Механические и электромагнитные колебания и волны

Скачать 102.58 Kb.

Дата	05.01.2013
Размер	102.58 Kb.
Тип	Документы

ДЕ-4

4	Механические и электромагнитные колебания и волны	17	Свободные и вынужденные колебания
		18	Сложение гармонических колебаний
		19	Волны. Уравнение волны
		20	Энергия волны. Перенос энергии волной

17	Свободные и вынужденные колебания

1(17). Напишите уравнение движения (в СИ) для материальной точки, которая совершает гармонические колебания, если:

амплитуда А= 10 см, период Т=2с (смещение точки в начальный момент времени равно нулю)
амплитуда А= 5 см, период Т=10с (смещение точки в начальный момент времени максимально)
амплитуда А= 10 см, частота n=10Гц (смещение точки в начальный момент времени равно нулю)
амплитуда А= 3 см, частота =10с^-1 (смещение точки в начальный момент времени максимально)

2(17). Определить частоту (n и ), период (Т) и амплитуду (А) колебаний материальной точки, если ее уравнение движения (в СИ) имеет вид:

x=0.2cos10pt
x=0.02cos20pt
x=0.05sin(0.2pt)

3(17). На рисунках изображены зависимости от времени координаты и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону. Определить ее период колебаний и циклическую частоту.

4(17). Найти полную энергию колебаний (в мДж) пружинного маятника, если колебания происходят:

под действием силы F с амплитудой A:

F=- 5x Н; A=4см

F=- 10x Н; A=2см

F=- 20x Н; A=5см

5(7). Тело массой m=4 кг колеблется по закону x = 0.1cos10t (м). Найти:

полную энергию колебаний
максимальную кинетическую энергия тела
максимальную потенциальную энергию тела

6(17).Материальная точка совершает гармонические колебания по закону

gif" align=bottom>(м)

Найти максимальное значение скорости и ускорения.

7(17). Укажите, какое из приведенных ниже дифференциальных уравнений описывает а) свободные затухающие колебания; б) свободные незатухающие колебания; в) вынужденные колебания пружинного маятника:

8(17). Укажите, какие из приведенных ниже сил действуют на пружинный маятник, совершающий а)свободные затухающие колебания; б) свободные незатухающие колебания; в) вынужденные колебания:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

9(17). Какие силы действуют на пружинный маятник, если уравнение его движения имеет вид:

10(17). Если на пружинный маятник действует сила f = - kx, то уравнение его движения имеет вид:

11(17). На рисунке изображен график затухающих колебаний, где S – колеблющаяся величина, описываемая уравнением

.

Определите время релаксации t (в с).

12(17). На рисунке представлена зависимость амплитуды колебаний груза на пружинке с жесткостью к=10Н/м от частоты внешней силы.

Найти:

массу колеблющегося груза
максимальную энергию в этой системе

13(17). На рисунке представлена зависимость относительной амплитуды колебаний силы тока в катушке с индуктивностью 10 мГн, включенной в колебательный контур.

Найти емкость конденсатора этого контура.
14(17). На рисунке представлена зависимость относительной амплитуды колебаний напряжения на конденсаторе емкостью 1 нФ, включенного в колебательный контур.

Найти индуктивность катушки этого контура.
15(17). Уменьшение амплитуды колебаний в системе с затуханием характеризуется временем релаксации. Как изменится время релаксации, если:

при неизменном коэффициенте трения среды увеличить (уменьшить) в 2 раза массу грузика на пружине
при неизменной массе уменьшить в 2 раза коэффициент трения среды

16(17). Уменьшение амплитуды колебаний в системе с затуханием характеризуется временем релаксации. Как изменится время релаксации, если:

при неизменном омическом сопротивлении в колебательном контуре увеличить (уменьшить) в 3 раза индуктивность катушки
при неизменной индуктивности катушки увеличить (уменьшить) в 2 раза омическое сопротивление в колебательном контуре

18(17). Шарик, прикрепленный к пружине и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания.

На графике представлена зависимость проекции силы упругости пружины на положительное направление оси Х от координаты шарика.

Найти работу силы упругости на этапах:

А – 0
В – 0
0 – В

19(17).На рисунке представлены графики гармонических колебаний материальных точек одинаковой массы.

Найти соотношение энергий колеблющихся тел.

