где А=0,0016 Вт/лм – мощность светового потока в один люмен при длине волны 550 нм, К=1/А=625 лм/Вт; dФе - поток энергии излучения (в ваттах) в узком спектральном интервале вблизи длины волны , dФ - световой поток (в люменах) в том же спектральном интервале.
Сила света источника по данному направлению
,
где - световой поток, излучаемый в телесном угле , содержащем рассматриваемое направление.
Освещенность поверхности площадью dS:
.
Единица измерения освещенности – 1 лк (люкс).
Светимость поверхности площадью dS:
.
Единица измерения светимости – 1 лм/м2.
Яркость поверхности площадью dS по направлению, составляющему угол с нормалью к поверхности:
Единица измерения яркости – 1 кд/м2.
Если источник излучает по закону Ламберта, то есть его яркость не зависит от направления, то
.
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА
Ширина интерференционных полос на экране, расположенном на расстоянии от двух когерентных точечных источников параллельно линии, соединяющей источники,
,
где - расстояние между источниками, - длина волны света.
Связь между длиной когерентности , временем когерентности gif" name="object15" align=absmiddle width=22 height=21> и шириной спектральной линии :
.
Условие временной когерентности: оптическая разность хода не должна превышать длину когерентности.
Условие пространственной когерентности, ограничивающее линейный размер первичного источника:
,
где 2 - апертура интерференции (максимальный угол раскрытия светового пучка).
Кольца Ньютона наблюдаются при отражении света от поверхностей воздушного зазора, образовавшегося между плоской пластиной и соприкасающейся с ней выпуклой поверхностью линзы с радиусом кривизны . Радиус -ого темного кольца
.
Условие максимума интерференции света при зеркальном отражении от тонкой пленки толщины при угле падения :
,
где - целое число. ДИФРАКЦИЯ
Радиус внешней границы ой зоны Френеля
,
где а – радиус кривизны волновой поверхности, расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения.
Число зон Френеля, открываемых отверстием радиуса :
.
При дифракции Фраунгофера на длинной узкой щели ширины угловые положения минимумов при нормальном падении света определяются условием:
, где .
При дифракции Фраунгофера на круглом отверстии радиуса угловые положения минимумов определяются условием:
1,12; 1,68…
При нормальном падении света на дифракционную решетку с периодом и шириной щелей
угловые положения главных максимумов: , ;
угловые положения прежних минимумов: , ;
угловые положения добавочных минимумов: , , где число штрихов решетки.
Угловая дисперсия дифракционной решетки в -ом порядке спектра
, 1; 2;… .
Линейная дисперсия , где расстояние на экране между спектральными линиями, имеющими разность длин волн .
Разрешающая способность дифракционной решетки с числом штрихов в спектре -ого порядка
,
где минимальная разность длин волн, разрешаемая по критерию Рэлея.
При зеркальном отражении рентгеновских лучей от поверхности кристалла условие дифракционных максимумов (формула Брэгга-Вульфа):
, ,
где расстояние между атомными плоскостями, угол скольжения лучей. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА
При переходе луча из среды 1 в среду 2 угол падения и угол преломления связаны соотношением:
,
где – абсолютный показатель преломления среды, с – скорость света в вакууме.
Предельный угол полного отражения от оптически менее плотной среды ( ):
.
Связь между преломляющим углом призмы и углом наименьшего отклонения:
.
При преломлении на сферической поверхности, разделяющей среды с показателями преломления и :
; увеличение ;
координатная ось 0х направлена по ходу светового пучка, начало координат совпадает с вершиной сферической поверхности, х и - соответственно координаты источника и изображения, - координата центра кривизны поверхности.
При отражении от сферической поверхности
; увеличение .
5. Формула тонкой линзы (начало координат находится в оптическом центре линзы):
; увеличение ;
фокусное расстояние линзы, и координаты центров кривизны 1-ой и 2-ой преломляющих поверхностей, и показатели преломления линзы и окружающей ее среды, соответственно. ОПТИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
1. Угловое увеличение прибора
,
где - угол зрения, под которым предмет виден через оптический прибор, - угол, под которым предмет виден невооруженным глазом. В случае лупы и микроскопа - угловой размер предмета, находящегося на расстоянии наилучшего зрения ( см) от глаза.
Увеличение микроскопа
,
где - расстояние между фокальными плоскостями объектива и окуляра (интервал), и фокусные расстояния объектива и окуляра.
2. Разрешающая сила А объектива диаметром – величина, обратная минимальному разрешаемому углу :
; .
3. Разрешающая сила микроскопа – это наименьшее разрешаемое расстояние . Для разрешения точечных самосветящихся объектов
;
для линейных объектов (штрихов) при освещении световым пучком, параллельном главной оптической оси
,
где - апертура (половинный угол раскрытия лучей, идущих от какой-либо точки предмета в объектив), - показатель преломления среды, заполняющей пространство между предметом и объективом.
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
Закон Малюса: если на поляризатор падает пучок плоскополяризованного света интенсивностью , причем вектор в световой волне составляет угол с плоскостью пропускания поляризатора, то интенсивность вышедшего из поляризатора света
.
Степень поляризации частично плоско-поляризованного света равна отношению интенсивности поляризованной составляющей к полной интенсивности света :
.
Формулы Френеля для отражения света от поверхности изотропного диэлектрика:
для света, поляризованного в плоскости падения,
;
для света, поляризованного перпендикулярно плоскости падения,
R=.
При нормальном падении света на поверхность раздела двух диэлектриков
,
где и показатели преломления диэлектриков.
При угле падения света на поверхность раздела двух диэлектриков
(угле Брюстера) отраженный свет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения.
Пластинка толщины , вырезанная из одноосного кристалла параллельно оптической оси, создает для света с длиной волны разность фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами
.
Пластинка «в целую волну»: , где - не меняет состояние поляризации света.
Пластинка «в полволны»: , где - поворачивает плоскость поляризации света.
Пластинка «в четверть волны»: , где - позволяет получить свет, поляризованный по кругу. РАССЕЯНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА. ФАЗОВАЯ И ГРУППОВАЯ СКОРОСТИ. ДИСПЕРСИЯ
При рассеянии света на неоднородностях среды, размеры которых малы по сравнению с длиной волны , интенсивность рассеянного света пропорциональна четвертой степени частоты (закон Рэлея):
.
При прохождении света через слой вещества толщины интенсивность света убывает (закон Бугера):
,
где линейный коэффициент поглощения, зависящий от свойств вещества.
Фазовая ()и групповая () скорости волн:
;
( волновое число). Формула Рэлея:
.
Согласно элементарной классической теории дисперсии диэлектрическая проницаемость вещества
,
где концентрация электронов с собственной частотой , масса электрона.