аппроксимации», Труды МИАН, 270 (2010)), в которой эти оценки уточняются до неулучшаемых. Автор проекта приводит довольно сложный пример, подтверждающий, что заключения его теоремы являются окончательными. Найденные окончательные оценки позволяют, например, в задачах интерполяции и экстраполяции посредством -сумм проводить точный анализ остаточного члена. Получен также ряд приложений к задачам вычислительной математики.

Перспективы проекта. В настоящее время ведутся исследования применимости нового метода аппроксимации к решению операторных уравнений в заранее заданном классе функций, к задачам фильтрации сигналов различной природы, прогнозирования поведения различных природных процессов. Поскольку вычислительные потребности в различных областях человеческой деятельности возрастают, то новые методы в теории аппроксимации являются весьма своевременными и будут востребованы для анализа математических моделей процессов, изучаемых в физике, экономике, экологии и т.д. Кроме того, полученные результаты могут успешно применяться в системах компьютерной математики.

Похожие:

Приложение к Форме 2 Номинация «Лучший научно-исследовательский проект» iconПриложение к Форме 2 Номинация «Лучший научно-исследовательский проект»
Фотографии макетов (профиль, анфас), описание стенда проекта (что изображено, написано на стенде, какие экспонаты представлены)
Приложение к Форме 2 Номинация «Лучший научно-исследовательский проект» iconКонкурс исследовательских и проектных работ «Юный исследователь» Номинация «Техника» Исследовательский проект по теме: Проект
В норвежском городке Ас в 2001 году был открыт 100-метровый пешеходный мост, созданный по проекту Леонардо да Винчи. Это был первый...
Приложение к Форме 2 Номинация «Лучший научно-исследовательский проект» iconИсследовательский проект учащегося 2а класса Тихонина Дмитрия Номинация
Изучить литературу об отличительных особенностях насекомых, разновидностях, их строении, метаморфозе
Приложение к Форме 2 Номинация «Лучший научно-исследовательский проект» iconАчинская районная научно практическая конференция исследовательский проект
Проект поисково-исследовательского типа направлен на поиск и анализ информации по бисероплетению, охватывает такие предметы как технология...
Приложение к Форме 2 Номинация «Лучший научно-исследовательский проект» iconКонкурс исследовательских и проектных работ «Юный исследователь» Номинация «Техника» Исследовательский проект Проект
Большинство солдат и офицеров врага было уничтожено, а те, кто чудом остался в живых, долго не могли прийти в себя, потрясенные небывалой...
Приложение к Форме 2 Номинация «Лучший научно-исследовательский проект» iconЛучший прирост по «И-стеклу»
В апреле месяце в соревнованиях «Лига чемпионов», продолжает действовать номинация «Лидер продаж окон «Эстет»». Номинация «Лидер...
Приложение к Форме 2 Номинация «Лучший научно-исследовательский проект» iconНаучно- исследовательский проект природные условия в долине реки сары
Мы сможем подготовить материалы, с которыми могут познакомиться все желающие. Этим определяется практическое значение работы
Приложение к Форме 2 Номинация «Лучший научно-исследовательский проект» iconПубликации 2007
Лошница — забытое местечко с богатой историей: Научно-исследовательский проект по истории / Е. Г. Луферчик. ― Минск: Минский государственный...
Приложение к Форме 2 Номинация «Лучший научно-исследовательский проект» iconПланеты солнечной системы Вид работы Исследовательский реферат Возрастная номинация

Приложение к Форме 2 Номинация «Лучший научно-исследовательский проект» iconНоминация «Лучший безалкогольный напиток года»

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org