Учебной дисциплины «Комплексный анализ» для направления 010200. 62 «Математика и компьютерные науки»



Скачать 41.82 Kb.
Дата26.12.2012
Размер41.82 Kb.
ТипДокументы
АННОТАЦИЯ

программы учебной дисциплины «Комплексный анализ»

для направления 010200.62 «Математика и компьютерные науки»

профиль «Математическое и компьютерное моделирование»
Общее количество часов – 144 ч. (4 зачетные единицы)


  1. Цели и задачи дисциплины

Цели изучения дисциплины:

– снабдить студентов математическим аппаратом, необходимых для применения математических методов в практической деятельности и в исследованиях;

– познакомить студентов с понятиями, фактами и методами, составляющими теоретические основы комплексного анализа;

– дать студентам знания по теории функций комплексного переменного, необходимые для понимания ее приложений к математическому анализу, алгебре, дифференциальным уравнениям и другим математическим дисциплинам.

Задачи изучения дисциплины:

– теоретическое освоение студентами современных концепций и моделей комплексного анализа;

– приобретение практических навыков применения аппарата теории функций комплексного переменного в математике, информатике;

– освоение понятия аналитической функции, ее продолжения, конформного отображения, ряда Лорана, основ теории вычетов.



  1. Требования к уровню освоения содержания дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

Общекультурные компетенции (ОК):

способность применять в научно-исследовательской и профессиональной деятельности базовые знания в области фундаментальной и прикладной математики и естественных наук (ОК-6),

способность и постоянная готовность совершенствовать и углублять свои знания, быстро адаптироваться к любым ситуациям (ОК-8),

способность понимать сущность и значения информации в развитии современного общества, соблюдение основных требований информационной безопасности, в том числе защиты государственных интересов и приоритетов (ОК-9),

фундаментальная подготовка в области фундаментальной математики и компьютерных наук, готовность к использованию полученных знаний в профессиональной деятельности (ОК-11),

значительные навыки самостоятельной работы с компьютером, программирования, использование методов обработки информации и численных методов решения базовых задач (ОК-12),

способность к анализу и синтезу информации, полученной из любых источников (ОК-14),

способность к письменной и устной коммуникации на русском языке (ОК-15),

владение основными методами защиты производственного персонала и населения от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий (ОК-17).

Профессиональные компетенции (ПК):

умение формулировать результат (ПК-3),

умение строго доказать утверждение (ПК-4),

умение грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7),

умение ориентироваться в постановках задач (ПК-8),

знание корректных постановок классических задач (ПК-9),

понимание корректности постановок задач (ПК-10),

понимание того, что фундаментальное знание является основой компьютерных наук (ПК-12),

выделение главных смысловых аспектов в доказательствах (ПК-16),

владение методами математического и алгоритмического моделирования при анализе и решении прикладных и инженерно-технических задач (ПК-20),

владение проблемно-задачной формой представления математических естественнонаучных знаний (ПК-21),

умение видеть прикладной аспект в решении научной задачи, грамотно представить и интерпретировать результат (ПК-22),

умение самостоятельно математически и физически корректно ставить естественнонаучные и инженерно-физические задачи и организовывать их решение в рамках небольших коллективов (ПК-25),

возможность преподавания физико-математических дисциплин и информатики в общеобразовательных учреждениях и образовательных учреждениях среднего профессионального образования (ПК-29).
В результате изучения дисциплины студент должен:

иметь базовые знания: в области комплексного анализа (поле комплексных чисел, элементарные функции комплексного переменного, аналитические функции, дифференцирование функций по комплексному переменному, разложение в ряды Тейлора и Лорана, продолжение аналитической функции, интегрирование функций по комплексному переменному, вычеты, применение теории вычетов при вычислении интегралов), необходимые для успешного изучения математических и теоретико-информационных дисциплин, решения задач, возникающих в профессиональной сфере; экономических задач; задач, возникающих в информатике, физике, механики.

уметь: формулировать и доказывать теоремы, применять методы комплексного анализа для решения математических задач, построения и анализа моделей физике, механики и информатики, самостоятельно решать классические задачи.

владеть: навыками практического использования современного математического инструментария для решения и анализа задач механики, физики и информатики.


  1. Содержание дисциплины. Основные разделы

Комплексные числа: понятие комплексного числа, формы записи, геометрическая интерпретация, основные свойства, операции с комплексными числами.

