Теория игр Для направления 521600- экономика (вторая ступень высшего профессионального образования бакалавриат)
|
Скачать 50.64 Kb.
|
 Программа дисциплиныТеория игр Для направления 521600- Экономика (вторая ступень высшего профессионального образования - бакалавриат) I.Пояснительная записка Автор программы: д.ф.-м.н. ,профессор Белолипецкий А.А. Требования к студентам: Учебная дисциплина “Теория игр” (5-й модуль 2-го курса) основывается на курсах математического анализа , линейной алгебры, методов оптимальных решений и теории вероятностей. Данная дисциплина предназначена для использования ,прежде всего, в курсах по микро –и- макроэкономике, методам принятия решений в юриспруденции и праве, институциональной экономике. Аннотация: Дисциплина вводит студентов в круг понятий теории игр – науки, доказавшей свою полезность при анализе социально – экономических ситуаций, в которых зачастую возможно достижение согласия между конкурирующими сторонами или создания коалиций между агентами – неантагонистами. Теория игр является частью теории принятия решений , или исследования операций, основы которой излагаются студентам – экономистам ГУ- ВШЭ в курсе “Методы оптимальных решений”. Основное внимание в курсе сосредоточено на строгих математических определениях понятий и формулировке наиболее важных положений теории игр. Главные результаты доказываются строго. Материал иллюстрируется примерами, почерпнутыми из микро -и макро-экономической проблематики, что дает возможность использовать “сухую теорию” для решения практических задач. Программа курса предусматривает проведение семинарских занятий, целью которых является научить студентов решать конкретные примеры, не пренебрегая и вычислительной стороной дела. Самостоятельная работа студента заключается в освоении теоретического материала по конспекту лекций и рекомендуемой к изучению литературе, а также решение задач , предложенных преподавателями семинаров в качестве самостоятельных упражнений. Учебная задача дисциплины: Материал курса “Теория игр” имеет целью дать студенту инструментарий, который бы позволил на научной основе находить равновесные решения, устраивающие всех агентов, вступивших в социально – экономические отношения друг с другом, причем эти отношения могут носить как антагонистический, так и неантагонистический характер. Кроме того, студент должен овладевать навыками работы с научной литературой. Формы контроля: В конце курса планируется проведение контрольной работы, которая должна выявить степень освоения студентами материала . Оценки за контрольную работу и за работу на семинарах являются основой для проставления зачета по курсу теории игр. I I. Тематический расчет часов.
I I I. Содержание программы. Тема 1. Антагонистические игры. Определение антагонистической игры. Чистые и смешанные стратегии. Игры с конечным числом чистых стратегий (матричные игры), примеры матричных игр. Ситуации равновесия и седловые точки. Основная теорема теории матричных игр. Бесконечные игры. Понятие смешанного расширения множества чистых стратегий в бесконечной игре. Основная теорема для бесконечной игры.Тема 2. Свойства решений антагонистических игр в смешанных стратегиях. Теоремы о доминировании стратегий. Аппроксимация бесконечной игры матричной. Сведение решения матричной игры к паре двойственных задач линейного программирования. Метод Брауна для решения матричных игр. Теорема Какутани и существование ситуаций равновесия в бесконечной игре. Решение примеров. Тема 3. Многошаговые антагонистические игры. Многошаговые антагонистические игры с полной информацией. Сведение к игре в нормальной форме. Функция Беллмана. Теорема Цермело. Модель “предприятие – склад” - стратегии с полной памятью. Тема 4. Неантагонистические игры. Игра многих лиц в нормальной форме. Ситуации равновесия в бескоалиционной игре. О существовании ситуаций равновесия. Биматричные игры. Использование свойства дополняющей нежесткости. Коалиции в играх нескольких лиц и элементы кооперативной теории. Ядро игры, вектор Шепли Пример игры “переговоры о приватизации”. Тема 5. Игровые модели иерархических систем. Игры двух лиц с передачей информации (правом первого хода), как модели простейшей иерархической системы. Игры Гермейера и их экономическая интерпретация (управление ценами, выплатами, ресурсами). Решение иерархических игр, наилучшие гарантированные результаты и оптимальные стратегии первого игрока. Пример системы “центр – производство”. I V. Учебно – методическое обеспечение дисциплины.
Базовый учебник
Основная литература
Дополнительная литература
|
