Анализ и построение моделей амплитудно-частотных характеристик объекта в виде тонкого длинного стержня



Скачать 105.22 Kb.
Дата05.01.2013
Размер105.22 Kb.
ТипДокументы



УДК 620.179.16
В.Н.Овчарук, Цинь хуну

v.n.ovcharuk, qin hongwu
АНАЛИЗ И ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТА В ВИДЕ ТОНКОГО ДЛИННОГО СТЕРЖНЯ

ANALYSIS AND MODELING FREQUENCY RESPONSE

OF AN OBJECT AS A LONG THIN ROD
В работе дано описание принципов построения моделей передаточных характеристик объектов акустико-эмиссионного контроля. В процессе выполнения работы был проведен анализ влияния основных акустических параметров и геометрических размеров на функцию АЧХ. Для построения модели выбран объект простой геометрической формы в виде длинного тонкого стержня. Результаты моделирования подтверждены экспериментально. Средой разработки является среда программирования LabView7.1. Для практической реализации сигналов использованы аппаратные средства компании National Instruments.

Ключевые слова: акустическая эмиссия, спектральный анализ, амплитудно-частотная характеристика.
The paper describes the principles for constructing models of transmission characteristics of the objects of acoustic emission monitoring. In the process performance was analyzed the influence of the main acoustical parameters and geometric dimensions on the frequency response function. To construct the model object is selected a simple geometric shape in the form of a long thin rod. Results of modeling are confirmed experimentally. IDE is a programming environment LabView7.1. For practical realization of the signals used by the hardware company National Instruments. 

Key words: acoustic emission, spectral analysis, frequency response.
Возникающие при разрушении материала акустические возмущения - сигналы АЭ при распространении по образцу претерпевают значительные изменения [1]. Сигнал АЭ в точке приема представляет собой сумму сигналов, пришедших различными путями. В результате искажается форма сигнала, длительность импульсных сигналов при прохождении по образцу увеличивается в сотни и тысячи раз. Спектр суммы сигналов равен сумме спектров [2], следовательно, эффективная ширина спектра суммарного сигнала увеличиваться не должна. Однако его неравномерность изменяется столь существенно, что остро встает вопрос анализа передаточной функции акустического тракта. Передаточные свойства акустического тракта описываются АЧХ. Классический путь исключения влияния частотных искажений заключается в расчете АЧХ и последующей корректировке СХ принятых сигналов.


Объекты контроля из металлов, керамики и других материалов с вы­сокими упругими свойствами можно с очень малой погрешностью счи­тать линейными системами. В общем случае модуль спектральной характеристики сигнала, снимаемого с выхода ПП, как показано в работе [3] определяется выражением:



(1)

где и - модули спектральных характеристик соответственно сигнала на выходе преобразователя и источника акустической эмиссии (АЭ); и - АЧХ соответственно акустического тракта (объекта контроля) и преобразователя.

Таким образом, для оценки спектральной характеристики необходи­мо знать АЧХ не только преобразователя, но и объекта контроля. Влияние АЧХ объекта на результат измерения энергетических характеристик, в том числе и спектральных, исследовано весьма слабо. В работе [4] делается попытка получить качественные и количественные оценки влияния структуры АЧХ объекта (тонкого длинного стержня) на результаты измерения спектральных характеристик. В работе [5] с использованием математического аппа­рата систем с распределенными параметрами получено выраже­ние комплексного коэффициента передачи для одного типа волны:



(2)

где ; - коэффициент затухания акустического сигнала; - коэффициент фазы; - скорость распространения акустической волны; - длина волны; - координата источника сигнала; - длина стержня. При этом предполагается, что приемник и источник сигнала являются точечными. Если приемник располо­жить на торце стержня (), то АЧХ такого стержня определится следующим образом:



, (3)

следовательно:



. (4)

Из выражения (4) следует, что АЧХ стержня является функцией ряда параметров. Согласно выводам, сделанным в работе [79], изменение в зависимости от частоты носит периодический характер с периодами и .

Достоверность рассмотренной модели была подтверждена на практике. Для этого были поставлены натурные эксперименты с использованием тонких стержней разной длины. Кроме того были исследованы АЧХ образцов из керамики, которые представляют собой прямоугольные стержни длинной 0,08 и 0,12 м, и по этой причине их АЧХ в первом приближении может быть описано выражением (4).

