Высокопроизводительные компьютеры и интервальное линейное программирование в задачах оптимального управления
|
Скачать 24.43 Kb.
|
ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫЕ КОМПЬЮТЕРЫ И ИНТЕРВАЛЬНОЕ ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ В ЗАДАЧАХ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯВ.Г.Домрачев, В.С.РетинскийМосковский государственный университет леса, Российский государственный университет нефти и газа им. И.М.Губкина, МоскваТел.: (095) 588-55-34, факс: (095) 588-55-34, e-mail: dvg@dvg.informika.ru, kto@saog.ac.ruПредставление технологических ограничений в виде линейных неравенств для временных функций коммерческой производительности, входного и выходного давлений позволяет свести задачу оптимального управления нестационарными режимами работы систем газоснабжения к задаче оптимального управления линейными системами с распределенными параметрами непрерывного действия с ограничениями на параметры управления и фазовые координаты. Дискретизация функционала и ограничений, функции в которых записаны в виде интеграла свертки, дает задачу дискретного управления. При этом параметры интеграла свертки можно вычислять с использованием методов воспроизведения систем газоснабжения. В случае решения задачи оптимального управления по критерию максимума подачи газа потребителям получаем задачу линейного интервального программирования, неизвестными которой являются значения искомых управляющих функций потребления газа и производительности компрессорных станций. Вид матрицы двухсторонних ограничений и характер алгоритма решения задачи интервального линейного программирования позволяет эффективно использовать факторизованные формы записи обратных матриц с процедурами упаковки информации. Расчет допустимых нестационарных режимов работы систем газоснабжения при заданных графиках поставки газа в систему и потребления его из системы сводится к поиску допустимого решения задачи линейного интервального программирования. Поиск допустимых нестационарных режимов работы таких систем с целью минимизации суммарных отклонении от заданных графиков газопотребления может быть сведен к решению задачи интервального линейного программирования за счет некоторого увеличения числа неизвестных. Оптимальные допустимые нестационарные режимы работы по критерию минимума суммарных затрат на компримирование газа с помощью метода возможных направлений с дроблением шага также находятся с помощью алгоритмов решения задач линейного интервального программирования. Простота и универсальность алгоритма метода возможных направлений, минимальные затраты памяти при реализации на компьютере позволяют использовать его в качестве эффективной процедуры решения задачи оптимального управления нестационарными режимами работы систем газоснабжения большой размерности для нелинейного функционала и линейных интервальных ограничений. Метод условного градиента с дроблением шага, основанный на процедурах оптимального решения линейных задач с интервальными ограничениями, может быть использован в задачах расчета оптимальных режимов систем газоснабжения малой и средней размерности. Представление уравнений нестационарной газопередачи в виде уравнений теплопроводности относительно функций приращения давления и расхода к стационарным начальным условиям позволяет вычислять параметры двухсторонних ограничений только один раз для данного вида системы газоснабжения. Для управления системами газоснабжения большой размерности (сотни участков и узлов) необходимо использовать высокопроизводительные компьютеры со специальными программными средствами. |
Похожие:
 | Линейное программирование. Методы решения одношаговых задач оптимального управления Методы решения таких задач получили название математического программирования. Простейшим случаем математического программирования... | | Линейное программирование Царегородцев Л. И., Каргин Ю. Н., Царегородцева В. В. Линейное программирование: Методические указания и контрольные задания для... |
| Линейное программирование Линейное программирование (ЛП) это наука о методах исследования и отыскания наибольших и наименьших значений линейной функции, на... | | Тема «Математическая теория оптимального управления» Предметом математической теории оптимального управления является методы решения задач, в которых учитываются изменения изучаемых... |
 | Перечень вопросов для вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» Математические основы Математическое программирование, линейное программирование, выпуклое программирование |  | Задача №1: получение данных 6 Задача №2 модели и программное обеспечение управления добычей 7 Задача №3 Переход к технологиям облачных вычислений в задачах связанных с «интеллектуальным месторождением». Высокопроизводительные... |
| Решение Рассмотрим задачу оптимального управления: при. Запишем функцию Лагранжа Привести пример задачи оптимального управления, в которой функция не является непрерывно дифференцируемой | | Математическое программирование В математическом программировании выделяют линейное программирование – когда функции и линейны, квадратичное программирование, когда... |
| Лекция 7 Классификация задач оптимального управления Математически задача оптимального управления может быть сформулирована так. Дан управляемый динамический объект, вектор состояния... | | Линейное программирование задачи математического и линейного программирования Соответствующие методы, позволяющие решать указанные задачи, объединяются под общим названием «математическое программирование» |