Сверхсветовая передача сигнала в электродинамике



Скачать 199.36 Kb.
Дата03.01.2013
Размер199.36 Kb.
ТипДокументы
Парапсихология и психофизика. - 1998. - №2. - С.35-42.

Сверхсветовая передача сигнала в электродинамике




В.П.Олейник


Показано, что в электродинамике существует два механизма передачи сигнала: (1) с помощью электромагнитных волн и (2) через посредство стоячих волн собственного поля заряженной частицы. Передача сигнала в первом случае осуществляется квантами света (фотонами), а во втором имеет чисто волновой характер и может происходить мгновенно. Оба эти механизма действуют одновременно и связаны с переносом в пространстве энергии и импульса. Существование мгновенных сигналов с необходимостью следует как из законов электродинамики, так и из самых общих соображений. В случае точечной заряженной частицы вклады сверхсветовых возбуждений в полное электрическое поле Е , создаваемое частицей, взаимно компенсируются, так что поле Е может передавать возмущение только со скоростью света. Но при учете самодействия частицы последняя становится пространственно протяженной; вследствие этого не происходит полной компенсации указанных вкладов и мгновенная передача сигнала становится возможной. Роль собственного поля частицы состоит в том, что оно превращает окружающее пространство в физическую среду, обладающую свойствами абсолютно твердого тела. Любой физический процесс, происходящий в сколь угодно малой области пространства-времени, приводит к мгновенному возбуждению этой среды и становится тотчас же «известным» всей Вселенной. Выводы работы не противоречат специальной теории относительности, поскольку запрет на сверхсветовую передачу сигнала, вытекающий, на первый взгляд, из кинематических соображений, снимается естественным образом при детальном рассмотрении динамики процесса, приводящего к возникновению сверхсветовых возбуждений. Принципиальная возможность сверхсветовой передачи информации видна из того, что в случае пространственно протяженных частиц события, разделенные пространственно-подобными интервалами, перестают быть физически независимыми, т.е. снимается запрет на возможность воздействия этих событий друг на друга. Квантовая теория самоорганизации электродинамических систем, указывающая на возможность осуществления сверхсветовой передачи сигнала с помощью собственного поля частицы, может служить основой для создания принципиально новых средств и систем связи.
Согласно общепринятой в настоящее время точке зрения, скорость света в вакууме является максимально возможной скоростью передачи сигнала, существующей в природе. Этот вывод сформулирован А.Эйнштейном как следствие специальной теории относительности (СТО) следующим образом:«... не существует никакого способа посылать сигналы, которые распространялись бы быстрее, чем свет в пустоте» (см. [1], с.157).

Указанное утверждение не означает, что в природе не могут встречаться движения, происходящие со сверхсветовой скоростью (сверхсветовые движения).
Многочисленные примеры сверхсветовых движений приведены В.Л.Гинзбургом в [2].

Вместе с тем астрономические наблюдения, проведенные впервые Н.А.Козыревым [3-6], показали, что в природе существует некоторый механизм дистанционного воздействия одного тела на другое, приводящий к мгновенному переносу сигнала. Выводы Н.А.Козырева подтверждены и получили дальнейшее обобщение и развитие в работах М.М.Лаврентьева и др. [7,8] и А.Ф.Пугача и др. [9].

Попытка отыскать в электродинамике физический механизм сверхсветовой передачи информации предпринята в работе [10]. Здесь отмечается, что физическим носителем мгновенных сигналов является собственное поле электрически заряженной частицы. Это поле имеет двойственный характер: с одной стороны, собственное поле подчиняется уравнениям Максвелла и поэтому является электромагнитным полем, а с другой - оно порождается заряженной частицей и не может существовать в ее отсутствие, т.е. представляет собой в некотором смысле составную часть частицы. Последнее приводит к тому, что по своим физическим свойствам собственное поле частицы существенно отличается от поля электромагнитных волн: оно имеет чисто классический характер и не может быть сведено к совокупности фотонов. Собственное поле заряженной частицы играет в природе особую роль, состоящую в том, что оно превращает окружающее пространство в физическую среду, обладающую свойствами абсолютно твердого тела. Одно из физических свойств этой среды состоит в том, что она способна мгновенно передать сигнал о возмущении, происходящем в некоторой точке пространства, на сколь угодно большое расстояние.

