Статистическая физика



Скачать 84.47 Kb.
Дата31.12.2012
Размер84.47 Kb.
ТипПрограмма
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

(3-й курс, 6-й семестр)

профессор Владимир Фёдорович Дмитриев

Программа лекций

1. Статистический подход к описанию сложных систем. Статистические ансамбли. Статистический вес макроскопического состояния системы.

2. Микроканоническое распределение. Энтропия. Условие теплового равновесия. Вывод равенства

dE=TdS-PdV.

3. Каноническое распределение Гиббса. Распределение по энергиям для тела в термостате.

4. Статистическая сумма и свободная энергия. Вывод равенства dF=-SdT-PdV из канонического

распределения. Эквивалентность ансамблей в термодинамическом пределе.

5. Распределение Больцмана. Теплоемкость идеального одноатомного газа.

Теплоемкость двухатомного газа.

6. Химический потенциал. Большое каноническое распределение.

7. -потенциал.

8. Химическое равновесие. Закон действующих масс. Теплота реакции. Степень ионизации плазмы.

9. Идеальный Ферми-газ. Статистика электронов в металлах. Теплоемкость электронного газа в металле.

10. Статистика электронов и дырок в полупроводниках.

11. Идеальный бозе-газ. Конденсация Бозе–Эйнштейна.

12. Распределение Планка.

13. Теплоемкость твердых тел в модели Дебая.

14. Тепловое расширение твердых тел.

15. Неидеальный газ. Второй вириальный коэффициент. Газ Ван-дер-Ваальса.

16. Условия равновесия фаз. Примеры диаграмм состояния. Тройная точка.

17. Tеория ферромагнетизма Вейсса.

18. Модель Изинга. Приближение молекулярного поля.

19. Теория Ландау фазовых переходов второго рода.

20. Критические индексы, понятие о флуктационной теории фазовых переходов второго рода.

21. Квазистатические флуктуации.

22. Флуктуации параметра порядка. Границы применимости теории фазовых переходов Ландау.

23. Рэлеевское рассеяние света. Дублет Мандельштама - Бриллюена.

24. Броуновское движение. Уравнение Ланжевена. Корреляционная функция скоростей. Средний квадрат

смещения броуновской частицы. Корреляционная функция случайных сил.

25. Корреляция флуктуаций во времени. Связь флуктуаций и диссипации.

26. Спектральное разложение флуктуаций. Корреляция компонент Фурье флуктуаций.

27. Уравнение диффузии.

28. Кинетическое уравнение для газов.

29. Учет взаимодействия молекул при малом радиусе сил (интеграл столкновений). H - теорема

Больцмана.

30. Учет кулоновского взаимодействия частиц плазмы (самосогласованное поле). Плазменные

колебания, затухание Ландау. Диэлектрическая проницаемость плазмы (,k).

31. Электронный газ в металлах. Интеграл столкновений для рассеяния электронов на примесях. Учет

тождественности электронов.

32.
Приближение времени релаксации в кинетическом уравнении. Электропроводность электронного

газа в металле при рассеянии на примесях.

33. Теплопроводность электронного газа в металле при рассеянии на примесях. Термоэлектрические

эффекты.

Библиографический список

1. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Ч.1, 1978.

2. Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Физическая кинетика.

3. Кубо Р. Статистическая механика. М.: Мир, 1967.

4. Румер Ю. В., Рывкин М. Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М.:

Наука, 1977.

5. Киттель Ч. Статистическая термодинамика. М.: Наука, 1977.

6. Коткин Г. Л. Лекции по статистической физике. Новосибирск: НГУ, 2003.

Программа семинарских занятий

1.Термодинамика (повторение)

Энергия, энтропия, энтальпия, свободная энергия. Теплота, поглощаемая при зарядке конденсатора. Теплота, при удалении заряда от диэлектрика.

2-4. Микроканоническое и каноническое распределения, больцмановский газ. Энергия и теплоемкость осциллятора - из микроканонического распределения. Двухуровневая система - модель резины. Теплоемкость при высоком вырождении верхнего уровня. Газ в объеме с потенциальной ямой. Диэлектрическая проницаемость газа диполей.(Классические диполи, высокие температуры). Охлаждение методом размагничивания парамагнитных солей: цилиндрический образец на оси соленоида, теплоемкость в отсутствие магнитного поля C=VaT3. Молекулярные пучки - опыт Штерна. Заполнение откачанного сосуда (при разных соотношениях размера отверстия и длины свободного пробега). Эффект Кнудсена. Скоро ли появится в комнате молекула с энергией 2, 3, 4 эВ? Теплоемкости H2O, CO2 в зависимости от температуры. Поправки к теплоемкости двухатомного газа, вызванные ангармоничностью колебаний. Об учете в статистической сумме дискретных уровней атома водорода. Атмосфера планеты.

