Фазовый переход и Дилатансия в Эксгаляции радона



Скачать 264.94 Kb.
страница1/3
Дата04.01.2013
Размер264.94 Kb.
ТипДокументы
  1   2   3




ДК 539.16:574
фазовый переход и Дилатансия в Эксгаляции радона
Кыргызский государственный университет строительства, транспорта и архитектуры, г. Бишкек, Кыргызстан
Ч.А. Тукембаев
Аннотация

Установлено, что явление пространственной зональности эксгаляции радона определяется критической точкой радона и дилатансией. Как известно, дилатансия связана с предвестниками землетрясений. В таком случае предвестники, наряду с дилатансией, получают новое объяснение на основе обобщенной восприимчивости. Дилатансия, пористость и понижение прочности горных пород вызваны радиоактивным распадом атомов радона внутри породы. На основе дилатансии показано, что под критической изотермой существует субкритическая точка перегиба на возрастающем участке изотермы. В такой точке возникают волны сжатия и разрежения, которые вызывают колебания окружающих пород и образование микротрещин в них. Волна сжатия внедряет пары радона и воды в породу и микротрещины. Следующие волны сжатия-разрежения расширяют трещину. В целом, нелинейная эксгаляция радона отражает разделение правых и левых частиц по принципу зеркальной симметрии, как следствие фазового перехода 3 рода. Даны условия, которым должен удовлетворять фазовый переход 3 рода. Результаты сформулированы в виде теоремы о фазовом переходе 3 рода.
Ключевые слова

Дилатансия, радон, критическая точка, флуктуации, обобщенная восприимчивость, фазовый переход, предвестники землетрясения.
Введение

В [1]-[2] нелинейное распределение радона, т.е. нелинейная эксгаляция, объяснялось кажущимся коэффициентом диффузии, пористостью горных пород. Зависимость нелинейной эксгаляции Rn от напряженного состояния среды, зон сжатия-растяжения и деформаций изгиба поверхности горного массива представлена моделями [3]-[4]. По сравнению с моделями [1]-[4] характер нелинейного распределения Rn более точно передает плотность потока радона, так как отражает большие градиенты давления, свойственные нелинейному распределению и напряженно-деформированному состоянию горных пород, что подтверждено численным расчетом на конвекционно-диффузионной модели для однородных геологических сред [5]. Подбор состояния геологической среды под нелинейное распределение Rn на поверхности Земли связан только с пористостью, напряженностью и деформацией изгиба и конвекцией, как предвестников землетрясения, но электромагнитные эффекты не зависят от механических величин. В целом, модели [1]-[5] не учитывают дилатансию [6]-[7], причину больших градиентов давления Rn в пористых горных породах и геоакустическую эмиссию [8]. Нелинейное распределение Rn должно подчиняться тем законам термодинамики реального газа [9]-[10], которые вызывают большие градиенты давления.
Другие предвестники [6]-[8]: изменение уровня и температуры подземных вод, падение скорости продольной компоненты сейсмической волны, геоакустическая эмиссия, акустическая пауза перед землетрясением и аномальные электромагнитные эффекты в атмосфере остаются вне моделей [1]-[5]. Полной связи с предвестниками отвечает дилатансия V/VD [6]-[7], [11], которая играет ключевую роль в сейсмичности и насыщенности подземных вод газами [12]-[13].

Согласно законам замкнутой системы термодинамики, во-первых, радон должен оставаться внутри замкнутого объема и как член радиоактивного ряда урана 238U только пополнять залежи свинца. Однако, радон регистрируется по радиоактивным свойствам отдельных частиц на поверхности Земли, и он, тем самым, подчинен законам статистической физики [9]. Каким образом отдельные частицы радона вырываются на поверхность Земли? Почему образуются кольцевые структуры [14]? Во-вторых, газ, в том числе и радон, может быть связан с электромагнитным полем только через флуктуации нетермодинамических величин, а для этого должна существовать обобщенная восприимчивость или обобщенный импеданс [9]. Тогда, в силу того, что коэффициенты обобщенной восприимчивости сходны с коэффициентами Онзагера, замкнутая система термодинамики становится открытой системой, так как мембрана замкнутого объема приобретает полупроницаемость, пористость и возникает фазовый переход 3 рода [15], где он рассмотрен для биологической клетки. Эмиссия радона из замкнутого объема на поверхность Земли уже обусловлена пористостью горных пород в одном направлении - полупроницаемостью, но горные породы должны быть упругими и эластичными, как мембрана, чему способствует дилатансия. С учетом дилатансии и результатов работы [15] изучим нелинейную эксгаляцию радона, чтобы найти решение механизма образования кольцевых структур [14] на основе фазового перехода 3 рода.

