Исчисление nj. Определение nj — вывод состоит из формул, расположенных в виде дерева. Определение 2



страница5/5
Дата02.01.2013
Размер0.5 Mb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5

Доказать в исчислении NJ следующие формулы:

1) p  p

2) p  (q  p)

3) (p  q)  (p  q)

4) (r  ((p  q)  (( r  p)  q)))

5) (r  (p  ((r  q)  p)))

6) (q & p)  p

7) (p & q)  (p & q)

8) (r  (q  (p  ((p & q) & r))))

9) ((q & p)  (r  (p & r)))

10) (p  ((q & r)  (p & r)))

11) (p  (p  q))

12) ((p  q)  (p  (q  p)))

13) ((p  q)  q)  (p  q))

14) ((r  p)  (r  ((p  q)  (q  r))))

15) ((( p  q)  r)  (q  (r  p)))

16) p  p

17) p  (q  p)

18) ( p  (p  (q  p)))

19) (p  (p  p))

20) ((p  q)  (p  q))

21) ((p & q)  (p  q))

22) (((p  q) & q)   (p  q))

23) (((r  q) & (r  p))  (p & q))

24) (((p & q) & (p  q))  ((q  p)  p))

25) (((q  r) & (q  p))  ((p  q)  (q  (p  r))))

26) xP(x)  xP(x)

27) xy(P(x)  P(y))  (xP(x)  yP(y))

28) xP(x)  y(xP(x)  P(y))

29) xP(x)  xP(x)

30) (xP(x) & P(y))  yx(P(x)  P(y))

***
Определите, какие из этих формул нельзя доказать в исчислении NK.

1) (p  (q  (p  q)))

2) (q  (p  (p  q)))

3) (q  ((p  p)  q))

4) ((q  p)  (p  q))

5) (((q  p)  p)  q)

6) (((q  q)  p)  p)

7) (p  (p  p))

8) ((p  p)  p)

9) (((p  p)  p)  ((q  q)  q))

10) (((p  p)  p)  p)

11) (((p  p)  ((q  q)  p))

12) (((p  p)  (q  q))  p)

13) (((p  p)  ((q  q)  (p  q)))

14) ((( p  p)  (q  q))  (p  q))
***

Расставьте скобки так, чтобы формулы стали выводимыми в исчислении NK:

1) p  q  r  s  t  p

2) p & q  p

3) p & p  q

4) p  q  r  p

5) p  q  p  r  q  r  p

6) p & p

7) p  p  p

8) p & q  p  q

9) p & q  p  q

10) q  p  r  p  q  r  p

***

Докажите в исчислении NK следующие формулы.


1) ((p  q)  (q  p))

2) ((p  q)  (p & q))

3) ((p & q)  ((p  q)  q))

4) (((p  r)  q)  (q  (p & r)))

5) ((q  r) & p)  (q   (r  p))

6) xyP(x, y)  yxP(x, y)

7) xyP(x, y)  xyP(x, y)

8) xyP(x, y)  xP(x, x)

9) xP(x, x)  xy(x, y)

10) xyP(x, y)  yxP(x, y)

11) xP(x)  xA(x)

12) xP(x)  xP(x)

13) xP(x)  xA(x)

14) xP(x)  xP(x)

15) (xP(x) & xQ(x))  (xP(x) & Q(x))

16) (xP(x)  xQ(x))  (x(P(x)  Q(x))

17) (x(P(x) & Q(x))  (xP(x) & xQ(x))

18) (xP(x)  xQ(x))  (xP(x)  Q(x))

19) (xP(x)  xQ(x))  (x(P(x)  Q(x))

20) (xP(x)  xQ(x))  (xP(x)  Q(x))

***

Доказать в исчислении LK.

1) ((p  q)  (q  p))

2) ((p  q)  (p & q))

3) ((p & q)  ((p  q)  q))

4) (((p  r)  q)  (q  (p & r)))

5) ((q  r) & p)  (q   (r  p))

6) xyP(x, y)  yxP(x, y)

7) xyP(x, y)  xyP(x, y)

8) xyP(x, y)  xP(x, x)

9) xP(x, x)  xy(x, y)

10) xyP(x, y)  yxP(x, y)

11) xP(x)  xA(x)

12) xP(x)  xP(x)

13) xP(x)  xA(x)

14) xP(x)  xP(x)

15) (xP(x) & xQ(x))  (xP(x) & Q(x))

16) (xP(x)  xQ(x))  (x(P(x)  Q(x))

17) (x(P(x) & Q(x))  (xP(x) & xQ(x))

18) (xP(x)  xQ(x))  (xP(x)  Q(x))

19) (xP(x)  xQ(x))  (x(P(x)  Q(x))

20) (xP(x)  xQ(x))  (xP(x)  Q(x))

Доказать в исчислении LJ.

