Крайнов В.П. Качественные методы в физической кинетике и гидрогазодинамике. – М.: Высшая школа, 1989.
Черный Г.Г. Газовая динамика. – М.: Наука, 1988.
Юдаев Б.Н. Теплопередача. – М.: Высшая школа, 1981.
Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. – М.: Наука, 1987.
Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. – М.: Наука, 1987.
Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. – М.: Физматгиз, 1959.
Абрикосов А.А. Основы теории металлов. – М.: Физматлит, 2009.
З А Д А Н И Е
Вода просачивается через песок. Показать, что коэффициент проницаемости воды имеет оценку
.
Здесь а – размер песчинки, < 1– пористость песка (отноше-
ние объема пустот к полному объему вещества).
Показать, что коэффициент вращательной диффузии молекул с эффективным размером а, взвешенных в собственной жидкости с коэффициентом динамической вязкости при температуре Т ипроисходящей под действием вязких сил, имеет оценку
.
В воздухе происходит сильный точечный взрыв, при котором распространяется мощная сферическая ударная волна. Показать, что в каждый момент времени плотность воздуха внутри области взрыва зависит от расстояния r до центра взрыва как r15/2.
В воздухе происходит сильный точечный взрыв, при котором распространяется мощная сферическая ударная волна. Показать, что в каждый момент времени давление внутри почти всей области взрыва, кроме фронта, практически одинаково.
Оценить среднюю угловую скорость вращения воды, вытекающей из отверстия с диаметром а в ванне. Вращение воды вызывается вращением Земли.
Объяснить, почему в жидкости коэффициент поглощения звука существенно меньше, чем в газе (при одинаковой частоте звука).
Объяснить, почему при образовании в жидкости пузырьков пара в момент кипения скорость звука резко падает.
Две спички, параллельные друг другу, длиной l каждая, плавают в воде на расстоянии d друг от друга. Показать, что спички схлопнутся за время
.
Здесь – коэффициент поверхностного натяжения воды, m –
масса спички, – ее плотность, g – ускорение свободного па-
дения.
Получить оценку коэффициента поверхностного натяжения
.
Здесь d – среднее расстояние между атомами, r – удельная
теплота парообразования жидкости, – ее плотность.
Как убывает с высотой h атмосферы температура кипения воды?
Получить, что коэффициент диффузии сахара в холодной воде имеет оценку около 1 см2/сут.
Горячая турбулентная затопленная струя газа бьет горизонтально из отверстия и слегка изгибается вверх под влиянием силы Архимеда. Показать, что эта струя имеет форму кубической параболы.
Показать, что коэффициент теплопередачи при больших числах Рейнольдса и Прандтля пропорционален Pr3/4.
Показать, что при турбулентном течении в шероховатых трубах диссипация энергии определяется отношением размера бугорков шероховатости к радиусу трубы.
Показать, что продольная скорость вне турбулентного следа падает с расстоянием x от обтекаемого тела как
.
Показать, что интенсивность рассеяния звуковой волны на теле малых размеров по сравнению с длиной волны звука максимальна в направлении, противоположном направлению падения волны.
Показать, что в газе, нагретом до столь высокой температуры, что давление равновесного черного излучения в нем велико по сравнению с давлением самого газа, скорость звука пропорциональна квадрату температуры.
В поток жидкости, движущейся со скоростью u, вводится частица с характерным размером а, имеющая плотность, сравнимую с плотностью жидкости, так что гравитационными эффектами можно пренебречь. Показать, что эта частица приобретает скорость жидкости, увлекаясь ей, на расстоянии порядка
.
где – кинематическая вязкость жидкости.
В океане на глубине h произошел подводный взрыв, при котором выделилась энергия Е и образовался пульсирующий газовый пузырь. Показать, что период пульсаций этого пузыря имеет оценку
Здесь – плотность жидкости.
Показать, что высота беспорядочных турбулентных возмущений воды на поверхности озера под действием ветра, дующего с большой скоростью V, имеет оценку
.
Показать, что минимальная скорость ветра, при которой возможно возбуждение незатухающих волн с длиной волны на поверхности жидкости, имеет оценку
.
Показать, что скорость подъема крупного воздушного пузырька в воде при больших числах Рейнольдса не зависит от размеров этого пузырька.
Показать, что критический размер воздушного пузырька, поднимающегося в жидкости, при котором происходит его дробление на мелкие пузырьки, имеет оценку
.
Здесь V – скорость подъема пузырька, – коэффициент поверхно- стного натяжения, – плотность жидкости, – плотность воздуха в пузырьке. Срок сдачи 1-го задания (задачи 1–11): 19.10–26.10. 2012 г.
Срок сдачи 2-го задания (задачи 12–23): 15.12–22.12. 2012 г.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
– плотность воздуха в пузырьке.
