содержание
|
Раздел 1. теория вероятностей
|
|
1. Предмет теории вероятностей. Классификация событий
| 3
|
2. Алгебра событий
| 3
|
3. События совместные и несовместные, равновозможные. Свойства событий. Формулы де Моргана
| 3
|
4. Определение вероятности: классическое и статистическое
| 3
|
5. геометрическое определение вероятности. Аксиоматическое построение теории вероятностей
| 5
|
6. Комбинаторика
| 5
|
7. Правила сложения и умножения вероятностей. События зависимые и независимые
| 5
|
8. Теоремы сложения вероятностей совместных и несовместных событий
| 5
|
10. Формула Байеса
| 7
|
11. Формула Бернулли
| 7
|
12. Теоремы Пуассона и Муавра — Лапласа
| 7
|
13. Дискретные случайные величины: ряд распределения
| 9
|
14. Функция распределения
| 9
|
15. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины
| 9
|
16. Среднее квадратическое отклонение и эксцесс случайной величины. Начальный и центральный моменты
| 9
|
17. Законы распределения дискретных случайных величин
| 11
|
18. Непрерывные случайные величины: функция и плотность распределения вероятности
| 11
|
19. Непрерывные случайные величины: числовые характеристики
| 11
|
20. Равномерное распределение
| 11
|
21. экспоненциальное распределение
| 13
|
22. Свойства функции Лапласа. Правило трех «сигм»
| 13
|
23. Нормальное распределение
| 13
|
24. Гамма-распределение
| 13
|
25. случайная величина c2. Квантиль
| 15
|
26. Распределение Стьюдента
| 15
|
27. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема
| 15
|
28. Теорема Бернулли. Теорема Ляпунова
| 15
|
29. Многомерные случайные величины
| 17
|
30. Ковариационная матрица. Коэффициент корреляции
| 17
|
31. Дисперсии и ковариации для двумерных случайных величин. Коэффициент корреляции
| 17
|
32. Функции случайных величин
| 17
|
33. Функции случайных векторов
| 19
|
34. Характеристические функции и их свойства
| 19
|
Раздел 2. математическая статистика
|
|
35. Основы статистического описания
| 19
|
36. Статистическое распределение выборки. Группировка вариант
| 19
|
37. Гистограмма и полигон частот
| 21
|
38. Эмпирическое распределение и его свойства
| 21
|
39. Статистические оценки: несмещенные, эффективные
| 21
|
40. Состоятельная статистическая оценка
| 21
|
41. Логарифмическая функция правдоподобия
| 23
|
42. Методы получения точечных оценок
| 23
|
43. Интервальные оценки. Доверительные интервалы
| 23
|
44. Оценка параметров нормального распределения
| 23
|
45. Статистическая проверка гипотез. Критерии проверки
| 25
|
46. критические точки. мощность критерия
| 25
|
47. Линейный регрессионный анализ
| 25
|
48. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции
| 25
|
49. Критерий Колмогорова
| 27
|
50. Цепи Маркова
| 27
|
51. Матрица вероятностей перехода и ее свойства
| 27
|
52. Теорема о предельных вероятностях
| 27
|
53. Теория случайных функций
| 29
|
54. Дисперсия случайной функции
| 29
|
55. Корреляционная функция
| 29
|
56. нормированная Корреляционная функция
| 29
|
57. взаимная Корреляционная функция
| 31
|
58. Характеристики суммы случайных функций
| 31
|
59. Характеристики производной
| 31
|
60. Характеристики интеграла от случайной функции
| 31
|
Приложения
| 33
|