Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме «Применение определенного интеграла при решении практических задач»



Скачать 48.39 Kb.
Дата25.12.2012
Размер48.39 Kb.
ТипУрок
Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме «Применение определенного интеграла при решении практических задач».

Учитель математики высшей категории Нетудыхата И.А.

ЦЕЛИ урока:

Обучающие: продолжить работу по формированию у учащихся умений:

  • решать определенные интегралы с применением их при нахождении площадей фигур, скорости объекта;

  • математического моделирования задачи, выстраивания алгоритма решения.

Развивающие: развитие у учащихся вариативности в работе с заданиями, умения прогнозировать результат, умения выполнять умственные операции: обобщение, сравнение, анализ, вывод.

Воспитывающие: навыков коммуникативности, объективной оценке своих результатов.

ОБОРУДОВАНИЕ урока:

  1. мультимедийная установка,

  2. экран,

  3. плакаты с графиками,

  4. маркеры,

  5. миллиметровая бумага.

ХОД урока:

  1. Организационный момент.

Включение в деятельность: проверка формул, умения вычислять определенные интегралы.

    1. У доски: 2 человека проверка формул интегралов, формула Ньютона-Лейбница.

1 человек – записать формулы нахождения площадей криволинейных трапеций (частные случаи);












    1. Класс (устно): по графику найти площадь

заштрихованной фигуры;
Проверка домашнего задания: класс – тест на нахождение интегралов по 2 вариантам.

вариант 1 вариант 2


1.

а).





1.


а).

б).




б).


в).







в).

2.



а).




2.



а).


б).





б).


в).





в).

3.

а).




3.

а).

б).




б).


в).




в).

4.

а).







4.

а).


б).


б).


в).





в).


5.

а).





5.

а).




б).





б).


в).





в).




Ответы: 1 вариант – абббв; 2 вариант – вабвб.

  1. Актуализация знаний: отработка навыков использования определенного интеграла, выявление трудностей при решении практических задач.

Группы:

1). Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у=0 и у=х2-4х.

2). Найти площадь фигуры, изображенной на рисунке 1.

3
Рисунок 1
).
Материальная точка движется по прямой со скоростью, определяемой формулой (время измеряется в секундах, а скорость в сантиметрах в секунду). Какой путь пройдет точка с 1 по 11 секунду?

4). Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

у=х2-4х+3 и у=-х2+6х-5.

5). Найти площадь фигуры, изображенной на рисунке 2.

  1. Постановка проблемы:

Используя чертеж 1 группы – вопросы:

  1. К
    Рисунок 2
    ак можно преобразовать график, чтобы не брать интеграл со знаком «-»?

  2. Какие еще преобразования графиков на плоскости вам знакомы?

  3. Как вычислить площадь фигуры, изображенной на рисунке?

  1. «Открытие» учащимися новых знаний:

С помощью сдвига на m единиц вверх (компьютерная презентация).

  1. Закрепление:

Решение учащимися типовых заданий по вариантам: № 1052 (УМК А.Г.Мордковича),

1 вариант – а), 2 вариант – б).

2 ученика за скрытой доской с целью взаимопроверки.

Проговаривание учащимися способа решения.

  1. Итог урока:

  • рефлексия деятельности на уроке (что нового)

  • оценка деятельности учащихся учителем: отметка за работу у доски, за тест, работу в группах,

  • задание на дом № 1020, 1026 (г), 1038 (в), 1042 (а)*.



Похожие:

Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме «Применение определенного интеграла при решении практических задач» iconМетодическая разработка уроков в 10 классе по алгебре и началам анализа по теме «Применение производной для исследования функции»

Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме «Применение определенного интеграла при решении практических задач» iconКонспект открытого урока по алгебре и началам анализа в 10 профильном классе по теме: «Произведение синусов и косинусов»
Цели: Познакомить учащихся с новой группой тригонометрических формул и показать их применение при выполнении упражнений; повторить...
Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме «Применение определенного интеграла при решении практических задач» iconУрок (алгебра и начала анализа + физика) в 10 классе по теме
«Использование физических понятий, величин и законов при решении задач на расчёт средней скорости»
Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме «Применение определенного интеграла при решении практических задач» iconУрок по алгебре и началам анализа «Степенные функции, их свойства и графики»
Цель урока: содействие формированию умений по применению свойств степенной функции при решении упражнений на уровне применения знаний...
Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме «Применение определенного интеграла при решении практических задач» iconКалендарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 11 классе
Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 11 классе (Колмогоров)
Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме «Применение определенного интеграла при решении практических задач» iconУрок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
Следовательно, чтобы добиться хороших успехов в учебе школьников, необходимо сделать обучение желанным процессом. Вспомним, что французский...
Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме «Применение определенного интеграла при решении практических задач» iconОсновные свойства определенного интеграла. Свойства определенного интеграла, выраженные равенствами
При перестановке пределов интегрирования знак определенного интеграла меняется на противоположный
Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме «Применение определенного интеграла при решении практических задач» iconУрок по алгебре и началам анализа рассчитан на 2 часа аудиторных занятий в 11 классе при прохождении темы «Повторение» или «Решение уравнений»
Данный урок-проблема посвящен рассмотрению нестандартных методов решения уравнений. Иногда эти методы бывают намного эффективнее...
Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме «Применение определенного интеграла при решении практических задач» iconУрок по алгебре и началам анализа в 11-й классе Тема урока «Показательная функция» Цели урока: Образовательн
Воспитательная – воспитывать потребность в объективной оценке результатов, умение работать в группе
Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме «Применение определенного интеграла при решении практических задач» iconУрок по геометрии в 8-м классе по теме: "Теорема Пифагора "
Воспитание устойчивого интереса к изучению предмета геометрии, понимания роли геометрии в решении практических задач, возникающих...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org