Отметим работу [11] Н.Д.Колпакова, в которой рассматривается сверхсветовая передача сигнала через посредство физического вакуума, имеющего корпускулярную структуру.

Цель настоящей работы состоит в обосновании, а также уточнении и конкретизации результатов работ [10,12,13], касающихся сверхсветовой передачи информации в электродинамике.

Рассмотрим электрическое поле Е = Е ( r , t ), создаваемое точечной частицей с зарядом е0 , которая в промежутке времени (0,Т) осциллирует с некоторой частотой в окрестности начала координат инерциальной системы отсчета К , а вне этого промежутка покоится в начале координат. Очевидно, что в моменты времени t 0 , когда частица находится в состоянии покоя, электрическое поле E является чисто кулоновским:

(1)

Введем обозначение:
(2)
Поле имеет следующий физический смысл: это та часть электрического поля, которая обусловлена осцилляциями электрона. Для любого момента времени t , лежащего внутри интервала (0,Т), выполняется равенство ( с - скорость света )
(3)
поскольку к моменту времени t электромагнитный сигнал в виде полного поля не успевает прийти из начала координат в область с .

В дальнейшем изложении существенную роль играют вихревая (E) и потенциальная () компоненты электрического поля Е: E = E + , где величины E и удовлетворяют соотношениям:
E = 0, E 0 (4)

0, = 0

Вихревая (E) и потенциальная () составляющие поля определяются формулами:

(5)



В силу (3) интегрирование по в формулах (5) можно ограничить сферой радиуса R0 c центром в начале координат. Ввиду нелокального характера связи полей и с полным полем , величины и , вычисленные по формулам (5), будут, вообще говоря, отличаться от нуля вне указанной сферы. Таким образом, при в любой момент времени t (0 t T)

= 0, но = - 0 (6)

Отсюда следует, что (1) хотя электромагнитное возмущение в виде полного поля распространяется со скоростью света с и не успевает за время t достичь области , указанная область оказывается возмущенной; (2) как потенциальное, так и вихревое электрические поля способны передавать возмущение со скоростью, большей скорости света.

Чтобы понять физический механизм передачи сверхсветового возмущения вихревым и потенциальным полями, обратимся к волновому уравнению для поля (всюду далее полагаем, что с = 1):

(7)

4-вектор плотности тока частицы выбираем в виде
(8)
(). С помощью соотношения, аналогичного второму из соотношений (5), вычислим потенциальную компоненту плотности тока j :

(9)

Согласно (9), вследствие нелокальности связи j с j, потенциальный ток распределен по всему пространству (j 0 при R 0), хотя полный ток j отличен от нуля только в точке нахождения заряда (при R = 0). Аналогичным образом ведет себя и вихревой ток j , причем
j = 0, но j = - j 0 при R 0 (10)

Отметим, что как потенциальная, так и вихревая компоненты вектора плотности тока ведут себя как 1/R3 (на больших расстояниях от заряда. Как видно из (7), вихревое поле порождается вихревым током j , который в силу соотношений (9) и (10), в отличие от полного тока j , не сосредоточен в точке локализации частицы, а распределен по всему пространству. Благодаря этому в моменты времени t > 0 в каждой точке пространства порождается вихревое поле . Таким путем все пространство мгновенно наделяется информацией о том, что точечная частица осциллирует в начале координат.

