Закон электромагнитной индукции. Ток смещения максвелла. Электромагнитные волны



Скачать 235.68 Kb.
страница3/3
Дата25.12.2012
Размер235.68 Kb.
ТипЗакон
1   2   3

Энергия магнитного поля


Энергия катушки индуктивности с коэффициентом самоиндукции L, по которой протекает электрический ток силой J, дается формулой WL = LJ2/2 . Запишем эту формулу иначе, учтя явные выражения для индуктивности L = 0 (N2 S/l) и индукции внутри нее B = 0 (N/l)J:

, (5.4.1)

где V = Sl – объем внутренней части соленоида. Магнитное поле соленоида сосредоточено практически только внутри этого объема. С другой стороны, согласно (5.4.1) энергия катушки индуктивности пропорциональна этому объему. Это позволяет трактовать формулу (5.4.1) следующим образом: энергия катушки индуктивности есть энергия магнитного поля в ней. (Разумеется, для такой трактовки у физиков имеются значительно более веские основания.) Полная энергия магнитного поля есть

, (5.4.2)

где

wm = B2/20 = 0 H2/2 (5.4.3)

есть объемная плотность магнитной энергии.
Задачи.

      1. Оценить энергию магнитного поля Земли (порядка 50 мкТл) в 1 м3. [10-3 Дж/м3]

      2. Оценить энергию магнитного поля с индукцией B = 1 Тл в 1 см3. [ 0.4Дж/cм3]




    1. Ток смещения Максвелла


Задачи.

      1. (*) Воздушному конденсатору емкостью C с круглыми обкладками радиусом r0 сообщен заряд Q. Затем его пластины замкнули снаружи проводником с сопротивлением R, и конденсатор начал разряжается. Определить магнитное поле внутри конденсатора. [H(r,t) = – (Q/2SRC) exp(– t/RC) r]

      2. (*) Конденсатор с круглыми обкладками разряжается за счет тока утечки в диэлектрической прослойке конденсатора. Определить магнитное поле внутри конденсатора. [0]




    1. Свет как электромагнитная волна. Плоская электромагнитная волна. Шкала электромагнитных волн.


В бегущей в вакууме электромагнитной волне векторы и (или gif" name="object62" align=absmiddle width=64 height=23>) перпендикулярны друг другу, а вместе с вектором, указывающем направление распространения волны, образуют правую тройку. Это означает, что если в некоторый момент времени вектор электрического поля направлен, например, вдоль положительного направления оси X, а вектор магнитного поля – вдоль положительного направления оси Y, то волна распространяется вдоль положительного направления оси Z. Векторы и ) изменяются со временем синфазно.

В плоской электромагнитной волне, распространяющейся вдоль оси Z, зависимости полей от координаты z и времени даются формулами:

(5.6.1)

и

, (5.6.2)

где k – так называемый волновой вектор (или волновое число), связанный с длиной волны соотношением

k = 2/. (5.6.3)

Круговая частота  связанна с обычной частотой  соотношением

 = 2. (5.6.4)

Частота  дает число колебаний любого из векторов или (или ) в волне в единицу времени, т.е. – за одну секунду. Она связана с периодом колебаний формулой

 = 1/T. (5.6.5)

Длина волны

 = с T, (5.6.6)

где с – скорость света. В вакууме она равна

3108 м/с, или 300 000 км/с. (5.6.7)

Величины векторов и в электромагнитной волне не независимы; в вакууме они связаны соотношением

. (5.6.8)

Электромагнитная волна как комбинация электрического и магнитного полей обладает энергией. Последняя складывается из энергии электрического и магнитного. Объемная плотность энергии

. (5.6.9)

Бегущая электромагнитная волна переносит энергию. Плотность потока энергии в волне дается формулами

. (5.6.10)

С бегущей электромагнитной волной связан также перенос импульса, поэтому ЭМ волна оказывает давление на преграды. Если волна, падающая перпендикулярно на преграду, целиком поглощается ею, то давление, оказываемое волной на преграду, будет равно w, плотности энергии в волне. При полном отражении от преграды, давление будет в 2 раза больше.

Световые волны – это электромагнитные волны с длинами волн от примерно 0.4 мкм (фиолетовый свет) до примерно 0.8 мкм (красный свет).
Задачи.