5. Химическое равновесие

Степень диссоциации молекул двухатомного газа (AB → A+B). Зависимость степени диссоциации от температуры при постоянном объеме. Теплота реакции, теплоемкости при постоянных объеме и давлении.

6-9. Квантовые газы

Оценки для электронного газа в металле. Ферми-газ в осцилляторном поле.

Полупроводник n-типа. Оценка примесного уровня (как водородоподобного). Число электронов в примесном состоянии с учетом кулоновского отталкивания. Бозе-газ в поле тяжести. (Конденсация Бозе-Эйнштейна). Белый карлик, нейтронная звезда (Оценка радиуса - с применением теоремы вириала.) Оценка размера «плотной» части атома по Томасу – Ферми (учитываем только взаимодействие электронов с ядром).

10-11. Неидеальные газы. Фазовые переходы

На сколько сместится тройная точка воды P0=4.62 мм Hg, T0=273,15 K из-за наличия в сосуде воздуха под давлением 1 атм.? Скачок теплоемкости при упорядочении сплава CuZn в приближении молекулярного поля. Теплота испарения, давление насыщенного пара в зависимости от температуры. Пар над искривленной поверхностью. Критический радиус зародыша, заряд на капле.

12-13. Флуктуации.

Оценки для броуновского движения. За какое время капля радиуса 1 мкм в разреженном газе приобретет тепловую скорость? Каков коэффициент диффузии таких капелек? Доля полной интенсивности рэлеевской линии, приходящаяся на дублет Мандельштама - Бриллюена. Шумы в электрических цепях. Корреляционная функция токов в RC цепочке.

14-16. Кинетическое уравнение.

Эффект Холла. Пространственная дисперсия диэлектрической проницаемости плазмы (при и при ).Закон дисперсии ионного звука (при условии, что температура газа электронов много больше температуры газа ионов, вклады в проводимость - от эпектронов статический, от ионов (-Li2/2)). В окрестности точки встречи пучков ускорителя распределения частиц по поперечному сечению пучков и по углам независимы. Найти распределение по поперечному сечению пучков и по углам на расстоянии z от точки встречи. Выразить светимость, получаемую при соударении. Затухание поперечного ультразвука в металле при условии, что длина свободного пробега электронов мала по сравнению с длиной волны звука.

Задания

Задание № 1 (февраль)
1. Конденсатор заполнен диэлектриком, для которого D=((T)+(T)E2)E.

Сколько тепла выделится при изотермической зарядке конденсатора? На сколько изменится температура конденсатора, если считать его теплоизолированным? Теплоёмкость конденсатора Č. Изменение температуры можно считать малым.

2. Зависимость эффективного сечения столкновения молекул газа от скорости их относительного движения =0(1+v02/vотн2). Найти число столкновений в единице объёма за секунду в зависимости от температуры газа.

3. В «ногах» П-образной стеклянной трубки находится этанол (C2H6O). Разность уровней жидкости составляет 10 см. Спустя какое время разность уровней уменьшится вдвое? Над жидкостью находятся только пары этанола. Температура равна 35ºC, при такой температуре давление насыщенных паров равно P=200 мм рт.ст., плотность жидкого этанола =0,78 г/см ³. Считать, что каждая молекула газа, столкнувшаяся с поверхностью жидкости, прилипает к ней (коэффициент аккомодации равен 1).

4. N шаров движутся на наклонном плоском биллиарде, испытывая упругие столкновения друг с другом и с бортиками. Определить распределение шаров по высоте (полагая, что верхнего бортика шары не достигают и что размеры шариков достаточно малы). Для замкнутой системы шаров справедливо микроканоническое распределение.

5. В баллоне с углекислым газом поддерживается температура T0=300oC и давление P0=1.5 атм. Из баллона вытекает в атмосферу струя газа. Найти её скорость и температуру газа в струе. Время разгона газа велико по сравнению со временем  релаксации колебаний молекул CO2. Частоты колебаний молекулы CO2 - изгибн./c =667 см-1, cимм. /c=1385 см-1, антисимм. /c=2349 см-1. На сколько мы ошибёмся, если не учтём колебаний молекул?