Чтобы уточнить, как передается возмущение вихревым полем , запишем решение уравнения (7) с помощью запаздывающей функции Грина Gr (x):

(11)

Используем представление

(12)

Обозначим через пространственно-временную область, в которой происходят осцилляции частицы в интервале (0, t), т.е. совокупность точек с координатами (t , r 0 (t)) при 0 t t. Рассмотрим вихревое поле (11) в точке Р с координатами (tP, rP), отделенной от точек области пространственно-подобными интервалами. Из (11) и (12) видно, что в точку Р приходят световые сигналы, возбуждаемые вихревыми токами j(t1 , r1), из всех точек (t1 , r1), для которых выполняются условия
tP - t1 - rP - r1 = 0, 0 t1 tP (13)
т.е. из точек, лежащих внутри сферы радиуса tP = R0 с центром в точке с радиусом-вектором rP , в которых вихревой ток j 0. Формула (11) описывает, таким образом, процесс передачи возбуждения через вихревое поле Е, происходящий со скоростью света. Эта же формула указывает на существование еще одного механизма передачи информации, причем такого механизма, который отвечает мгновенному распространению сигнала. Этот механизм связан с тем, что вихревой ток j, порождаемый точечной частицей, не локализован в точке нахождения частицы, а распределен по всему пространству (см. (9) и (10)), наделяя его информацией об осцилляциях частицы. Благодаря этому поле Е, зарегистрированное в точке Р, содержит информацию о поведении частицы в области ; передача этой информации происходит мгновенно.

Чтобы уточнить физический механизм мгновенной передачи сигнала, обратимся к потенциальному электрическому полю . Это поле подчиняется следующей системе уравнений:

(14)

Решение уравнений (14) легко получить, вычислив потенциальные составляющие векторов плотности тока j и напряженности поля E:
(15)

(16)

где

(17)

Характерная особенность поля состоит в том, что для него не существует волнового уравнения и, следовательно, отсутствует временная динамика. Как видно из (15)-(17), поле мгновенно реагирует на любое изменение во времени плотности заряда точечной частицы, причем связь поля с плотностью заряда является нелокальной: поле может изменяться в области, сколь угодно удаленной от области изменения плотности заряда. В соответствии с первым из уравнений (14) потенциальный ток мгновенно «чувствует» любое изменение в состоянии движения точечной частицы на любом расстоянии от нее. B силу равенства = j - то же самое справедливо и по отношению к вихревому току. В то же время вихревой ток связан с вихревым полем равенством (7), которое представляет собой не волновое уравнение, а тождество для той части вихревого поля, которая является собственным полем частицы. Это значит, что вихревое поле , как и потенциальное , мгновенно получает сигнал об изменении состояния частицы. Из этих рассуждений следует принципиально важный вывод: собственное поле заряженной частицы может передавать информацию мгновенно. Благодаря собственному полю любое изменение состояния точечной частицы становится тотчас же «известным» на любом расстоянии от нее.

Согласно полученным результатам, существует два механизма передачи сигнала - с помощью электромагнитных волн и через посредство собственного поля заряженных частиц. В первом случае сигнал передается фотонами со скоростью света, а во втором - стоячими волнами собственного поля частицы, жестко связанными с частицей и идущими от нее к другим частицам или на бесконечность. Передача сигнала во втором случае имеет чисто классический, волновой характер и может осуществляться мгновенно. Очевидно, что оба эти механизма передачи возмущения связаны с переносом энергии, импульса и других физических величин, причем первый механизм обусловлен движением фотонов в пространстве, а второй имеет чисто волновое происхождение. Перенос энергии и импульса электромагнитным полем, как электромагнитными волнами, так и собственным полем частиц, описывается уравнением Пойнтинга. Оба указанных выше механизма передачи информации действуют одновременно, как бы дублируя друг друга.

Вывод, который следует из проведенного анализа, заключается в том, что вихревое электромагнитное поле, порождаемое движущейся заряженной частицей, состоит из двух компонент - вихревого собственного поля, имеющего классический характер и не сводимого к потоку фотонов, и электромагнитных волн, излучаемых при ускоренном движении частицы и представляющих собой совокупность фотонов. В соответствии с этим вихревое электрическое поле можно разложить на две составляющие:

(18)

