1. Основные законы электрического поля Электрическое поле



Скачать 316.69 Kb.
страница3/6
Дата26.12.2012
Размер316.69 Kb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6

1.3. Обобщенная теорема Гаусса.


Все вещества мы разделим на две группы: проводники и диэлектрики. Проводники это вещества, в которых есть свободные заряда. К ним относятся все металлы и электролиты. Диэлектрики вещества, в которых свободные заряды отсутствуют (дерево, различные пластмассы, керамика и др.). Естественно, что проводники проводят ток, а диэлектрики, в силу отсутствия свободных зарядов, нет. Рассмотрим теперь влияние поля на диэлектрик.

Примем следующую модель диэлектрика. Будем считать, что в диэлектрике все заряды расположены парами, т.е. каждому положительному заряду соответствует свой отрицательный . Расстояние между зарядами настолько мало, что их поля компенсируют друг друга. Под действием поля с напряженностью расстояние между парными зарядами увеличивается и становится равным d. Такие связанные заряды называются диполями, а явление перемещения зарядов называется поляризацией. Положительные заряды смещаются на величину x от своего первоначального состояния, следовательно, отрицательные смещаются на величину d-x. Величина называется дипольным моментом. Здесь - единичный вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному.

Вновь охватим диэлектрик замкнутой поверхностью и выясним количество заряда прошедшего через элементарную площадку . Если число диполей в единице объема обозначить через N, то суммарный положительный заряд, прошедший через рассматриваемую площадку . Количество отрицательного заряда, прошедшего через туже площадку . Сумма этих зарядов

Вектором поляризуемости называется величина . Таким образом, заряд

Для замкнутой поверхности количество прошедшего через нее заряда можно определить как интеграл по поверхности.

Внутри рассматриваемой поверхности остался, так называемый, связанный заряд, т.е. заряд, связанный с полем. Если поле исчезнет, то диполи тоже исчезнут и связанный заряд исчезнет.

Если внутри поверхности поместить дополнительный заряд (обычно его называют свободным зарядом) величиной Qсвоб, то справедливо
(1.5)

или иначе


Сосредоточив интегралы в левой части можно получить:
gif" align=bottom> (1.6)
Величина называется вектором электрической индукции для диэлектрика. Размерность вектора .

Для однородных веществ справедливо

, где - коэффициент восприимчивости. Тогда

Величина называется абсолютной диэлектрической проницаемостью. Её единица измерения Фарада/метр (Ф/м).

Отношение называется относительной диэлектрической проницаемостью (это величина безразмерная). Поэтому можно записать, что
. (1.7)

или

(1.8)
Относительная диэлектрическая проницаемость характеризует способность диэлектрика к поляризации. Диэлектрики с плохой поляризацией имеют величину ε=1÷4.

Относительная диэлектрическая проницаемость показывает насколько поле внутри диэлектрика меньше чем поле в вакууме.
Возвращаясь к (1.6) можно записать его так:
(1.9)
Обратите внимание, что связанный заряд в уравнение не входит. В правой части этого уравнения присутствует только свободный заряд.

Физический смысл выражения (1.9) заключается в следующем. Если поток вектора через замкнутую поверхность S не равен нулю, то внутри объема, ограниченного этой поверхностью, заключены источники данного вектора. Иными словами, источниками вектора являются свободные заряды. Если зарядов внутри поверхности нет, то поток вектора сквозь такую поверхность равен нулю. Геометрический смысл (1.9): линии вектора электрической индукции связаны со свободными зарядами. Они начинаются на свободных зарядах и заканчиваются на них. Линии вектора неразрывны.

Возвращаясь к иллюстрации результатов с помощью аналогов теории цепей, можно сказать, что ток в диэлектрике превосходит ток в вакууме в ε раз. Об этом говорит равенство (1.8). Каждый диэлектрик имеет свою относительную диэлектрическую проницаемость, которая в наших аналогиях соответствует проводимости. Веществом с наименьшей проводимостью оказался вакуум. Уравнение (1.9) как и ранее можно рассматривать как первый закон Кирхгофа.
Задача 1. Пластина из диэлектрика с ε>1 помещена в однородное электростатическое поле E (рис. 1.3). Размеры пластины ограничены, окружающая среда – воздух. Определить, где в явном виде появится связанный заряд.


Рис. 1.3
Из рис. 1.2 видно, что связанные заряды появятся на торцах пластины, перпендикулярных направлению поля, т.е. на границах раздела сред. Конечно, связанный заряд будет также внутри диэлектрика, но на поверхностях параллельных направлению поля он отсутствует.


1   2   3   4   5   6

Похожие:

1. Основные законы электрического поля Электрическое поле iconЗаконы сохранения электрического заряда. Теорема Гаусса (вывод)
Электрическое поле. Напряженность поля. Теорема Гаусса и ее применение для расчета поля заряженной пластины
1. Основные законы электрического поля Электрическое поле iconМодель урока «Электрическое поле» Тема. Электрическое поле
Основной характеристики электрического поля – напряженности. Изучение принципа суперпозиции электрических полей. Продолжение формирования...
1. Основные законы электрического поля Электрическое поле iconВопросы к коллоквиуму №1 для специальности дс за III семестр
Поле и вещество – две основные формы существования материи. Электричес-кое поле. Напряженность электрического поля. Суперпозиция...
1. Основные законы электрического поля Электрическое поле icon«Электрическое поле. Напряжённость электрического поля. Принцип суперпозиции полей»
Тема: «Электрическое поле. Напряжённость электрического поля. Принцип суперпозиции полей»
1. Основные законы электрического поля Электрическое поле iconЛекции: 32 час практические (семинарские) занятия: 32 часа лабораторные занятия: нет
Поток векторного поля. Закон Гаусса для электрического поля в вакууме. Электрическое поле заряженных тел: сферы, шара, нити, цилиндра,...
1. Основные законы электрического поля Электрическое поле icon13. электрическое поле в проводящих средах 13 основные теоретические положения
Поэтому для поддержания неизменного электрического поля (постоянной разности потенциалов) и компенсации тепловых потерь энергии нужен...
1. Основные законы электрического поля Электрическое поле iconЗакон Кулона. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Суперпозиция электрических полей. Электрический диполь
Основные задачи электростатики. Единственность решения основных задач электростатики. Метод изображений
1. Основные законы электрического поля Электрическое поле iconЛекция №14. Электрическое поле в диэлектриках Проводники и диэлектрики. Свободные и связанные заряды
Диполь в однородном и неоднородном электрическом поле. Диэлектрики в электростатическом поле. Вектор поляризации. Электрическое смещение....
1. Основные законы электрического поля Электрическое поле iconКонспект этапа урока «Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции полей»
Недостаточно утверждать, что электрическое поле существует. На­до ввести количественную характе­ристику поля. После этого электри­ческие...
1. Основные законы электрического поля Электрическое поле iconВопросы, выносимые на экзамен по дисциплине " теоретические основы электротехники"
Электрическое поле и его основные характеристики. Основные величины, характеризующие электрическое поле
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org