      1. Зеленый свет характеризуется длиной волны  = 0.55 мкм. Какое время длится одно колебание магнитного вектора в волне? Сколько колебаний в секунду совершает электрический вектор в волне? [T = 1.6710-15 с,  = 61014 Гц]




      1. Для систем с сотовой связью выделено несколько диапазонов на дециметровых волнах. На каких примерно частотах работают ваши мобильные телефоны? [Если принять  = 10 см  1 м, то  = (3108 3109 )Гц, т.е. от 300 МГц до 3 ГГц; при этом меньшая частота 300 МГц соответствует большей длине волны 1 м]




      1. Солнечной постоянной называют количество энергии, поступающее от Солнца на 1 м2 земной поверхности, перпендикулярно ей, за 1 с. Она приблизительно равна S = 1.35 кВт/м2. Оценить среднеквадратичные значения: а) напряженности электрического поля, б) напряженности магнитного поля, в) индукции магнитного поля в световой волне и г) объемную плотность энергии в волне.

Решение. а)  710 В/м, б)  1.9 А/м, в)  2.410-6 Тл, г) w = S/c = = 4.510-6 Дж/м3.


      1. Оценить среднеквадратичные значения: а) напряженности электрического поля, б) напряженности магнитного поля, в) индукции магнитного поля и г) объемную плотность энергии в световой волне, идущей от 100-ваттной лампочки на расстоянии 3 м от нее в видимом диапазоне. КПД лампочки (доля общей мощности лампочки переходящей в видимое излучение) считать равным 2.5%. Лампочку считать точечным источником света, излучающим равномерно по всем направления. [Sвидим.  0.02 Вт/м2, а) E  3 В/м, б) H  0.008 А/м, в) B  10-8 Тл, г) w  10-10 Дж/м3]




      1. Какое давление оказывает солнечный свет на зеркальце при нормальном падении на него света? Сравнить это давление с атмосферным (при нормальных условиях). Солнечную постоянную принять равной 1.35 кВт/м2. [P = 2w = 2S/c = 0.910-5 Па; атмосферное давление равно примерно 10+5 Па, т.е. на 10 порядков больше]



1   2   3

Похожие:

Закон электромагнитной индукции. Ток смещения максвелла. Электромагнитные волны iconЛекция №30 уравнения максвела. Электромагнитные волны план
Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения
Закон электромагнитной индукции. Ток смещения максвелла. Электромагнитные волны iconЗакон электромагнитной индукции
Токи смещения существуют там, где имеется переменное электрическое поле, независимо от того, где это поле в вакууме или в веществе....
Закон электромагнитной индукции. Ток смещения максвелла. Электромагнитные волны iconУравнения максвелла
Ограниченность теории дальнодействия. Гипотеза Максвелла. Вихревое электрическое поле. Ток смещения. Система уравнений Максвелла...
Закон электромагнитной индукции. Ток смещения максвелла. Электромагнитные волны iconЯвление электромагнитной индукции "Я превращал магнетизм в электричество" (Майкл Фарадей) Тип урока
Цели: познакомить с явлением электромагнитной индукции; ввести понятие «индукционный ток»; уметь анализировать экспериментальные...
Закон электромагнитной индукции. Ток смещения максвелла. Электромагнитные волны iconЗакон электромагнитной индукции. Правило Ленца План ответа
Опыты по электромагнитной индукции. Магнитный поток. Закон электромагнитной ин­дукции. Правило Ленца
Закон электромагнитной индукции. Ток смещения максвелла. Электромагнитные волны iconТип урока: объяснение нового материала. Цели: познакомить с явлением электромагнитной индукции; ввести понятие «индукционный ток»
Цели: познакомить с явлением электромагнитной индукции; ввести понятие «индукционный ток»; уметь анализировать экспериментальные...
Закон электромагнитной индукции. Ток смещения максвелла. Электромагнитные волны iconЭлектромагнитные колебания и волны
Он обратил внимание на ассиметрию взаимосвязи между электрическими и магнитными явлениями. Максвелл ввел в физику понятие вихревого...
Закон электромагнитной индукции. Ток смещения максвелла. Электромагнитные волны iconЗакон электромагнитной индукции в формулировке Максвелла 5 Физический смысл теоремы Стокса в электродинамике 5
Формулировка теоремы о магнитном напряжении с учётом наличия переменного электрического поля 5
Закон электромагнитной индукции. Ток смещения максвелла. Электромагнитные волны iconОсновы электромагнитной теории света
Уравнения Максвелла. Волны в вакууме. Волновое уравнение. Плоские монохроматические волны (скалярные и векторные). Свойства плоских...
Закон электромагнитной индукции. Ток смещения максвелла. Электромагнитные волны iconЯвление электромагнитной индукции – это…
Индукционный ток, возникающий в замкнутом контуре, имеет такое направление, что созданное им магнитное поле компенсирует изменение...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org