где - поле поперечных стоячих волн, жестко связанных с заряженной частицей и идущих от частицы на бесконечность или к другим частицам; - электромагнитное поле, подчиняющееся корпускулярно-волновому дуализму. Как известно, необходимым условием существования волн является наличие среды, способной переносить колебания из одной точки пространства в другую. Такой средой для электромагнитных волн и является, по-видимому, собственное вихревое поле , которое подобно упругим нитям, связывающим электрические заряды с окружающей средой и наделяющим ее свойствами абсолютно твердого тела. Эти нити неотделимы от заряженной частицы, не имеют фотонной структуры и поэтому их невозможно уничтожить, не уничтожив саму частицу, с которой они связаны. При ускоренном движении заряженной частицы от ее собственного поля отщепляется поле фотонов. Можно показать, что при этом вихревое собственное поле частицы деформируется и перестает быть аксиально симметричным.

Возникает принципиально важный вопрос: можно ли зарегистрировать возмущение в пространственно-временной области, в которой вихревое и потенциальное поля взаимно компенсируют друг друга (см. соотношения (6))? Очевидно, что прибор может зарегистрировать возмущение, если он получит достаточную по величине порцию энергии . Но величина определяется величиной напряженности полного поля . В областях с = 0 зарегистрировать сигнал невозможно. Поставленный выше вопрос можно переформулировать так: если движение частицы происходит в пространственно-временной области , то можно ли найти наблюдаемые на опыте проявления этого движения в точке Р, отделенной от области пространственно-подобным интервалом? С точки зрения стандартного подхода, в основе которого лежит предположение о точечности заряженных частиц, зарегистрировать опытным путем возмущение указанного типа принципиально невозможно. Это связано с тем, что как в классической, так и в квантовой теории точечных частиц выполняется, как известно [14], принцип причинности (локальности): события, разделенные пространственно-подобным интервалом, физически независимы, т.е. не могут влиять друг на друга.

Положение существенно изменяется, если учесть неточечность заряженных частиц. Принципиальная возможность сверхсветовой передачи информации видна из того, что если частицы являются пространственно протяженными объектами, события, разделенные пространственно-подобными интервалами, перестают быть физически независимыми.

Примерами заведомо неточечных заряженных квантовых частиц могут служить протон и ионы. Что касается электрона, то в настоящее время он считается бесструктурной точечной частицей. Следует подчеркнуть, однако, что предположение о точечности электрона, лежащее в основе стандартной формулировки квантовой электродинамики, приводит к возникновению серьезных трудностей (расходимость собственной энергии точечной частицы, невозможность объяснить ее стабильность), которые указывают на то, что реальная заряженная частица не может быть точечной; представление о точечности частицы является весьма грубым приближением к реальности. В работах [15-24] на основе синтеза идей теории самоорганизации физических систем и стандартной квантовой электродинамики построена квантовая теория электрона, в которой способность электрона создавать кулоновское поле и испытывать его обратное действие рассматриваются с самого начала как неотъемлемые физические свойства частицы. При таком подходе электрон становится открытой самоорганизующейся системой, физические свойства которой описываются нелинейным и нелокальным квантовым уравнением движения, аналогичным уравнению Дирака.

Согласно [15], электрон представляет собой солитон - сгусток электрически заряженной материи, обладающий свойствами абсолютно твердого тела. Он состоит из области основной локализации, размеры которой порядка боровского радиуса для основного состояния частицы, хвоста, простирающегося до бесконечности, и собственного поля. Наличие хвоста проявляется в том, что плотность заряда самодействующего электрона оказывается отличной от нуля (хотя и весьма малой по величине) далеко вне области основной локализации частицы. Колебания плотности заряда, происходящие в этой области, с помощью собственного поля мгновенно передаются вдоль хвоста электрона на любые расстояния и возбуждают в каждой точке пространства колебания электрического и магнитного полей. Благодаря этому вся Вселенная мгновенно «узнает» о физическом событии, происходящем в некоторой точке. При этом, как легко показать, отсутствует полная компенсация величин и , так что 0 на любых расстояниях от центра масс частицы. В результате на шумовые, случайные колебания электромагнитного поля в среде накладываются упорядоченные колебания, связанные с колебательным процессом, в котором участвует электрон. Если прибор, служащий для детектирования колебаний, получит достаточную по величине порцию энергии , он срабатывает и колебание будет зарегистрировано. Следует подчеркнуть, что хотя передача информации о физическом процессе происходит мгновенно, прием сигнала требует некоторого времени в связи с тем, что каждый прибор, детектирующий сигнал, обладает инерционностью. Прибор характеризуется временем срабатывания , которое определяется величиной порции энергии , необходимой для того, чтобы прибор зафиксировал физический процесс. Как было показано выше, в точку наблюдения Р, в которой находится приемник, приходят сигналы, переносящие энергию и импульс из некоторой пространственной области, точки которой могут быть связаны с точкой Р световым сигналом. Размеры R этой области определяются временем : R = c . В результате возникает запаздывание показаний прибора по отношению к колебаниям электрона в основной области локализации.