Цель настоящей работы заключается в определении физической сути нелинейной эксгаляции радона и ее связи с предвестниками землетрясения на основе обобщенной восприимчивости и фазовых переходов.
2. Результаты и обсуждение

Рассмотрим эксгаляцию радона в критической точке совместно с дилатансией горных пород, в которых заключен радон и которые выступают в роли упругой оболочки. Достаточно допустить, что сжатие в породах p=62.43 атм и меньше предела прочности  в точке G (см. рис). Пределу прочности  соответствует удлинение-расширение пород без разрушения VD с относительным расширением V=VVD, т.е. дилатансия. При указанном значении p радон разогревается до критической температуры TC=377.50–273.15=104.35 С, так как его критическое давление PC=p=62.43 атм.



Рис. Изотермы реального газа. Метастабильная область между бинодалью BCF и спинодалью ACD заштрихована.
Тогда, нелинейное распределение радона вызвано флуктуациями объема V и температуры T вблизи критической точки Rn, а, следовательно, обобщенной восприимчивостью [9]. Поэтому, связь с предвестниками землетрясений надо рассматривать как следствие флуктуаций нетермодинамических величин.

Критический объем VC из-за радиоактивности 222Rn не приводится в [16], [17], но по этим справочным данным (см. таблицу) получена оценка VC радона путем экстраполяции критического коэффициента K=RTC/PCVC по благородным газам. Для радона критический коэффициент K принят равным 3.44, поэтому VC144.24 см3/моль, причем VCVD.
Таблица. Критические величины благородных газов и воды.




He

Ne

Ar

Kr

Xe

Rn

H2O

TC, K

5.23

44.43

150.71

209.39

289.90

377.50

673.30

PC, атм

2.26

26.86

48.34

54.27

58.20

62.43

218.50

VC, см3/моль

61.55

44.30

74.56

92.08

118.80



55.44

K

3.085

3.086

3.435

3.438

3.439







Формулы Крамерса-Кренинга для обобщенной восприимчивости дают возможность связать поведение радона вблизи критической точки с внешними воздействиями, как для классических величин, так и для величин квантовой природы. В данном случае, важна зависимость аномальных электромагнитных эффектов в атмосфере, как обобщенная восприимчивость. Это следует из симметрии коэффициентов обобщенной восприимчивости, аналогично принципу симметрии Онзагера [9]. Тогда, аномальные электромагнитные эффекты в рамках термодинамики Пригожина [10] сводятся к электрокинетическим эффектам, и критическая точка объясняет нелинейную эксгаляцию Rn и определяет физическую суть предвестников землетрясения.

Пусть горная пустота содержит растворенный радон, поступающий с подземными водами. Сжатие в окружающих породах pPC(Rn)<PC(H2O), но VC<VD. Температура паров воды для p=62.43 атм вычислена по интерполяционной формуле Лагранжа на основе данных [17] и равна 276.7 С. При P=1 атм растворимость радона в воде уменьшается от 1 до 0.4 при росте температуры от 0 до 30 С, т.е. в пределах измеряемого [12], и, затем, падает до нуля при TC=104.35 С. В сжатой воде концентрация радона растет [16]. При температуре пород более 100 С вода превращается в пар. Однако, радон полностью вытесняется из паров воды при TC=104.35 С и скапливается под верхним сводом горной пустоты вместе с парами воды. Растет концентрация Rn. Давление на верхний свод растет по мере поступления в горную пустоту растворенного радона из подземных вод. Наблюдается увеличение эмиссии или объемная активация радона. Дилатансия, как разуплотнение породы, начинается вследствие радиоактивного распада атомов Rn внутри породы, поэтому порода становится пористой и возникает осмотическое давление, но эмиссия радона на поверхность Земли требует больших градиентов давления в радоне, которые возможны только вблизи критической точки.

