Рабочая программа по курсу (дисциплине) комплексный анализ (курсы по выбору) для студентов



Скачать 57.37 Kb.
Дата25.12.2012
Размер57.37 Kb.
ТипРабочая программа

Брянский государственный университет имени академика И.Г. Петровского




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



по курсу (дисциплине) комплексный анализ (курсы по выбору) для студентов
физико-математического факультета 4 курса,

специальности прикладная математика и информатика,

7 семестр, 2010-2011 учебный год.
Общий объём учебного курса 34 часов, из них: лекций 16 часов, практических 18 часов.
Программу разработала Антоненкова О.Е.
Утверждаю:

Зав. кафедрой
______________________
«_____»_______________200__г.



Тема (раздел) курса.


Кол. час.



Лекции.



Кол. час.

Семинарские, практические, лабораторные занятия.


Кол. час.

Формы контроля за усвоением темы

Теория функции комплексной переменной


Теория функций многих комплексных переменных.

Функциональные пространства

2 л.,

4 пр.

6 л.,

6 пр.

8 л.,

8 пр.

Тема. Аналитические функции комплексной переменной.

Определение аналитической функции. Необходимое и достаточное условие аналитичности функции. Свойства аналитической функции комплексной переменной.

Теорема Коши. Интегральная формула Коши и ее следствия: теоремы о среднем для аналитических и гармонических функций, принцип максимума модуля аналитической и гармонической функции.

Единственность определения аналитической функции. Аналитическое продолжение.

Приложения вычетов.
Тема. Кратные ряды.

Понятие двойного ряда. Сходимость двойного ряда. Повторный ряд. Понятие кратного ряда. Область сходимости кратных степенных рядов.
Тема. Комплексное пространство .

Комплексное пространство C n. Скалярное произведение. Вещественная и комплексная плоскости. Евклидова метрика. Простейшие области: шар, поликруговые области, обобщенная верхняя полуплоскость.
Тема. Голоморфные функции многих комплексных переменных.

Понятие голоморфности. Условия Коши – Римана.Функция, голоморфная в точке. Интегральная формула Коши.
Свойства голоморфных функций.
Тема. Пространства и на окружности.

Определение пространства на окружности. полнота. Определение пространства Бергмана. Интегральное представление классов Бергмана.
Отображение пространства Лебега на пространство Бергмана.
Описание линейных непрерывных функционалов пространства на окружности.



2

2
2

2

2
2

4


Понятие производной. Условия дифференцируемости. Аналитические функции. Интеграл Коши. Принцип аналитического продолжения.
Ряд Лорана. Вычеты. Приложения вычетов.

Кратные ряды.
Свойства голоморфные функций многих комплексных переменных.


Г- и В- функции Эйлера, их свойства
Неравенства Юнга, Гельдера, Минковского. Нормированность пространства .
Ядро Бергмана и его свойства.
Линейный непрерывные функционалы на нормированных пространствах. Теоремы Хана-Банаха, Рисса.


2
2


2

4

2
2


2
2



Зачет.

Литература.

1. Евграфов М.А. Аналитические функции. - М.: Наука, 1968.

2. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Ч. 1 – М: Наука, 1976.

3. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Ч. 2 – М.: Наука, 1985.

4. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. – М.: Наука, 1977.

5. Хермандер Л. Введение в теорию функций нескольких комплексных переменных. – М.: Мир, 1968.

6. Владимиров В.С.Методы теории функций многих комплексных переменных. – М: Наука, 1964.

7. Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 6 изд., т. 2. – М., 1966.


Похожие:

Рабочая программа по курсу (дисциплине) комплексный анализ (курсы по выбору) для студентов iconРабочая программа для студентов направления 010100. 62 Математика. Профиль подготовки «Вещественный, комплексный и функциональный анализ»
Девятков А. П. Граничные свойства аналитических функций. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления...
Рабочая программа по курсу (дисциплине) комплексный анализ (курсы по выбору) для студентов iconРабочая учебная программа по дисциплине «Комплексный анализ»

Рабочая программа по курсу (дисциплине) комплексный анализ (курсы по выбору) для студентов iconРабочая программа по курсу (дисциплине) математический анализ для студентов физико-математического факультета
Общий объём учебного курса 84 часа, из них лекций 50 часов, практических 34 часа
Рабочая программа по курсу (дисциплине) комплексный анализ (курсы по выбору) для студентов iconПримерная рабочая программа по дисциплине "Распознавание образов/(по выбору)" для подготовки студентов по магистерской программе «Информационное и программное обеспечение автоматизированных систем»
Целью курса является ознакомление студентов с современным состоянием проблемы распознавания и основными методами решения задачи распознавания...
Рабочая программа по курсу (дисциплине) комплексный анализ (курсы по выбору) для студентов iconРабочая учебная программа по курсу по выбору «Планарные графы» Для Проп по направлению «050100 Педагогическое образование»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу (Протокол №9 от 05. 05. 2011)
Рабочая программа по курсу (дисциплине) комплексный анализ (курсы по выбору) для студентов iconРабочая программа дисциплины Комплексный анализ Направление подготовки 010400- прикладная математики и информатика
Целью освоения дисциплины «Комплексный анализ» является изучение методов, задач и теорем комплексного анализа, их применение к решению...
Рабочая программа по курсу (дисциплине) комплексный анализ (курсы по выбору) для студентов iconРабочая программа По специальности 030501 «Юриспруденция»
Рабочая программа предназначена для студентов I курса багсу, обучающихся по специальности 030501- «Юриспруденция». Учебный курс "Проблемы...
Рабочая программа по курсу (дисциплине) комплексный анализ (курсы по выбору) для студентов iconРабочая программа по курсу "Право интеллектуальной собственности" специальность "Юриспруденция" для студентов заочной формы обучения
Цель курса «Право интеллектуальной собственности» носит комплексный характер и складывается из следующих компонентов
Рабочая программа по курсу (дисциплине) комплексный анализ (курсы по выбору) для студентов iconСписки студентов факультета «Математические методы и анализ рисков» курсы по выбору на 2012/2013 учебный год

Рабочая программа по курсу (дисциплине) комплексный анализ (курсы по выбору) для студентов iconПрограмма вступительных испытаний в магистратуру по направлению 010200 Математика и компьютерные науки магистерская программа
«Комплексный анализ и приложения». В ходе вступительного испытания оцениваются обобщенные знания и умения по теоретическим и методическим...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org