Отметим, что необходимость существования в электродинамике физического механизма мгновенной передачи сигналов вытекает из самых общих соображений. Поскольку собственное поле электрона неотделимо от частицы, то электрон и его собственное поле нужно рассматривать как единую физическую систему. Ввиду дальнодействующего характера собственного поля, эта система заполняет все пространство. Чтобы такая система была стабильной, необходимо существование физического механизма, связывающего ее части в единое целое. Таким механизмом и является, по-видимому, мгновенная передача возмущения с помощью потенциальной и вихревой компонент собственного поля.

Сделанный выше вывод о возможности мгновенной передачи сигнала с помощью собственного поля заряженных частиц находится в явном противоречии с общепринятой точкой зрения, которая была впервые сформулирована А.Эйнштейном как следствие специальной теории относительности [1]. Детальный анализ проблемы показывает, однако, что наш вывод находится в полном согласии с СТО. Общепринятая же точка зрения лишь кажется справедливой; ее невозможно обосновать, оставаясь в рамках СТО. Ошибка в общепринятом доказательстве невозможности существования сверхсветовых сигналов состоит в том, что в нем анализ причинно-следственной связи между двумя событиями проводится в рамках кинематики без использования уравнений движения. Однако проблема причинно-следственной связи между двумя событиями - это проблема динамики, ибо речь идет о передаче взаимодействия от одного события к другому. Следовательно, она может быть решена только путем анализа решений уравнений движения, подчиняющихся надлежащим граничным условиям. Оставаясь в рамках кинематики, решить проблему причинно-следственной связи принципиально невозможно. Исследование показывает, что мгновенная передача сигнала не приводит к нарушению объективного характера причинно-следственной связи и является следствием уравнений электродинамики. Утверждение о невозможности передачи сигналов со сверхсветовой скоростью является по существу дополнительным постулатом, противоречащим уравнениям Максвелла, как это следует из рассмотренного выше переноса сверхсветового возбуждения собственным полем частицы.

Кратко сформулируем основные результаты работы.

Фундаментальное физическое свойство электрона состоит в том, что он обладает электрическим зарядом и, вследствие этого, порождает в окружающем пространстве (в вакууме) дальнодействующее собственное поле, превращая вакуум в среду, способную оказывать обратное действие на частицу. Поскольку собственное поле подчиняется уравнениям Максвелла, физические свойства этой среды (назовем ее физическим вакуумом) могут быть описаны уравнениями Максвелла. Анализ решений этих уравнений показывает, что собственное поле частицы обладает свойствами абсолютно твердого тела: оно может передавать сигналы об изменении состояния движения частицы мгновенно и на любые расстояния. Однако в случае точечной заряженной частицы зарегистрировать мгновенные сигналы невозможно по той причине, что вихревое и потенциальное электрические поля, обусловленные движением частицы, взаимно компенсируют друг друга в точках, отделенных от частицы пространственно-подобными интервалами.

Согласно [15,16], обратное влияние на электрон со стороны его собственного поля приводит к тому, что частица становится пространственно протяженной. Благодаря этому вклады в вихревую и потенциальную компоненты электрического поля, обусловленные движением электрона, перестают компенсировать друг друга в точках, отделенных от центра масс частицы пространственно-подобными интервалами, и в результате становится возможным регистрировать сигналы о движении частицы на любых расстояниях от нее.