Дифференциальное исчисление функций комплексного переменного: определение функции комплексного переменного, элементарные функции, понятие предела, непрерывность функции комплексного переменного, понятие производной, аналитическая функция, условие дифференцируемости, геометрический смысл производной, конформное отображение.

Ряды: числовые и функциональные комплексные ряды, степенные ряды, теорема Абеля, радиус и круг сходимости, свойства степенного ряда, разложения в ряды Тейлора и Лорана, приемы разложения в ряд Лорана, изолированные особые точки и их классификация.

Интегрирование функций по комплексному переменному: понятие интеграла от функции комплексного переменного, интегральная теорема Коши, интегральная формула Коши, производные высших порядков от аналитических функций.

Теория вычетов: определение вычета, формулы вычетов, основная теорема о вычетах, применение вычетов при вычислении определенных интегралов.
Составитель: к.ф.-м.н., ст. преподаватель каф. МАиМ Кушнирук Н.Н.

Похожие:

Учебной дисциплины «Комплексный анализ» для направления 010200. 62 «Математика и компьютерные науки» iconУчебной дисциплины «Численные методы» для направления 010200. 62 «Математика и компьютерные науки»
Численные методы занимают важное место в системе прикладного математического образования
Учебной дисциплины «Комплексный анализ» для направления 010200. 62 «Математика и компьютерные науки» iconПрограмма вступительных испытаний в магистратуру по направлению 010200 Математика и компьютерные науки магистерская программа
«Комплексный анализ и приложения». В ходе вступительного испытания оцениваются обобщенные знания и умения по теоретическим и методическим...
Учебной дисциплины «Комплексный анализ» для направления 010200. 62 «Математика и компьютерные науки» iconПрограммы учебной дисциплины «Тензорный анализ» Направление 010200. 62 – «Математика и компьютерные науки»
Целями освоения дисциплины являются: изучения основных теоретических положений векторного и тензорного анализа и освоение способов...
Учебной дисциплины «Комплексный анализ» для направления 010200. 62 «Математика и компьютерные науки» iconРабочая программа для студентов направления 010200. 62 Математика и компьютерные науки по профилям подготовки: «Вычислительные, программные, информационные системы и компьютерные технологии»
Математика и компьютерные науки по профилям подготовки: «Вычислительные, программные, информационные системы и компьютерные технологии»,...
Учебной дисциплины «Комплексный анализ» для направления 010200. 62 «Математика и компьютерные науки» iconПрограмма дисциплины стохастический анализ
Направление подготовки 010200. 62 математика и компьютерные науки (математическое и компьютерное моделирование)
Учебной дисциплины «Комплексный анализ» для направления 010200. 62 «Математика и компьютерные науки» iconРабочая программа для студентов направления 010200. 62 Математика и компьютерные науки по профилю подготовки: «Вычислительные, программные, информационные системы и компьютерные технологии»
Математика и компьютерные науки по профилю подготовки: «Вычислительные, программные, информационные системы и компьютерные технологии»...
Учебной дисциплины «Комплексный анализ» для направления 010200. 62 «Математика и компьютерные науки» iconОсновная образовательная программа высшего профессионального образования Направление подготовки 010200 Математика и компьютерные науки
Основная образовательная программа (ооп) бакалавриата, реализуемая вузом по направлению подготовки 010200 «Математика и компьютерные...
Учебной дисциплины «Комплексный анализ» для направления 010200. 62 «Математика и компьютерные науки» iconПрограммы учебной дисциплины «Метод конечных элементов» Направление 010200. 62 – «Математика и компьютерные науки»
Целями освоения дисциплины являются: освоение современных методов численного решения дифференциальных уравнений; ознакомление с общими...
Учебной дисциплины «Комплексный анализ» для направления 010200. 62 «Математика и компьютерные науки» iconПрограммы учебной дисциплины «Методика преподавания математики» Направление 010200. 62 «Математика и компьютерные науки»
Пк-27); владением основами педагогического мастерства (пк-28); возможностью преподавания физико-математических дисциплин и информатики...
Учебной дисциплины «Комплексный анализ» для направления 010200. 62 «Математика и компьютерные науки» iconМатематика 31 010200 Математика и компьютерные науки 39
Настоящее приложение к образовательному стандарту Санкт-Петербургского государственного университета
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org