Моделирование проводилось в программной среде LabVIEW 7.0. с использованием внешних DAQ устройств для организации ввода-вывода. Для сравнительного анализа имитировались реальные условия передачи акустических сигналов при одновременном и последовательном изменении параметров , , и . Наибольшее внимание было уделено зависимости АЧХ стержней от координаты источника. Эта информация является наиболее важной, так как очень часто на практике определить точную координату источника не представляется возможным. Зачастую исследователю приходится довольствоваться грубым определением местоположения источника сигнала АЭ, ограничиваясь зонной локацией либо предварительными сведениями о предполагаемом источнике акустического излучения. В любом случае точность современных методов локации недостаточна для того, что бы использовать ее практические результаты при корректировке по АЧХ. В этом легко убедиться из приведенных ниже графиков.

На рисунках 1-4 приведены графики функций АЧХ в абсолютных значениях, что позволяет точнее оценить влияние параметров , , , на передаточные свойства системы. По оси X откладываются значения частоты в КГц. Диапазон частот 0-500 КГц является наиболее востребованным, так как большинство измерений АЭ параметров современными системами производится именно в этом частотном диапазоне. Масштаб измерения значений по осям X и Y для удобства анализа и сравнения выбран линейным. Это позволяет сравнивать и оценивать значения амплитуд с одинаковой погрешностью независимо от их абсолютных значений.

На рисунке 1 приведены АЧХ стержней, рассчитанные по формуле (4). Здесь наглядно просматриваются частоты и , которые, как считают авторы [5] и определяют быстрые и медленные изменения АЧХ. Однако для этого ими были созданы идеализированные условия, заключающиеся в кратности параметров.

а)

б)
Рисунок 1. Зависимость АЧХ стержня от координаты источника сигнала (Нп/м, м/с, м ) ; а) мм, б) мм.
На самом деле неравномерность АЧХ зависит от соотношения параметров , , , и при неизменной скорости распространения акустической волны , может изменяться в довольно широких пределах, что наглядно демонстрируется на следующих рисунках. Приведенные на рисунке 1 графики показывают лишь общие закономерности и объясняют причину высокой неравномерности функции АЧХ реальных объектов, с которой постоянно приходится сталкиваться исследователям при организации и проведении акустико-эмиссионных исследований. На нем наглядно прослеживаются глубокие провалы функции АЧХ в довольно широких диапазонах (~50-100 КГц), что делает некорректными все измерения, основанные на амплитуде входного сигнала. Это относится и к энергетическим параметрам, которые чаще всего получают путем возведения в квадрат амплитуды входного сигнала. Можно представить себе погрешности таких «измерений», если амплитуды входного сигнала в разных частотных диапазонах спектра отличаются в десятки раз. Тем не менее, экспериментаторы по-прежнему продолжают пользоваться узкополосными приемными пьезопреобразователями, жертвуя точностью измерения в угоду более высокой чувствительности. К сожалению такая методика регистрации АЭ-параметров прочно вошла в практику АЭ контроля, что сильно тормозит широкое применение метода. Работая с узкополосным датчиком очень легко «промахнуться», попав в провал АЧХ объекта контроля.

На рисунке 2 представлены графики зависимости АЧХ стержня от координаты источника, расположенного в районе геометрического центра. Согласно уравнению (4) при x=l верхняя граница со­ответствует режиму стоячих волн, как и при = 0. Однако, следует учитывать, что похожая ситуация часто возникает при соотношении между длинной стержня и координатой источника кратной двум. На рисунок 2,а приведен график АЧХ для координаты x=l/2. Биение частот приводит к подавлению ряда гармоник, и частота за счет этого уменьшается в два раза. При точном расположении источника сигнала в геометрическом центре график АЧХ повторяет случай x=l, но с учетом коррекции частоты . Показанные зависимости справедливы при неизменных значениях , , .

