Дифференцируемость функции комплексной переменной. Условия Коши-Римана



Скачать 21.83 Kb.
Дата26.12.2012
Размер21.83 Kb.
ТипДокументы
ТФКП

  1. Дифференцируемость функции комплексной переменной. Условия Коши-Римана.

  2. Свойства аналитических функций. Геометрический смысл производной.

  3. Дробно-линейные функции: инвариантность двойного отношения, круговое свойство.

  4. Сохранение симметрии. Примеры типовых дробно-линейных отображении.

  5. Функция Жуковского.

  6. Показательная функция. Тригонометрические и гиперболические функции.

  7. Интегральная теорема Коши и её обобщения.

  8. Неопределенный интеграл и теорема о первообразной.

  9. Интегральная формула Коши.

  10. Дифференцирование интеграла по параметру. Бесконечная дифференцируемость аналитических функций.

  11. Теоремы Морера и Лиувилля. Основная теорема высшей алгебры.

  12. Равномерно и нормально сходящиеся ряды аналитических функций. Теоремы Вейерштрасса.

  13. Аналитичность суммы степенного ряда. Теорема Тейлора.

  14. Теорема единственности и ее следствия.

  15. Ряды Лорана. Теорема Лорана.

  16. Классификация изолированных особых точек. Устранимая особая точка. Полюс.

  17. Существенно особая точка. Теорема Сохоцкого. Теорема Пикара (без доказательства).

  18. Теоремы о вычетах и полной сумме вычетов. Вычет относительно полюса.

  19. Вычисление интегралов с помощью вычетов. Лемма Жордана.

  20. Логарифмический вычет. Принцип аргумента. Теорема Руше.

  21. Теорема об образе области. Принципы максимума и минимума модуля аналитической функции.

  22. Однолистность и нули производной.

  23. Теорема Римана, принцип соответствия границ (формулировки) и обращение этого принципа (с доказательством) .

МАТАН

  1. Собственные интегралы, зависящие от параметра (ИЗП).

  2. Признаки равномерной сходимости несобственных ИЗП (Вейерштрасса, Дирихле-Абеля, Дини).

  3. Непрерывность и интегрируемость несобственных ИЗП на отрезке.

  4. Дифференцируемость несобственных ИЗП.

  5. Интегрируемость несобственных ИЗП на полупрямой.

  6. Вычисление интеграла Дирихле.

  7. Свойства Г-функции Эйлера.

  8. Свойства В-функции Эйлера. Связь между эйлеровыми интегралами.

  9. Асимптотическая формула для функции

  10. Ортонормированные системы. Задача о наилучшем приближении элемента евклидова пространства.

  11. Замкнутость и полнота ортонормированных систем.

  12. Теорема Фейера.

  13. Замкнутость тригонометрической системы. Следствия из замкнутости. Теоремы Вейерштрасса о равномерном приближений непрерывной функ­ции.

  14. Локальная теорема Фейера.

  15. Простейшие условия равномерной сходимости и почленной дифференци­руемости рядов Фурье.


  16. Уточненные условия равномерной сходимости ряда Фурье.

  17. Условие сходимости тригонометрического ряда Фурье в точке. Сходи­мость ряда Фурье кусочно-гельдеровой функции.

  18. Принцип локализации Римана.

  19. Свойства преобразования Фурье.

  20. Условия разложимости функции в интеграл Фурье.

Похожие:

Дифференцируемость функции комплексной переменной. Условия Коши-Римана iconФункции комплексной переменной Вопрос
Вопрос. Определение производной от функции комплексной переменной и её геометрический смысл. Вывести условия Коши-Римана
Дифференцируемость функции комплексной переменной. Условия Коши-Римана icon7 Производная функции комплексного переменного. Условия Коши-Римана. Аналитическая функция Опр
Опр. Пусть в области j компл переменной z задана функция f(z). Если для точки z0ÎJ, $ при Dz®0 предел разностного отношения,то этот...
Дифференцируемость функции комплексной переменной. Условия Коши-Римана icon1. Аналитические функции комплексной переменной
Аналитические функции комплексной переменной. Интегральная формула Коши. Особые точки, вычеты. Конформные отображения
Дифференцируемость функции комплексной переменной. Условия Коши-Римана iconМесто дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Дифференцируемость функций комплексного переменного, условие Коши-Римана. Понятие интеграла функции комплексного переменного. Теорема...
Дифференцируемость функции комплексной переменной. Условия Коши-Римана iconЭкзаменационные билеты. «Теории функций комплексной переменной»
Функции комплексной переменной: ее определение, однозначные и многозначные функции, обратная функция. Однозначные ветви многозначной...
Дифференцируемость функции комплексной переменной. Условия Коши-Римана iconФормулы Грина и Пуассона 25 ¦
Коши для системы Коши-Римана (см. [9]) и получении условий разрешимости и формул для решений неоднородной системы Коши-Римана (см....
Дифференцируемость функции комплексной переменной. Условия Коши-Римана iconОпределение функции комплексного переменного
Определение производной функции комплексного переменного. Дифференцируемая функция. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости...
Дифференцируемость функции комплексной переменной. Условия Коши-Римана iconРешение Находим частные производные функции u(X,y) eq \f( u, X) = eq 3x 3y eq \f( u, y) = 6xy+2
Для нахождения функции j(y) используем 1–е условие Коши ––Римана (1). Приравнивая eq v/ y = eq 3x+'(y) производной
Дифференцируемость функции комплексной переменной. Условия Коши-Римана iconМетод Фурье для расчета переходных процессов
Лапласа функции вещественной переменной в функцию комплексной переменной(ранее спектр Фурье функция вещественной переменной !)
Дифференцируемость функции комплексной переменной. Условия Коши-Римана iconПрограмма вступительного экзамена в магистратуру по направлению 010400 «Прикладная математика и информатика»
Определение предела функции одной переменной в точке. Арифметические свойства пределов (привести доказательство одного из свойств)....
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org