Следует подчеркнуть, что вывод о возможности передачи сигнала в электродинамике со сверхсветовой скоростью следует из того, что (1) собственное поле электрона не подчиняется корпускулярно-волновому дуализму и имеет чисто волновую природу и (2) электрон не является точечной частицей.

Литература
1. Эйнштейн А. Принцип относительности и его следствия в современной физике // Собрание научных трудов, т.1. - М.: Наука, 1965. - С. 138 - 164.

2. Гинзбург В.Л. Теоретическая физика и астрофизика. - М.: Наука, 1987. - 487 с.

3. Козырев Н.А., Насонов В.В. Новый метод определения тригонометрических параллаксов на основе измерения разности между истинным и видимым положением звезды // Астрометрия и небесная механика. Серия: Проблемы исследования Вселенной. - М.-Л., 1978. - вып.7. - С. 168 - 179.

4. Козырев Н.А., Насонов В.В. О некоторых свойствах времени, обнаруженных астронометрическими наблюдениями // Проявление космических факторов на Земле и звездах. Серия: Проблемы исследования Вселенной. - М.-Л., 1980. - вып.9. - С. 76 - 84.

5. Козырев Н.А. Астрономическое доказательство реальности четырехмерной геометрии Минковского // Там же. - М.-Л., 1980. - вып.9. - С. 85 - 93.

6. Козырев Н.А. О воздействии времени на вещество // Физические аспекты современной астрономии. Серия: Проблемы исследования Вселенной. - Л., 1985. - вып. 11. - С. 82-91.

7. Лаврентьев М.М., Еганова И.А., Луцет М.К., Фоминых С.Ф. О дистанционном воздействии звезд на резистор // ДАН СССР. - 1990. - т.314, №2. - С. 352 - 355.

8. Лаврентьев М.М., Гусев В.А., Еганова И.А., Луцет М.К., Фоминых С.Ф. О регистра­ции истинного положения Солнца // ДАН СССР. - 1990. - т.315, №2. - С. 368-370.

9. Акимов А.Е., Ковальчук Г.У., Медведев В.П., Олейник В.К., Пугач А.Ф. Предварительные результаты астрономических наблюдений неба по методике Н.А. Козырева. - АН Украины, Главная астрономическая обсерватория. Препринт ГАО-92-5Р, 1992. - 16 с.

10. Олейник В.П. Проблема электрона: собственное поле и мгновенная передача информации. // Научные основы энергоинформационных взаимодействий в природе и обществе. Материалы Международного конгресса «ИнтерЭНИО-97». Под общей редакцией д.т.н. Ханцеверова Ф.Р., - М.,МАЭН,1997.- с. 44-46.

11. Колпаков Н.Д. Поляризационные волны // Радиотехника. - 1997. - т.101. - с. 53 - 62.

12. Олейник В.П. Сверхсветовая передача сигнала в электродинамике//Третий сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-98). Тезисы докладов. Часть IV.- Новосибирск, Изд.ИМ СО РАН, 1998.- С.152.

13. Олейник В.П. Физические эффекты, обусловленные сверхсветовой передачей сигнала//Там же.-c.154-155

14. Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Введение в теорию квантованных полей. - М.: Наука, 1976. - 479 с.

15. Oleinik V.P. Quantum theory of self-organizing electrically charged particles. Soliton model of the electron// Proceedings of the NATO-ASI "Electron theory and quantum electrodynamics. 100 years later." - N.-Y., London, Washington, D.C., Boston: Plenum Press, 1997. - P. 261 - 278.

16. Oleinik V.P. Nonlinear quantum dynamical equation for the self-acting electron// J. Nonlinear Math.Phys. - 1997. - V. 4, № 1 - 2. - P. 180 - 189.

17. Арепьев Ю.Д., Буц А.Ю., Олейник В.П. К проблеме внутренней структуры электрически заряженных частиц. Спектры внутренней энергии и распределение заряда свободного электрона и атома водорода. - Киев: ИП АН УССР, Препринт №8 - 91, 1991. - 36 с.

