содержание
|
Раздел 1. теория вероятностей
|
|
1. Предмет теории вероятностей. Классификация событий
|
3
|
2. Алгебра событий
|
3
|
3. События совместные и несовместные, равновозможные. Свойства событий. Формулы де Моргана
|
3
|
4. Определение вероятности: классическое и статистическое
|
3
|
5. геометрическое определение вероятности. Аксиоматическое построение теории вероятностей
|
5
|
6. Комбинаторика
|
5
|
7. Правила сложения и умножения вероятностей. События зависимые и независимые
|
5
|
8. Теоремы сложения вероятностей совместных и несовместных событий
|
5
|
10. Формула Байеса
|
7
|
11. Формула Бернулли
|
7
|
12. Теоремы Пуассона и Муавра — Лапласа
|
7
|
13. Дискретные случайные величины: ряд распределения
|
9
|
14. Функция распределения
|
9
|
15. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины
|
9
|
16. Среднее квадратическое отклонение и эксцесс случайной величины. Начальный и центральный моменты
|
9
|
17. Законы распределения дискретных случайных величин
|
11
|
18. Непрерывные случайные величины: функция и плотность распределения вероятности
|
11
|
19. Непрерывные случайные величины: числовые характеристики
|
11
|
20. Равномерное распределение
|
11
|
21. экспоненциальное распределение
|
13
|
22. Свойства функции Лапласа. Правило трех «сигм»
|
13
|
23. Нормальное распределение
|
13
|
24. Гамма-распределение
|
13
|
25. случайная величина c2. Квантиль
|
15
|
26. Распределение Стьюдента
|
15
|
27. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема
|
15
|
28. Теорема Бернулли. Теорема Ляпунова
|
15
|
29. Многомерные случайные величины
|
17
|
30. Ковариационная матрица. Коэффициент корреляции
|
17
|
31. Дисперсии и ковариации для двумерных случайных величин. Коэффициент корреляции
|
17
|
32. Функции случайных величин
|
17
|
33. Функции случайных векторов
|
19
|
34. Характеристические функции и их свойства
|
19
|
Раздел 2. математическая статистика
|
|
35. Основы статистического описания
|
19
|
36. Статистическое распределение выборки. Группировка вариант
|
19
|
37. Гистограмма и полигон частот
|
21
|
38. Эмпирическое распределение и его свойства
|
21
|
39. Статистические оценки: несмещенные, эффективные
|
21
|
40. Состоятельная статистическая оценка
|
21
|
41. Логарифмическая функция правдоподобия
|
23
|
42. Методы получения точечных оценок
|
23
|
43. Интервальные оценки. Доверительные интервалы
|
23
|
44. Оценка параметров нормального распределения
|
23
|
45. Статистическая проверка гипотез. Критерии проверки
|
25
|
46. критические точки. мощность критерия
|
25
|
47. Линейный регрессионный анализ
|
25
|
48. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции
|
25
|
49. Критерий Колмогорова
|
27
|
50. Цепи Маркова
|
27
|
51. Матрица вероятностей перехода и ее свойства
|
27
|
52. Теорема о предельных вероятностях
|
27
|
53. Теория случайных функций
|
29
|
54. Дисперсия случайной функции
|
29
|
55. Корреляционная функция
|
29
|
56. нормированная Корреляционная функция
|
29
|
57. взаимная Корреляционная функция
|
31
|
58. Характеристики суммы случайных функций
|
31
|
59. Характеристики производной
|
31
|
60. Характеристики интеграла от случайной функции
|
31
|
Приложения
|
33
|