Критическая точка C на изотерме TC (см. рис) удовлетворяет условиям:
P/V=2P/V2=0 и 3P/V3<0. (1)
Для сжимаемого газа в точках перегиба B и F справедливы условия:
P/V<0, 2P/V2=0 и 3P/V3<0, (2)
так как сжимаемость =-V01dV/dP и модуль упругости =V0dP/dV должны быть конечными величинами. Условиям (2) соответствуют точки перегиба B и F на пересечении субкритической изотермы T1<TC с изобарой BF. Точнее, на изотерме Ван-дер-Ваальса не существует точек B и F, они содержаться на экспериментальных изотермах реального газа вместе с изобарой BF. Жидкость из точки B лавинообразно превращается в газ в точке F, преодолевая промежуточные абсолютно неустойчивые состояния.

Из точки B можно перейти в метастабильное состояние вдоль изотермы BA. Тогда точка B должна быть точкой перегиба, так как ей соответствует фазовое превращение жидкости в газ по изобаре BF. Точка F тоже должна быть точкой перегиба, но в точке F начинается конденсация. Все промежуточные состояния внутри отрезка BF относятся к метастабильному состоянию. Чтобы перейти из одного стабильного состояния, определяемого точкой B, в другое стабильное состояние, соответствующее точке F, система обязана хотя бы один раз принять неустойчивое состояние внутри отрезка BF. Из всех неустойчивых состояний под спинодалью ACD система может перейти в устойчивое состояние только из точки перегиба E.

Экспериментальные изотермы реального газа строят согласно правилу К. Максвелла T<TC. Площади S2 и S2, ограниченные участком BAEDF и изобарой BF, должны быть равны так, чтобы относительно изобары BF сумма площадей S2+S2=0 [10]. Тогда в разных фазах 1 и 2 получаем равенство химических потенциалов 12, которое соответственно равенству площадей S2 и S2 записывается в виде ∫d=0, где интегрируем вдоль изотермы BAEDF [9]. Если изобара BF пересекает кривую BAEDF в трех точках перегиба, то фазовому превращению соответствует фазовый переход, так как фазовому переходу соответствует точка перегиба или экстремума. Одной из точек перегиба является точка E на участке AD изотермы T1. Другая точка перегиба B(VB, PB) находится слева от точки E на участке BA. Причем VB<VE, но PB=PE, и выполнены условия (2). Тогда соблюдается принцип причинности, так как точка перегиба B отождествляется фазовым переходом, существование которого следует из эксперимента. Из точки B происходит ветвление процесса в идеальный газ по изобаре BF или в метастабильное состояние, когда V>VB, т.е. возникает бифуркация. Точка E находится в неустойчивом состоянии, где одна часть вещества становится жидкостью, но другая часть – газом. Затем газ растворяется в жидкости. Тогда раствор, перейдя в метастабильное состояние, вновь разделяется на газ и жидкость в точке E, что вызывает колебания [18].