18. Олейник В.П. О внутренней структуре электрически заряженных частиц, порождаемой их собственным кулоновским полем // Квантовая электроника. - 1992. - Вып. 42. - С. 68 - 75.

19. Олейник В.П. Квантовая электродинамика, описывающая внутреннюю структуру электрона// Там же. - 1993. - Вып. 44. - С. 51 - 59.

20. Oleinik V.P. Quantum electrodynamics describing the internal structure of electron. Gauge-independent and covariant theory. - Leipzig: Univеrsitat Leipzig, NTZ, Preprint - Nr 7/1992. - 30 p.

21. Oleinik V.P. Quantum electrodynamics describing the internal structure of electron. Energy relations and second quantization. - Kiev: KPI, Preprint № 1 - 92, 1992. - 40 p.

22. Oleinik V.P. The quantum theory of self-organizing electrically сharged matter. Solutions of the fundamental equation of motion. - Kiev: KPI, Preprint №3 - 93, 1993. - 66 p.

23. Олейник В.П. К теории внутренней структуры электрона. Вторичное квантование и энергетические соотношения// Квантовая электроника. - 1993. - Вып. 45. - С. 57 - 79.

24. Олейник В.П. Квантовая динамика самодействующего электрона// Там же. - 1995. - Вып. 47. - С. 10 - 31.
Национальный технический университет Украины

«Киевский политехнический институт»

Кафедра общей и теоретической физики

252056, Киев, просп. Победы, 37

E-mail: yuri@arepjev.relc.com

Похожие:

Сверхсветовая передача сигнала в электродинамике iconБюллетень Электроника, информационные технологии и телекоммуникация Предлагается технология
Безопасная и надежная передача данных с помощью рассеянного инфракрасного сигнала
Сверхсветовая передача сигнала в электродинамике iconВалерий Петущак, к т. н
Галилея и нарушения законов Ньютона. В классической электродинамике и электродинамике релятивистских скоростей соблюдается относительность...
Сверхсветовая передача сигнала в электродинамике iconПрограмма учебной дисциплины сдм. В. 01-05 «Процессы излучения в электродинамике» Магистерская программа 010700/19 (16)
Цель изучения дисциплины: Изучение процессов излучения в классической электродинамике
Сверхсветовая передача сигнала в электродинамике iconМельница Raymond
Передача устройство используется закрытый редуктор и стабильная передача, надежная работа
Сверхсветовая передача сигнала в электродинамике iconСигнал «внимание всем!»
Способ подачи сигнала: Объявление по радиотрансляционным и телевизионным приемникам информации об отбое сигнала
Сверхсветовая передача сигнала в электродинамике iconАнализ сигнала акш с помощью вейвлетных преобразований сигнала (Wavelet transformations of signals) Автор: Полищук Евгений Александрович, ООО «Каротаж-софт»
Анализ сигнала акш с помощью вейвлетных преобразований сигнала (Wavelet transformations of signals)
Сверхсветовая передача сигнала в электродинамике iconПроблемы, заблуждения и ошибки в электродинамике. Часть 3 Часть Два вида зарядов в электродинамике
Максвелла существуют два вида зарядов. Показано, что учет этих зарядов ведет к разделению уравнений на две независимых группы: уравнения...
Сверхсветовая передача сигнала в электродинамике iconПередача свойств
Обрядовая передача свойств. Языки семантик – реальной, категориальной, вербальной
Сверхсветовая передача сигнала в электродинамике iconРуководство (разъяснение) по подключению сигналов лифта для одс срабатывание сигнала «авария лифта»
Руководство (разъяснение) по подключению сигналов лифта для одс срабатывание сигнала «авария лифта», сигнала «открыта дверь шахты»...
Сверхсветовая передача сигнала в электродинамике iconГлавная передача и дифференциал заднеприводных автомобилей
Главная передача предназначена для увеличения крутящего момента и передачи его на полуоси колес под углом 90О (рис. 37)
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org