Место дисциплины в структуре ооп



Скачать 28.32 Kb.
Дата26.12.2012
Размер28.32 Kb.
ТипПрограмма курса
Аннотация рабочей программы дисциплины

«Теория функций комплексной переменной»
Место дисциплины в структуре ООП
Принципы построения курса:

Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ООП.

Курс адресован студентам-бакалаврам 2-го курса (4 семестр) направления подготовки 230400 Информационные системы и технологии.

Изучению курса предшествуют следующие дисциплины:

«Математический анализ I», «Математический анализ II», «Алгебра и геометрия».

Программа курса построена на основе Федерального государственного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 230400 Информационные системы и технологии.

Программа курса построена на основе Федерального государственного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 230100 Информатика и вычислительная техника.

В курсе выделено несколько разделов / тем:

  1. Дифференцируемость и интеграл.

Дифференцируемость функций комплексного переменного, условие Коши-Римана. Понятие интеграла функции комплексного переменного. Теорема Коши. Первообразная.

Интеграл Коши. Теорема Морера.

  1. Ряды аналитических функций

Равномерно сходящиеся ряды аналитических функций. Теорема Вейерштрасса. Существование производных любого порядка аналитической функции. Ряды Тейлора

  1. Ряды Лорана.

Ряд Лорана. Изолированные особые точки и их классификация. Вычеты.

  1. Применение вычетов.

Вычисление интегралов с помощью вычетов. Основная теорема теории вычетов.

  1. Основная теорема алгебры.

Логарифмический вычет. Подсчет числа нулей и полюсов. Основная теорема алгебры.

Компетенции обучающегося,

формируемые в результате освоения дисциплины

- владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения, умение логически верно, аргументированно и ясно строить устную и письменную речь (ОК-1);

- готовность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10);

- готовность использовать математические методы обработки, анализа и синтеза результатов профессиональных исследований (ПК-26).

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

  • Знать:

Элементарные функции комплексной переменной. Условие Коши-Римана. Аналитичность функций комплексного переменного. Первообразная аналитической функции. Интеграл Коши. Равномерно сходящиеся ряды аналитических функций, их почленное дифференцирование. Ряды Тейлора. Ряды Лорана.
Изолированные особые точки аналитических функций однозначного характера, их классификация. Устранимые особые точки, полюсы, существенные особые точки. Вычеты. Основная теорема теории вычетов. Логарифмический вычет. Подсчет числа нулей и полюсов. Основная теорема алгебры.

  • Уметь:

Вычислять элементарные функции комплексной переменной. Находить образы множеств при некоторых элементарных отображениях. Проверять аналитичность функции. Вычислять интегралы функций комплексного переменного. Раскладывать функцию в ряд Тейлора. Раскладывать функцию в ряд Лорана в кольце аналитичности. Находить особые точки однозначного характера и их классифицировать. Вычислять вычеты. Вычислять интегралы с использованием вычетов. Применять вычеты к вычислению некоторых типов интегралов функций вещественного переменного.

  • Владеть инструментарием для решения математических задач в своей предметной области.

Похожие:

Место дисциплины в структуре ооп iconАннотации к программам дисциплин (модулей) Общенаучный цикл Базовая (обязательная) часть
Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ооп), в модульной структуре ооп
Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины математика Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в математический, естественнонаучный и программно-информационный цикл ооп бакалавриата
Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины «латинский язык» Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в общепрофессиональный цикл ооп, базовая часть, классические языки ( Б)
Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины Теория автоматов Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в профессиональный цикл ооп 230100 Информатика и вычислительная техника
Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины История удмуртской литературы Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в профессиональный цикл ооп 071900 Библиотечно-информационная деятельность
Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины алгоритмическая сложность вычислений Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в профессиональный цикл ооп 010320 Информатика и компьютерные науки
Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины Функциональный анализ Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 230100 Информатика и вычислительная техника
Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины Функциональный анализ Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 230400 Информационные системы и технологии
Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 230400 Информационные системы и технологии
Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 230100 Информатика и вычислительная техника
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org