  1. (r  ((p  q)  (( r  p)  q)))

  2. (r  (p  ((r  q)  p)))

  3. ((q & p)  (r  (p & r)))

  4. (p  ((q & r)  (p & r)))

  5. ((p  q)  (p  (q  p)))

  6. ((p  q)  q)  (p  q))

  7. ((( p  q)  r)  (q  (r  p)))

  8. p  (q  p)

  9. ( p  (p  (q  p)))

  10. ((p  q)  (p  q))

  11. ((p & q)  (p  q))

  12. (((p  q) & q)   (p  q))

  13. (((r  q) & (r  p))  (p & q))

  14. (((p & q) & (p  q))  ((q  p)  p))

  15. (((q  r) & (q  p))  ((p  q)  (q  (p  r))))

  16. xy(P(x)  P(y))  (xP(x)  yP(y))

  17. xP(x)  y(xP(x)  P(y))

  18. xP(x)  xP(x)

  19. (xP(x) & P(y))  yx(P(x)  P(y))



1   2   3   4   5

Похожие:

Исчисление nj. Определение nj — вывод состоит из формул, расположенных в виде дерева. Определение 2 iconКлассическое определение вероятности. Комбинаторные методы решения задач
Цель: выработать умение решать задачи на определение классической вероятности с использованием основных формул комбинаторики
Исчисление nj. Определение nj — вывод состоит из формул, расположенных в виде дерева. Определение 2 iconПриме Например, представим систему, которая состоит из трех подсистем. Соответственно, и требования могут быть разбиты на три части. Это можно представить в виде дерева следующим образом
Извлекаемые из документации требования представляются в виде дерева требований. Каждый узел-родитель в этом дереве является обобщением,...
Исчисление nj. Определение nj — вывод состоит из формул, расположенных в виде дерева. Определение 2 icon2001 Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Определение
Определение. Производной функции f(x) в точке х = х0 называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента,...
Исчисление nj. Определение nj — вывод состоит из формул, расположенных в виде дерева. Определение 2 iconПринципиальная схема сеточного метода решения детерминированного эквивалента стохастической задачи управления портфелем финансовых инструментов
Х переменных в динамике. Ключевая идея состоит в генерировании множества сценариев реализации случайных параметров в виде дерева...
Исчисление nj. Определение nj — вывод состоит из формул, расположенных в виде дерева. Определение 2 iconОпределение и свойства предела последовательности. Определение
Определение: задать числовую последовательность – это значит сопоставить каждому номеру действительное число
Исчисление nj. Определение nj — вывод состоит из формул, расположенных в виде дерева. Определение 2 iconРешение задач на вывод формул органических веществ. Алгоритм решения задач на вывод формул органических веществ
Обозначить формулу вещества с помощью индексов Х,у,z и т д по числу элементов в молекуле. Если продуктами горения являются со2 и...
Исчисление nj. Определение nj — вывод состоит из формул, расположенных в виде дерева. Определение 2 iconУрок по теме «Функция квадратного корня»
В последствии появилось определение функции, данное Эйлером 1751 год, затем — у Лакруа в 1806 году — уже практически в современном...
Исчисление nj. Определение nj — вывод состоит из формул, расположенных в виде дерева. Определение 2 iconА. Определение: множество неограниченно. Определение: последовательность удовлетворяет критерию Коши. Определение: последовательность не удовлетворяет критерию Коши. Определение точной верхней грани. Определение точной нижней грани

Исчисление nj. Определение nj — вывод состоит из формул, расположенных в виде дерева. Определение 2 icon«Определение степени с целым показателем»
Образовательная: дать определение дроби с целым показателем, научить представлять степень с целым отрицательным показателем в виде...
Исчисление nj. Определение nj — вывод состоит из формул, расположенных в виде дерева. Определение 2 icon§ Определение доказуемой (выводимой) формулы
Следующим этапом в построении исчисления высказываний является выделение класса доказуемых (выводимых) формул
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org