Следует помнить, что частоты типа начинают проявлять себя уже при незначительных отклонениях координаты источника. При небольшом отклонении координаты источника от геометрического центра (рисунок 2,б) на функции АЧХ могут образовываться глубокие провалы. Работая узкополосным приемным пьезопреобразователем можно получить различные значения амплитудных и энергетических параметров от одного и того же сигнала при небольшом изменении координаты источника. Это во многом объясняет слабую повторяемость АЭ экспериментальных данных и невозможность порой сопоставить результаты подобных экспериментов.
а)

б)
Рисунок 2. Зависимость АЧХ стержня от координаты источника сигнала (Нп/м, м/с, м ) ; а) мм, б) мм.
Появление других гармонических составляющих сильно изменяет общую картину. Если в ближайших окрестностях геометрического центра (рисунок 3,а) еще можно проследить влияние отдельных частот, то при больших значениях длины и на удалении от геометрического центра (рисунок 3.б) общая картина становится весьма запутанной. Надежды на то, что по утверждению авторов [5] частота при этом сильно возрастает и позволяет при незначительном сглаживании функции избежать глубоких провалов АЧХ явно не оправдывается. Данное предположение справедливо лишь для локальных участков частотного диапазона, которые в каждом конкретном случае будет довольно трудно определить.

а)



б)
Рисунок 3. Зависимость АЧХ стержня от координаты источника сигнала (Нп/м, м/с, м ) ; а) мм, б) мм.
Коэффициент затухания акустического сигнала очень сильно влияет на соотношение между и . В этом можно убедиться, сравнив кривые АЧХ на рисунке 2,б и 4,а. Видно, что амплитуда экстремумов возрастает обратно пропорционально изменению значения коэффициента затухания . Этот коэффициент меньше всего подвержен взаимному влиянию других, так как находится и числителе и в знаменателе под знаком гиперболического косинуса выражения (4). Однако, следует помнить, что полученная модель несовершенна и не учитывает частотной зависимости коэффициента затухания . Результаты практического анализа [3, 4] показали, что эта зависимость хорошо апроксимируется экспоненциальной функцией, или функцией Гауса, но требует уточнения на геометрию объекта. Анализ частотной зависимости коэффициента затухания выходит за рамки данной работы, но его влияние сильно искажает и без того непростую картину АЧХ.

Влияние скорости на частоты и так же неоднозначно. Как видно из рисунка 4,а и 4,б незначительное изменение скорости всего на 5 м/с (0,1 процента) может привести к значительным изменениям функции АЧХ и существенному перераспределению энергии сигнала по частотному диапазону в зависимости от соотношения других параметров. Длина стержня более предсказуемо влияет на быстрые изменения . Однако, вопреки утверждениям [5] этот параметр влияет не только на частоту . На рисунке 1 созданы идеализированные условия, которые заключаются в кратности значений , , . При несоблюдении этого условия картина АЧХ и зависимости между параметрами становятся значительно сложнее.

а)

б)
Рисунок 4. Зависимость АЧХ стержня от скорости волны (Нп/м, м, мм) а) м/с, б) м/с.
Следует учитывать, что показанный выше анализ был проведен для одного типа волны без учета частотной зависимости затухания и нелинейных процессов, неизбежно сопровождающих процесс разрушения. А ведь в условиях, отличных от идеализированных, источник акустической эмиссии возбуждает в материале одновременно несколько типов волн. Кроме того, на структуру АЧХ системы «объект — преобразователь» существенно влияют следующие факторы: форма и геометрические размеры объектов контроля, динамические изменения формы объекта в процессе испытаний, структуры материала, упругих свойств и многие другие факторы. Все это является предметом дальнейшего изучения и анализа, без которого грамотная регистрация большинства акустико-эмиссионных параметров невозможна. Это следует помнить всем, кто занимается акустико-эмиссионными измерениями.

Выводы:

  1. Вследствие того, что спектр входного сигнала сильно зависит от условий распространения в объекте контроля, перед измерением СХ сигналов АЭ необходимо оценить АЧХ системы «образец - приемный преобразователь».

  2. Для измерения спектральных характеристик сигналов АЭ следует использовать широкополосные преобразователи с подъемом АЧХ в сторону верхних частот для компенсации неравномерности АЧХ образца и частично самого спектра сигнала, что позволит снизить погрешность измерения абсолютных значений.

  3. Если допускают условия задачи, то предпочтительно ограничиться относительными измерениями спектральных характеристик сигналов AЭ, что позволит снизить погрешность изме­рения.


СПИСОК Литературы


  1. Грешников В. А. Акустическая эмиссия / В. А. Грешников, Ю. Б. Дробот. – М.: Изд-во стандартов, 1976. – 236 с.