6. Примесь дейтерия (D) в естественном водороде (H) составляет 0,015%. Найти отношение концентраций D2 и HD при комнатной температуре.

Задание № 2 (март)
7. Идеальный ферми-газ при низкой температуре помещен в поле тяжести. Вычислить высоту центра тяжести столба газа и его теплоемкость. Найти зависимость плотности газа от высоты при нулевой температуре и температуре, близкой к нулевой.

8. Найти вклад в теплоёмкость от электронов и дырок в чистом полупроводнике.

9. Имеется система N частиц с целым спином s и с законом дисперсии . При каких α в системе возможна бозе-конденсация? Какие величины испытывают скачок при температуре конденсации? Рассмотреть случаи 3-х, 2-х и 1-го измерения.

10. В модели Дебая найти средний квадрат отклонения от равновесного положения 2> атомов углерода в решетке алмаза при комнатной температуре (TD=20000K). Oпределить отношение u/d в точке плавления калия (TD=1300K, Тпл=3360K). Среднее расстояние между ближайшими соседями в решетке калия равно d=4,5 10-8см.
Задание № 3 (апрель)
11. Теплоизолированный объём наполнен насыщенным водяным паром при температуре 100 °С. Объём увеличивают на 15%. Найти равновесный радиус капельки зародыша.

12. Найти скачок теплоёмкости латуни состава Cu1+kZn1-k в точке упорядочения сплава. Кристаллическая решетка кубическая объёмноцентрированная. Использовать приближение молекулярного поля, учитывая лишь взаимодействие ближайших соседей.

13. Водород, имевший комнатную температуру, быстро охладили до температуры T0 << Trot = 2/2I, так что соотношение чисел молекул орто– и параводорода осталось равно 3:1. Затем происходит переход к соотношению, равновесному при низкой температуре. Какова будет в итоге температура водорода, если принять, что он теплоизолирован и объём его неизменен? (Уравнение придется решать численно).
Задание № 4 (май)
14. Электрическая цепь составлена из соединённых последовательно (кольцом) сопротивлений R1, R2 и конденсатора C. Сопротивления R1 и R2 поддерживаются при температурах T1 и T2. Найти поток тепла от одного сопротивления к другому при наличии только электрического контакта. Какова роль паразитных емкостей?

15. Рассматривается бесстолкновительная плазма с вырожденной электронной компонентой и невырожденной ионной. Найти закон дисперсии продольных волн, скорость которых много больше тепловых скоростей ионов, но много меньше скоростей электронов (ионный звук). Сравнить скорость волн со скоростью звука, определяемой соотношением v=, где давление обеспечивается электронным газом, а плотность - ионами.

Похожие:

Статистическая физика iconРабочая программа учебной дисциплины «Физика конденсированного состояния, термодинамика, статистическая физика, физическая кинетика»
Программа предназначена для подготовки специалистов по всем физическим специальностям. Курс «Термодинамика и статистическая физика»...
Статистическая физика icon01. 04. 14 [Теплофизика и теоретическая теплотехника]
В основу настоящей программы положены следующие разделы физики: термодинамика и статистическая физика; теория неравновесных процессов;...
Статистическая физика icon01. 04. 14 «Теплофизика и теоретическая теплотехника» по физико-математическим наукам
В основу настоящей программы положены следующие разделы физики: термодинамика и статистическая физика; теория неравновесных процессов;...
Статистическая физика iconПрограмма для поступающих в магистратуру по специальности
Все вопросы программы сосредоточены по разделам: механика, молекулярная физика, термодинамика и статистическая физика, электричество...
Статистическая физика iconДисциплины «Физика конденсированного состояния, термодинамика, статистическая физика, физическая кинетика»
Ической механики и физической кинетики и формирование у студентов естественнонаучного мировоззрения и мышления. Курс призван продемонстрировать...
Статистическая физика iconРабочая программа учебной дисциплины " Статистическая физика и квантовые явления " Цикл
Магистерская программа: Прикладная физика плазмы и управляемый термоядерный синтез
Статистическая физика iconСтатистическая физика и термодинамика

Статистическая физика iconСтатистическая физика и термодинамика

Статистическая физика iconТермодинамика и статистическая физика
Председатель Учебно-методического объединения вузов Республики Беларусь по естественнонаучному образованию
Статистическая физика iconПрограмма «Теоретическая и математическая физика»
В основу данной программы положены следующие дисциплины: механика, теория поля, электродинамика и механика сплошных сред, квантовая...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org