18	Сложение гармонических колебаний

20(18). Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами и равными амплитудами A₀. Чему равна амплитуда результирующего колебания, если разность фаз:

Dj = 3p /2
Dj = p /2
Dj = p
Dj = 0
Dj =2p
Dj =p /3
Dj=3p

21(18). Точка М одновременно колеблется по гармоническому закону вдоль осей координат X и Y. На каком из ниже приведенных рисунков изображена траектория точки М, если:

а) амплитуды и частоты колебаний одинаковы, разность фаз колебаний равна p /2;

б) колебания имеют различные амплитуды, равные частоты, разность фаз колебаний равна: p /2;

в) колебания имеют различные амплитуды, равные частоты при нулевой разности фаз

г) колебания имеют различные амплитуды, равные частоты, разность фаз колебаний равна: p;

д) амплитуды колебаний различны, частоты отличаются в 2 раза, разность фаз колебаний равна: p /2.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

22(18). Укажите условия, при которых траектория точки М имеет вид, изображенный на рисунках: (1)

(2)

(3)

(4)

Точка М одновременно колеблется по гармоническому закону вдоль осей координат X и Y с равными амплитудами и частотами. Разность фаз колебаний равна /2.
Точка М одновременно колеблется по гармоническому закону вдоль осей координат X и Y с разными амплитудами, но равными частотами. Разность фаз колебаний равна .
Точка М одновременно колеблется по гармоническому закону вдоль осей координат X и Y с разными амплитудами, но равными частотами. Разность фаз колебаний равна /2.
Точка М одновременно колеблется по гармоническому закону вдоль осей координат X и Y с различными амплитудами и частотами. Частоты колебаний отличаются в 2 раза. Разность фаз колебаний равна /2.

23(18). Складываются три гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами. Амплитуды и начальные фазы колебаний равны: А₁ = 3 см, ₁= 0; А₂ = 1 см, ₂= /2; А₃ = 2 см, ₂= . Найти амплитуду и фазу результирующего колебания.

19	Волны. Уравнение волны

24(19). Какие из ниже приведенных утверждений справедливы для продольной (поперечной волны)?

частицы среды колеблются в направлении распространения волны
частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных направлению распространения волны
возникновение волны связано с деформацией сдвига
возникновение волны связано с деформациями растяжения/сжатия

25(19). Какие волны относятся к продольным (поперечным)?

звуковые волны, распространяющиеся в газах
звуковые волны, распространяющиеся в жидких средах
упругие волны, распространяющиеся в твердых средах
электромагнитные волны
упругие волны, распространяющиеся в средах, допускающих деформации сдвига

26(19). Сейсмическая упругая волна, падающая со скоростью 4.2 км/час под углом 45 ⁰ на границу раздела между двумя слоями земной коры с различными свойствами, испытывает преломление, причем угол преломления равен 30 ⁰. С какой скоростью будет распространяться волна во второй среде?
27(19). Найдите а) скорость распространения волны в м/с; б) длину волны; и) период колебаний, если уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси OХ, имеет вид:

28(19).На рисунках представлены мгновенные фотографии электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела АВ.

Найти для обоих случаев:

скорость света в среде 1, если среда 2 - вакуум (рис.1)
скорость света в среде 2, если среда 1 - вакуум (рис.2)
отношение скорости света в среде 2 к его скорости в среде 1
относительный показатель преломления этих сред n₁₂(n₂₁)

29(19). Напишите уравнение плоской синусоидальной волны, для которой:

циклическая частота колебаний и волновое число равны w = 10 с^-1 и к=2 м^-1
период колебаний и длина волны равны Т=3,14 с; l = 0,628 м
длина волны и скорость распространения равны соответственно 100м/с и 1 м

30(19). Плоская звуковая волна

распространяется в упругой среде. Определить скорость колебаний частиц среды, отстоящих от источника на расстоянии х = /6, по истечении времени t = T/4 после начала колебаний источника.

20	Энергия волны. Перенос энергии волной

31(20). На рисунках показана ориентация векторов напряженности электрического (Е) и магнитного (Н) полей в электромагнитной волне. Укажите, в каком направлении ориентирован вектор плотности потока энергии электромагнитного поля.
(1)

(2)

(3)

3220). Как изменится плотность потока энергии , если увеличить в 2 раза объемную плотность энергии и при этом уменьшить в 2 раза скорость распространения упругих волн?

Механические и электромагнитные колебания и волны

Похожие: