Программа курса «Методы оптимизации»



Скачать 16.35 Kb.
Дата26.12.2012
Размер16.35 Kb.
ТипПрограмма курса
Программа курса «Методы оптимизации» (бакалавриат, отделение прикладной математики и информатики, 3 курс, 1-2 модуль)


  1. Нормированные пространства (н.п.). Открытые и замкнутые множества в н.п. Сходимость последовательностей. Банаховы пространства.

  2. Евклидовы и гильбертовы пространства.

  3. Линейные отображения н.п., их ограниченность, свойства нормы.

  4. Непрерывные линейные функционалы.

  5. Выпуклые множества в линейных пространствах, линейные операции над ними.

  6. Выпуклые функционалы. Функционал Минковского, его свойства.

  7. Теорема Хана-Банаха.

  8. Теорема об отделимости выпуклых множеств.

  9. Теорема об опорной гиперплоскости.

  10. Теорема отделимости для конусов.

  11. Теорема о решениях-следствиях решений системы линейных однородных уравнений в произвольном линейном пространстве.

  12. Лемма Фаркаша.

  13. Дифференциал Фреше, его простейшие свойства.

  14. Теорема о дифференцируемых выпуклых функционалах.

  15. Точки локального и глобального минимума для выпуклых и строго выпуклых функционалов.

  16. Теорема Вейерштрасса. Обсуждение возможностей ее обобщения на бесконечномерный случай.

  17. Конус допустимых направлений, его замкнутость.

  18. Конус допустимых направлений в случае выпуклости исследуемого множества.

  19. Условие Слейтера. Конус допустимых направлений в случае, когда множество задано системой неравенств.

  20. Конус допустимых направлений в случае, когда множество задано системой линейных неравенств.

  21. Теорема Люстерника.

  22. Необходимое условие минимума функционала, его следствия.

  23. Достаточное условие минимума выпуклого функционала.

  24. Правило множителей Лагранжа для функций нескольких переменных (ограничение – равенства).

  25. Теорема Куна-Таккера (дифференциальная форма).

  26. Необходимое условие минимума функции на множестве, заданном системой линейных неравенств.

  27. Необходимое и достаточное условие минимума в задаче выпуклого программирования.

  28. Теорема Куна-Таккера о седловой точке функции Лагранжа.


Основная литература:

Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М., Физматлит, 2008.

Дополнительная литература:

Шитов И.Н. Введение в методы оптимизации. М., Высшая школа , 2008.

Похожие:

Программа курса «Методы оптимизации» iconПрограмма курса "Методы оптимизации"

Программа курса «Методы оптимизации» iconПрограмма дисциплины методы оптимизации и модели исследования операций для направления 080100. 62 «Экономика»
Требования к студентам. Курс “Методы оптимизации и модели исследования операций” предназначен для студентов ш курса нф гу вшэ специализации...
Программа курса «Методы оптимизации» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Методы оптимизации»
Изучение основ теории оптимизации и методов решения некоторых задач оптимизации аналитическими методами
Программа курса «Методы оптимизации» iconВопросы к экзамену по Методам Оптимизации. Классификация оптимизационных задач. Постановка задач оптимизации. Задачи конечномерной оптимизации. Дискретная оптимизация. Бесконечномерная оптимизация. Многокритериальные задачи
Методы безусловной оптимизации функций нескольких переменных. Методы ньютоновского типа (2-го порядка). Метод Ньютона Рафсона. Метод...
Программа курса «Методы оптимизации» iconПримерная программа учебной дисциплины «Методы оптимизации товарных потерь в торговле»
«Методы оптимизации товарных потерь в торговле», рекомендуемой для направления подготовки
Программа курса «Методы оптимизации» iconРабочая программа По дисциплине "Методы оптимизации " Для направления 010500 «Прикладная математика и информатика»
Рабочая программа по дисциплине «Методы оптимизации» составлена с учетом требований Государственного образовательного стандарта высшего...
Программа курса «Методы оптимизации» iconРабочая программа дисциплины Методы оптимизации в экономике Направление подготовки 080200 Менеджмент Профиль подготовки
Объектом дисциплины являются методы построения и алгоритмы математических моделей линейной и нелинейной оптимизации, динамического...
Программа курса «Методы оптимизации» iconРабочая программа дисциплины математическое моделирование (Математические методы оптимизации)
...
Программа курса «Методы оптимизации» iconЗадача оптимизации
Методы оптимизации используются широко и являются предметом специального раздела математики. При формализации процесса оптимизации...
Программа курса «Методы оптимизации» iconРабочая программа по дисциплине методы оптимизации для студентов
Общий объем учебного курса 66 часов, из них: лекций 34 часа, практических 16 часов, лабораторных 16 часов
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org