Нелинейное взаимодействие фемтосекундных импульсов с различными спектральными составами в объемном кварцевом стекле



Скачать 77.92 Kb.
Дата05.01.2013
Размер77.92 Kb.
ТипДокументы

Нелинейное взаимодействие фемтосекундных импульсов…



Нелинейное взаимодействие фемтосекундных импульсов с различными спектральными составами в объемном кварцевом стекле
М.А. Бахтин, А.Н. Берковский, Ю.А. Шполянский

Научный руководитель доктор физ.-мат. наук С.А. Козлов

Рассмотрено взаимодействие сонаправленных фемтосекундных импульсов с различными спектральными составами в объемном кварцевом стекле. Показано, что при таком взаимодействии может формироваться квазирегулярная последовательность импульсов из малого числа колебаний светового поля с последовательно изменяющимися (от импульса к импульсу) центральными частотами. Наличие самофокусировки в нелинейной объемной среде приводит к локализации последовательности импульсов в приосевой части пучка.

Введение

Вопросы взаимодействия фемтосекундных лазерных импульсов с веществом исследуются с момента появления лазерных систем, способных генерировать подобные импульсы [1]. Однако, зачастую, исследования в этой области ограничиваются рассмотрением самовоздействия одиночных лазерных импульсов в различных нелинейных средах (см. например, статьи обзорного характера [2-4]). При этом множество частотных компонент участвующих во взаимодействии ограничивается только теми, которые были сгенерированы по мере прохождения импульсом нелинейной среды. Расширить это множество спектральных компонент, можно рассмотрением не одного, а двух и более фемтосекундных импульсов с различными спектральными составами, при этом возможно получение источников излучения с принципиально новыми характеристиками. В работах [5, 6] нами было показано, что при взаимодействии, двух сверхкоротких лазерных импульсов с различными центральными длинами волн в нелинейном оптическом волноводе наблюдается эффект генерации квазидискретного спектрального суперконтинуума, что во временной области отражалось генерацией последовательности фемтосекундных импульсов, каждый из которых имел собственную центральную частоту, несколько отличающуюся от центральных частот соседних импульсов. Пример расчета такой последовательности изображен на Рис. 1.


Рис. 1. Результат взаимодействия двух 40 фемтосекундных импульсов, имеющих на входе в среду центральные длины волн 780 нм и 680 нм и интенсивности 1013 Вт/см2, в отрезке оптического волокна из кварцевого стекла длиной 2мм. Сверху – огибающая электрического поля, достроенная для наглядности, снизу – спектральная плотность излучения.

В данной работе исследуется взаимодействие двух фемтосекундных импульсов с различными спектральными составом при их прохождении «друг через друга» из-за различия групповых скоростей в объемном кварцевом стекле. Наличие эффекта самофокусировки в данном случае приводит к изменению картины генерации последовательности импульсов.

Уравнение параксиальной динамики поля сверхкоротких импульсов в дисперсионных нелинейных средах

Уравнения нелинейной оптики фемтосекундных импульсов со сверхширокими спектрами обычно записываются непосредственно для светового поля (или его спектра), поскольку для таких импульсов формализм огибающей как в аналитических исследованиях, так и в численных расчетах перестает быть необходимым.

Параксиальная динамика поля линейно поляризованного светового излучения, распространяющегося в однородной изотропной нелинейной среде, может быть описана уравнением [7]

, (1)

где характеризуют зависимость от частоты излучения показателя преломления среды

, (2)

где описывает безинерционную кубичную нелинейность диэлектрика, - его коэффициент нелинейного показателя преломления (в СГСЕ), - скорость света в вакууме, - направление, вдоль которого распространяется излучение, - поперечный лапласиан, - время.

При исследовании взаимодействия в нелинейной среде двух импульсов с разными центральными частотами входное распределение поля (при z=0) будем задавать соотношением:

(3)

где E1, E2 – максимальные входные амплитуды колебаний электрического поля; 1,2 – центральные частоты импульсов, t1, t2 – их входные длительности, r1, r2 – поперечные размеры;  – временная дистанция между импульсами на входе в среду.
Взаимодействие фемтосекундных лазерных импульсов в объемном кварцевом стекле

На основе численного решения уравнения (1) с начальными условиями (3) рассмотрим столкновение импульсов титан-сапфирового лазера на основной и удвоенной частотах: 1=2c/1=780 нм; 2=2c/2=390 нм; полагая I1=2=7.5·1012 мм; t1=t2=26фс; r1=r2=0.156мм; =120 фс в кварцевом стекле, у которого: N0=1.4508; a=2.7401·10 44 с3/см; b=3.9437·1017 1/(с·см); см2/кВт () [8].

На Рис. 2 представлена динамика взаимодействия импульсов. При этом для наглядности искусственно достроена огибающая электрического поля, рассчитанного на основе решения (1). Рисунок 2а иллюстрирует начальное взаимное пространственно-временное расположение импульсов. Импульс, изображенный справа, соответствует основной, а слева – удвоенной центральной частоте, т.е. на входе в среду импульс на основной частоте задержан относительно более высокочастотного импульса на время . Из-за нормальной групповой дисперсии кварцевого стекла импульс на удвоенной частоте распространяется медленнее и к расстоянию 0.6 мм от входа в среду оба импульса оказываются совмещенными по времени и пространству. В результате совмещения электрических полей в центре формируется максимум интенсивности, который наиболее подвержен самофокусировке и поперечный размер в этой области уменьшается, а интенсивность еще более увеличивается (Рис. 2б).

Из-за само- и кросс-модуляции спектр всего пространственно-временного образования очень сильно обогащается. Импульс на основной частоте (слева на Рис. 2в) проходит сквозь импульс на удвоенной частоте (справа на Рис. 2в) и обгоняет его. Между максимумами огибающих импульсов формируется область, где частоты “хвоста” опережающего импульса и переднего фронта отстающего импульса практически совпадают и происходит продуктивная интерференция - на огибающей появляются “биения”, которые соответствуют последовательности предельно коротких импульсов с различными центральными частотами. Каждый импульс в последовательности далее испытывает поперечную самофокусировку.

Результат взаимодействия представлен на Рис. 2г. Под воздействием нелинейных эффектов, продолжающих обогащать спектр, и дисперсии групповых скоростей вся структура существенно растягивается во времени. В центре импульса окончательно формируется последовательность импульсов, каждый из которых имеет длительность порядка 10 фс и поперечные размеры порядка 30 длин волн.


a) Начальное распределение (t = 0)



б) Дистанция t = 0.6 мм


в) Дистанция t = 1.2 мм



г) Дистанция t = 1.8 мм




Рис. 2. Динамика взаимодействия двух 26 фемтосекндных импульсов, имеющих на входе в среду центральные длины волн 780 нм и 390 нм и интенсивности 7.5·1012 Вт/см2, в объемном кварцевом стекле. На рисунках для наглядности представлена огибающая электрического поля, достроенная численно.

Сформировавшаяся последовательность импульсов на выходе из кварцевого стекла более детально представлена на Рис. 3. В отличие от Рис. 2 здесь построены распределения интенсивности излучения, пропорциональной квадрату электрического поля, без искусственного расчета огибающей. На Рис. 3а изображено распределение интенсивности в пространственно-временной плоскости. Темные области соответствуют максимальным, а светлые – минимальным значениям. Видно, что из–за самофокусировки приосевая часть светового образования наиболее интенсивна. Рисунок показывает, что импульсы в сформировавшейся последовательности четко выделены из пространственно-временной структуры и составлены из малого числа колебаний поля.

На Рис. 3б изображен временной профиль интенсивности на оси пучка. Видно, что параметры излучения на входе в среду удалось подобрать таким образом, что предельно короткие импульсы в сформировавшейся последовательности имеют интенсивность, сравнимую с максимальной для всей пространственно временной структуры, т.е. процесс генерации последовательности можно считать энергетически эффективным.


a)



б)




Рис. 3. Результат взаимодействия импульсов изображенных на Рис.2; (а) распределение интенсивности в пространственно-временной плоскости; (б) зависимость интенсивности от времени на оси сформировавшейся полевой структуры.

Заключение

В настоящей работе показано, что в результате взаимодействия двух интенсивных фемтосекундных импульсов с разными спектральными составами в объемной среде, как и в оптическом волноводе [5, 6], может генерироваться последовательность импульсов из малого числа колебаний светового поля. На основе численного моделирования определены начальные параметры импульсов титан-сапфирового лазера на основной и удвоенной частотах в объемном кварцевом стекле, обеспечивающие эффективную генерацию такой последовательности. Показано, что самофокусировка в объемной среде оказывает определяющее влияние на пространственно-временное взаимодействие импульсов и в результате приводит к локализации последовательности импульсов в приосевой части пучка.

Работа частично поддержана государственными контрактами N 02.442.11.7568 в рамках ФЦП “Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники” на 2002-2006 годы и РНП.2.1.1.6877 в рамках ЦП “Развитие научного потенциала высшей школы”. Шполянский Ю.А. выражает благодарность фонду некоммерческих программ Д. Зимина “Династия” за финансовую поддержку его научной деятельности.
Список литературы

  1. Cerullo G., De Silvestri S., Nisoli M., Sartania S., Stagira S., Svelto O. Few-opticalcycle laser pulses: from high peak power to frequency tenability. - IEEE J. of Selected Topics in Quantum Electronics, 2000, V.6, N6, P.948-958.

  2. Маймистов А.И. Некоторые модели распространения предельно коротких электромагнитных импульсов в нелинейной среде. - Квантовая электроника, 2000, Т.30, N4, С.287-304.

  3. Козлов С.А. Нелинейная оптика импульсов предельно коротких длительностей. - В кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики. СПб, 2000, С.12-34.

  4. Bespalov V.G., Kozlov S.A., Shpolyansky Yu.A., Walmsley I.A. Simplified field wave equations for nonlinear propagation of extremely short light pulses - Phys. Rev. A., 2002, V.66, 013811 (10p.).

  5. Бахтин М.А., Козлов С.А. Формирование последовательности сверхкоротких сигна-лов при столкновении импульсов из малого числа колебаний светового поля в нели-нейных оптических средах. - Оптика и спектроскопия, 2005, V 98, N 3, C. 425-430.

  6. Sergey A. Kozlov, Michael A. Bakhtin, Victor G. Bespalov. Generation of THz repetition rate signals by nonlinear interaction of two femtosecond pulses. Proc. SPIE, V. 5907, 59070Y, Photonic Devices and Algorithms for Computing VII; Khan M. Iftekharuddin, Abdul A. Awwal; Eds.

  7. Козлов С.А., Сазонов С.В. Нелинейное распространение импульсов длительностью в несколько колебаний светового поля в диэлектрических средах. – ЖЭТФ, 1997, Т.111, В.2, С.404-418.

  8. Бахтин М.А., Колесникова С.Ю., Шполянский Ю.А. Сравнение точности аппроксимации дисперсии кварцевого стекла в методах медленно меняющейся огибающей и медленно меняющегося профиля. – В кн.: Современные технологии, СПб, 2001, С.196-203.

Похожие:

Нелинейное взаимодействие фемтосекундных импульсов с различными спектральными составами в объемном кварцевом стекле iconФормирование наномасштабных периодических структур при взаимодействии фемтосекундных импульсов лазерного излучения с металлами
Действие длинных импульсов лазерного излучения обычно приводит к формированию микроструктур с периодами
Нелинейное взаимодействие фемтосекундных импульсов с различными спектральными составами в объемном кварцевом стекле iconВлияние приповерхностного слоя океана на нелинейное взаимодействие волн в параметрической антенне

Нелинейное взаимодействие фемтосекундных импульсов с различными спектральными составами в объемном кварцевом стекле iconВзаимодействие импульсов из малого числа колебаний с разным спектральным составом при нелинейном отражении от диэлектриков
Показано, что излучение кратных частот, генерируемое при нелинейном отражении суперпозиции полей двух импульсов из малого числа колебаний...
Нелинейное взаимодействие фемтосекундных импульсов с различными спектральными составами в объемном кварцевом стекле iconЛабораторная работа №1 «Счетчики импульсов» Отчёт
...
Нелинейное взаимодействие фемтосекундных импульсов с различными спектральными составами в объемном кварцевом стекле iconАналого-цифровое преобразование методом последовательных приближений
Программа измерения частоты импульсов считает число импульсов, пришедшее за 65535 мкс
Нелинейное взаимодействие фемтосекундных импульсов с различными спектральными составами в объемном кварцевом стекле iconПоэзия, мозг и время
Это творческий, упорядочивающий нервно-психический процесс, способный устанавливать гармоничное взаимодействие между различными функциональными...
Нелинейное взаимодействие фемтосекундных импульсов с различными спектральными составами в объемном кварцевом стекле iconАвтор: Павлов А. Н. Пространственно временные основы геологии
Мы пользуемся различными часами, различными календарями и различными хронологическими шкалами для отсчёта времени и оценки последовательности...
Нелинейное взаимодействие фемтосекундных импульсов с различными спектральными составами в объемном кварцевом стекле iconПаспор т муниципального образования «полесский муниципальный район»
Взаимодействие муниципального образования с различными организациями и общественными объединениями в сфере реализации государственной...
Нелинейное взаимодействие фемтосекундных импульсов с различными спектральными составами в объемном кварцевом стекле icon$А 8-то; $B 4- то; $C 5-то; $D 3- то; $E 2-то
А механическое воздействие; $В световое воздействие; $С электрическое взаимодействие; $D магнитное взаимодействие; $Е электромагнитное...
Нелинейное взаимодействие фемтосекундных импульсов с различными спектральными составами в объемном кварцевом стекле iconНелинейное в сфере идеального о. Л. Краева, И. А

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org