  2. Баранов В. М. Акустическая диагностика и контроль на предприятиях топливно-энергетического комплекса / В. М. Баранов. – М.: Наука, 1998. – 303 с.

  3. Овчарук В. Н. Акустико-эмиссионные методы исследования свойств керамических материалов / В. Н. Овчарук. – Хабаровск : Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2010. – 201 с.

  4. Овчарук В. Н. Анализ амплитудно-частотных характеристик образцов керамических материалов / В. Н. Овчарук // Информатика и системы управления. – 2005. – №2. – С. 25-35.

  5. Горбунов А. И. Влияние амплитудно-частотной характеристики объекта на спектральные характеристики сигналов акустической эмиссии / А. И. Горбунов, Ю. И. Лыков // Дефектоскопия. – 1986. – №9. – С. 39-45.


Овчарук Валерий Николаевич

ФГОУ ВПО «Тихоокеанский государственный университет», г. Хабаровск

к.т.н., доцент кафедры «Автоматика и системотехника»

Тел.: +7-924-2011211

E-mail: ovaler@ya.ru
Цинь Хуну

Changchun Universiti (No 6543 Weixing Road) – Чанчуньский университет, КНР

Automation – кафедра «Автоматика»

аспирант ТОГУ

Тел.: +7-914-4154202

E-mail: hongwuqin@live.ru

Похожие:

Анализ и построение моделей амплитудно-частотных характеристик объекта в виде тонкого длинного стержня iconРешение Усилительное (пропорциональное, идеальное, безынерционное звено). Вывод передаточной функции
Ачх), фазочастотных (фчх) и амплитудно-фазовых (афх) характеристик. Рассчитать и построить графики переходных функций и частотных...
Анализ и построение моделей амплитудно-частотных характеристик объекта в виде тонкого длинного стержня iconИндивидуальное задание по курсовому проектированию «Синтез и моделирование сау»
Метод синтеза – на основе Логарифмических Амплитудно – Фазовых Частотных Характеристик (лафчх)
Анализ и построение моделей амплитудно-частотных характеристик объекта в виде тонкого длинного стержня iconЛабораторная работа №2 " частотные характеристики стационарных систем"
Экспериментальное построение амплитудной частотной и фазовой частотной характеристик стационарной системы, выяснение физического...
Анализ и построение моделей амплитудно-частотных характеристик объекта в виде тонкого длинного стержня iconIi. Математический анализ А. А. Илюхин, А. К. Попов кручение стержня в рамках псевдоконтинуума коссера
Пусть к основаниям однородного изотропного стержня приложены силы, приводящие к скручивающим парам. Кроме того, массовые силы отсутствуют,...
Анализ и построение моделей амплитудно-частотных характеристик объекта в виде тонкого длинного стержня iconЛабораторная работа №3 частотный анализ типовых звеньев
Сущность метода частотных характеристик заключается в том, что на вход исследуемой системы подается гармонический сигнал (синусоидальные...
Анализ и построение моделей амплитудно-частотных характеристик объекта в виде тонкого длинного стержня iconА. Б. Гончаренко, В. Т. Жуков Анализ двух моделей движения населения
Для определения параметров моделей ставятся задачи минимизации нелинейных функционалов. Обсуждаются вычислительные трудности решения...
Анализ и построение моделей амплитудно-частотных характеристик объекта в виде тонкого длинного стержня iconЦифровой комплекс для измерения импульсных и частотных характеристик электронных устройств автоматики и телекоммуникационных систем Исполнитель
...
Анализ и построение моделей амплитудно-частотных характеристик объекта в виде тонкого длинного стержня iconПродольным изгибом
При различных закреплениях:,  – коэффициент приведения длины. При шарнирном закреплении обоих концов стержня =1; для стержня с...
Анализ и построение моделей амплитудно-частотных характеристик объекта в виде тонкого длинного стержня icon1. Схема вычислительного эксперимента
Эвм. В настоящее время выработалась технология исследования сложных проблем, основанная на построение и анализе с помощью ЭВМ математических...
Анализ и построение моделей амплитудно-частотных характеристик объекта в виде тонкого длинного стержня iconВозможность использования неслучайной гаммы в поточных шифрах путем изменения частотных характеристик символов алфавита

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org