Без доказательства



Скачать 28.45 Kb.
Дата27.12.2012
Размер28.45 Kb.
ТипДокументы
Вопросы по ТФКП (075500)

ОПД.Ф.06 Функции комплексного переменного, аналитические функции и аналитическое продолжение; ряды Тейлора и Лорана; криволинейные интегралы, теория вычетов; конформные отображения; гармонические функции, преобразование Лапласа, специальные функции.
( без доказательства)

1.Коплексные числа. Показательная форма. Действия над комплексными числами. Примеры.

2 Комплексные числа, их алгебраическая форма. Действия над комплексными числами. Геометрическое истолкование сложения и вычитания комплексных чисел. Примеры

3 . Комплексные числа, их тригонометрическая форма. Действия над комплексными числами. Примеры.

4. Умножение и деление комплексных чисел в тригонометрической форме. Примеры

5. Извлечение корня и возведение комплексного числа в степень. Формула Муавра. Примеры

4. Комплексная плоскость. Кривые на комплексной плоскости. Функция комплексного переменного и её геометрическое истолкование. Примеры.

5 Предел и непрерывность функции комплексного переменного. Примеры

6 Производная функции комплексного переменного. Геометрический смысл модуля и аргумента производной функции комплексного переменного. Примеры.

7 Дифференцирование функций по комплексному переменному. Условия Коши-Римана. Примеры

8.Понятие аналитической функции и ее связь с гармоническими функциями. Примеры.

9.Логарифмическая функция комплексного переменного, её свойства. Примеры.

10. Аналитичность многозначной функции, точки ветвления на примере логарифмической функции. Примеры.

11 Дробно-линейное преобразование и его свойства. Примеры

12. Степенная функция комплексного переменного и её конформное отображение. Примеры

13. Тригонометрические функции комплексного переменного и их свойства. Примеры

14. Простейшие конформные преобразования. Линейные преобразования: частные и общий случай. Целая линейная функция и ее конформное отображение. Примеры

15 Понятие изолированной особой точки однозначного характера. Классификация изолированных особых точек. Примеры

16. . Классификация изолированных особых точек однозначного характера по структуре главной части лорановского разложения. Примеры.

17 . Теорема единственности регулярной функции. Примеры.

18 Гиперболические функции комплексного переменного и их свойства. Примеры.

19. Понятие полной аналитической функции. Полная аналитическая функция , ее риманова поверхность. Примеры.

20. Интегрирование функции по комплексному переменному. Основные свойства интегралов. Примеры.

21. Ряды с комплексными членами, сходимость ряда. Теорема о необходимом и достаточных условиях сходимости ряда.Пример.


( С доказательством или выводом формул)

1.
Неопределённый интеграл от функции комплексного переменного. Обобщение формулы Ньютона- Лейбница. (доказательство)

2. Теорема Коши для многосвязной области.(Доказательство)

3. Интегральная формула Коши (с доказательством). Интеграл типа Коши.

4. Интегрирование функции по комплексному переменному. Основные свойства интегралов. (Доказать одно)

5. Интегральная теорема Коши для регулярной функции в односвязной области.(Доказательство)

6. Степенной ряд и его круг сходимости. Ряд Тейлора. Коэффициенты ряда ( с выводом).

7. Определение радиуса сходимости степенного ряда. Вывод формулы.

8. Ряд Лорана. Теорема о разложении функции, регулярной в кольце, в ряд Лорана.

9. Характер лорановского разложения в окрестности существенно особой точки, полюса.(Доказательство)

10. Дробно-линейное преобразование и его свойства.(Доказать одно из свойств)

11. Геометрический смысл модуля и аргумента производной функции комплексного переменного. (Доказательство)

12. Основная теорема Коши о вычетах. (с доказательством)

13. Преобразование Лапласа. . Основные определения. Изображение простейших функций. (табличные значения). Свойства изображений.

14. Производная. Теорема об условиях Коши- Римана (с доказательством).

15. Вычет. Определение, вычисление вычета в точке, если точка является полюсом различного порядка. Вывод формул.

16. Гармонические функции двух переменных. Их связь с регулярными функциями.

17. Принцип максимума модуля регулярной функции. Вывод формул.

Похожие:

Без доказательства iconВопросы для подготовки к экзамену по математической логике (2 семестр)
Доказательства и теоремы ив, равносильность линейного доказательства и доказательства в виде дерева
Без доказательства iconУрок #16. Выявляют основные понятия изучаемой геометрии
Выбирают аксиомы – предложения, принимаемые без доказательства и составляющие основу для доказательства теорем. Список аксиом должен...
Без доказательства iconВопросы к экзамену по курсу «Дискретная математика»
А – ответ без подготовки, по любым материалам (конспекты, книжки, распечатки лекций и т д.). Проверяется насколько осознаны все доказательства...
Без доказательства iconВопросы к экзамену по курсу «Дискретная математика»
А – ответ без подготовки, по любым материалам (конспекты, книжки, распечатки лекций и т д.). Проверяется, насколько осознаны все...
Без доказательства iconВопросы к экзамену по курсу «Дискретная математика»
А – ответ без подготовки, по любым материалам (конспекты, книжки, распечатки лекций и т д.). Проверяется, насколько осознаны все...
Без доказательства iconВопросы к экзамену по курсу «Дискретная математика» (все 3 потока)
А – ответ без подготовки, по любым материалам (конспекты, книжки, распечатки лекций и т д.). Проверяется насколько осознаны все доказательства...
Без доказательства icon«Параллельность прямых и плоскостей»
Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми без доказательства (стр. 10)
Без доказательства iconДоказательства эволюции органического мира
Сравнительно-анатомические доказательства
Без доказательства iconПравильные выпуклые многогранники. Теорема Эйлера (без доказательства)
Познакомить учащихся с новым типом выпуклых многогранников – правильными многогранниками
Без доказательства iconВопросы к экзамену по курсу «Дискретная математика»
Степень конечного расширения поля. Теорема о башне полей (без доказательства). Примеры
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org