Программа дисциплины «Теория функций комплексного переменного (тфкп)»
|
Скачать 97.84 Kb.
|
| Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» Факультет математикиРабочая программа дисциплины «Теория функций комплексного переменного (ТФКП)»
Москва 2009 Рабочая программа дисциплины «Теория функций комплексного переменного» [Текст]/Сост. Шварцман О.В.; ГУ-ВШЭ. –Москва.– 2009. – 7 с. Рабочая программа составлена на основе государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки бакалавров Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 010100.62 «Математика». Рабочая программа предназначена для методического обеспечения дисциплины основной образовательной программы по направлению 010100.62 «Математика». Составитель: к.ф.м.н Шварцман О.В. (ossipsh@gmail.com)
Пояснительная записка Автор программы: кандидат физико-математических наук О.В. Шварцман Требования к студентам: дисциплина изучается на втором курсе. От слушателей предполагается владение математическим анализом, алгеброй, геометрией и топологией в объеме первого курса. Курс теории функций комплексного переменного (всюду в дальнейшем ТФКП) занимает важное место в блоке математических дисциплин. Он является основным арсеналом идей и технических средств для комплексного анализа ,уравнений математической физики, голоморфной динамики и теории римановых поверхностей. В четвёртом модуле изучаются интегральная формула Коши, локальное представление рядами Тейлора и Лорана, принцип максимума модуля, принцип аргумента, теория вычетов В пятом модуле изучаются теория и практика конформных отображений, основы теории целых функций, аналитическое продолжение и римановы поверхности Цели и задачи изучения дисциплины, ее место в учебном процессе Цель изучения дисциплины:
Задачи изучения дисциплины: Познакомить студентов с основными фактами одной из наиболее классических отраслей математики, подчеркнув связь этой теории с современной алгеброй, геометрией и топологией. Тематический план учебной дисциплины
Базовые учебники
Формы контроля Формы контроля знаний студентов: текущий контроль (контрольная работа, коллоквиум) промежуточный – зачет/экзамен в конце модуля или семестра итоговый - зачет/экзамен в конце курса Текущий контроль - решение задач на семинарских занятиях, 2 коллоквиума, 2 контрольные работы по темам:
Письменный зачёт (3-й модуль), письменный экзамен (4-й модуль). Формула для вычисления итоговой оценки: Оценка за текущий, промежуточный и итоговый контроль выставляется по 10-балльной системе. Результирующая оценка за текущий контроль учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом: Отекущий = n1* Ок/р + n2* Окол + n3* Осам. работа Преподаватель оценивает самостоятельную работу студентов: правильность выполнения домашних работ, задания для которых выдаются на семинарских занятиях, правильность решения задач на семинаре. Оценки за самостоятельную работу студента преподаватель выставляет в рабочую ведомость. Накопленная оценка - Осам. работа определяется перед промежуточным (итоговым) контролем. Сумма удельных весов должна быть равна единице: ∑ni = 1 Способ округления накопленной оценки текущего контроля в пользу студента. Результирующая оценка за промежуточный (итоговый) контроль складывается из результатов накопленной результирующей оценки за текущий контроль, удельный вес которой составляет k1 = 0,5 и оценки за экзамен/зачет, удельный вес k2 = 0,5. Опромежуточный/итоговый = 0,5 * Отекущий + 0,5 * Озачет/экзамен Способ округления накопленной оценки промежуточного (итогового) контроля в форме зачета/экзамена в пользу студента. Студент может получить возможность пересдать низкие результаты за текущий контроль. Содержание программыТема 1. Аналитические функции. Ряды Тейлора .Формула Коши. Тема 2. Принципы открытости и обратимости. Принцип аргумента и максимума модуля. Тема 3. Ряды Лорана и вычеты. Тема 4. Лемма Шварца и геометрия голоморфных отображений. Тема 5. Нормальные семейства. Тема 6. Конформные отображения и теорема Римана. Тема 7. Целые функции. Тема 8. Аналитическое продолжение и римановы поверхности. Образцы формы контроля Листок 1. Аналитические функции, ряд Тейлора, комплексное интегрирование. формула Коши, геометрический смысл производной, условия Коши-Римана. Листок 2. Элементарные асимптотические методы, однозначные элементарные функции, оценки рядов и интегралов, гармонические функции. Листок 3. Принцип максимума модуля. Особые точки, ряды Лорана, вычеты и некоторые их применения. Листок 4. Многозначные аналитические функции. Выделение регулярных ветвей. Листок 5. Мероморфные функции. Разложение мероморфных функций в ряды простейших дробей и в бесконечные произведения. Листок 6. Однолистные функции Практика конформных отображений. Листок 7. Принцип симметрии и принцип гиперболической метрики. Теорема Каратеодори в задачах Листок 8. Аналитическое продолжение и топология. Римановы поверхности. Автор программы: _____________________________ О.В. Шварцман | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Похожие:
 | Программа дисциплины «Теория функций комплексного переменного (тфкп)» Рабочая программа дисциплины «Теория функций комплексного переменного» [Текст]/Сост. Шварцман О. В.; Гу-вшэ. –Москва.– 2009. – 7... | | Учебная программа Дисциплины р1 «Теория функций комплексного переменного» Дисциплины «Теория функций комплексного переменного» направлено на ознакомление студентов с теорией аналитических функций, с разложениями... |
| Учебная программа Дисциплины р2 «Теория функций комплексного переменного» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г Дисциплины «Теория функций комплексного переменного» направлено на ознакомление студентов с теорией аналитических функций, с разложениями... |  | Рабочая программа дисциплины «Теория функций комплексного переменного» предназначена для студентов 2 курса по специальности Требования к уровню подготовки студента, завершившего изучение дисциплины «Теория функций комплексного переменного» |
| Рабочая учебная программа дисциплины Теория функций комплексного переменного Воспитание достаточно высокой математической культуры; развитие навыков использования понятий и методов теории функций комплексного... | | Рабочая программа курса «Теория функций комплексного переменного» «Теория функций комплексного переменного» для специальности 220600 «Организация и технология защиты информации» |
| Программа дисциплины дпп. Ф. 04 Теория функций комплексного переменного Теория функций комплексной переменной является одним из заключительных разделов общего курса высшей математики, изучаемой студентами... | | Лекция Интегрирование функций комплексного переменного Но определенный интеграл регулярной функции комплексного переменного обладает свойством, присущим не всем криволинейным интегралам... |
| Контрольные вопросы по курсу «Теория функций комплексного переменного» Контрольные вопросы предназначены для проверки знаний студентов по теории функций комплексного переменного и представлены в виде... | | Рабочая учебная программа по дисциплине «Теория функций комплексного переменного» |