Расширение пород, окружающих горную пустоту в виде оболочки, проявляется как дилатансия V/VD для всех VC<VD. Упругость горных пород создает противодействие расширяющемуся газу со стороны оболочки, которая удлиняется, испытывая объемное расширение V, т.е. дилатансию. Такое обжатие расширяющегося газа оболочкой приводит к одновременному росту P и V радона T<TC в пределах упругости оболочки, задаваемых прочностью горной породы  и значением объема VD на разрыв. Поэтому, для колебаний газа внутри упругой оболочки достаточно выполнения VD>VE. Происходит поглощение тепла и повышение температуры, т.е. политропический процесс при положительной теплоемкости. Значит, для объема в упругой оболочке, предел прочности которой PC, существует точка перегиба E(VE, PE) под критической изотермой TC на изобаре BF, где производные
P/V>0, 2P/V2=0 и 3P/V3>0. (3)
По мере приближения к точке C на критической изотерме TC, где P/V<0, расширение газа близко к изобарному процессу, так как изотермическое сжатие T=V01(V/P)T, где V0VC. Газ стремится к объему идеального газа. Иначе обстоит дело в точке перегиба E, где сжимаемость газа отрицательная, так как на участке AD наклон изотермы P/V>0. Частицы газа испытывают сжатие и стремятся к изохоре. Изотермический модуль упругости T=V0(P/V)T<0 в соответствии с условиями (3) в точке перегиба E.

Модуль упругости определяется якобианом g в элементе объема dV=(g)1/2dxdydz. Дифференцируя , получим d/dV=V0d2P/dV2, где dV2=g(dxdydz)2<0 только тогда, когда g<0. Поэтому, dV становится комплексным числом g<0. Тогда, g<0 означает, что внутри объема V, соответствующего правой системе координат, появилась новая частица, элемент объема dV которой определяется левой системой координат, т.е. это зеркальная, левая частица. Поверхность частицы изменилась в поверхность с отрицательной кривизной k<0, соответственно якобиану g<0. Частица приобретает, например, форму гантели. Дальнейшее удлинение частицы приводит к ее разрыву на две частицы так, что для обеих частиц g>0. Помимо разрыва на две частицы, возможно превращение в тор, т.е. образование поры. Расчет и теоретические аспекты образования зародышей с отрицательной кривизной освящены в [19]. Однако отрицательная кривизна сопутствует только тем частицам, собственные параметры которых определяются якобианом g<0, т.е. является неотъемлемым свойством частицы, которое зависит от ее собственных квантовых величин.
  1   2   3

Похожие:

Фазовый переход и Дилатансия в Эксгаляции радона iconФазовый переход при образовании солитонов и трансформации замкнутой системы термодинамики в открытую систему

Фазовый переход и Дилатансия в Эксгаляции радона iconФазовый переход
В данной главе рассматриваются основы теплового анализа с учетом фазового перехода. Обсуждаются следующие вопросы
Фазовый переход и Дилатансия в Эксгаляции радона iconПроцЕссы диссоциации и дисоциативный фазовый переход в плотном водороде
Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и утс, 14 – 18 февраля 2011 г
Фазовый переход и Дилатансия в Эксгаляции радона iconУравнения Эренфеста
Поскольку в данном случае претерпевают разрыв первые производные от химического потенциала (соответственно, и от других термодинамических...
Фазовый переход и Дилатансия в Эксгаляции радона iconНовая теорема радона-никодима для интеграла бохнера
...
Фазовый переход и Дилатансия в Эксгаляции радона iconРасчеты термодинамических свойств плотной водородной плазмы квантовым методом монте-карло
Аналогичный фазовый переход с ростом проводимости наблюдается экспериментально в электронно-дырочной плазме полупроводников при низких...
Фазовый переход и Дилатансия в Эксгаляции радона iconФазовый переход как равновесие растворов
Развитие идеи Гиббса о «твердых телах, содержащих жидкости», приводит к трактовке фазовых переходов как последовательности растворов...
Фазовый переход и Дилатансия в Эксгаляции радона iconФазовые переходы в облученных аморфных
Такой фазовый переход аналогичен переходу через точку стеклования. Обсуждаются возможные механизмы возникновения особых структурных...
Фазовый переход и Дилатансия в Эксгаляции радона iconЛекция №1 Введение Фазовый переход жидкость-пар
Вы знаете, что двухфазное состояние имеет место в любой точке кривых сосуществования, но при этом невозможно сказать, сколько жидкости...
Фазовый переход и Дилатансия в Эксгаляции радона iconФазовый переход на индифферентной поверхности при Пуассоновском распределении зародышей
В математических моделях электрорастворения твердого осадка с индифферентного электрода широко используют оба первых подхода. При...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org