Урок №14. Информационное моделирование на компьютере. Математические модели



Скачать 101.02 Kb.
Дата07.01.2013
Размер101.02 Kb.
ТипУрок

8 класс. Программа И.Г. Семакина


Урок №14. Информационное моделирование на компьютере. Математические модели.

Цели урока:

  • ввести понятия математической модели и компьютерного эксперимента. Показать необходимость применения математических моделей.

  • воспитание информационной культуры учащихся, внимательности, аккуратности, дисциплинированности, усидчивости.

  • развитие познавательных интересов, навыков работы на компьютере.

Оборудование:

  1. Орг. момент. (1 мин)

  2. Актуализация и проверка знаний. (5 мин)

  3. Теоретическая часть. (15мин)

  4. Практическая часть. (15 мин)

  5. Д/з (2 мин)

  6. Итог урока. (2 мин)

Ход урока:

I. Орг. момент.

Приветствие, проверка присутствующих. Объяснение хода урока.

II. Актуализация знаний.

Проверка домашнего задания :

1) Вопрос №5, стр. 48

Использование табличной модели часто облегчает решение информационной задачи. В следующей таблице закрашенные клетки в расписании занятий соответствуют урокам физкультуры в 9-11 классах школы.



урока





10а

10б

11а

11б

1



















2



















3



















4



















5



















6




















Выполните следующие задания:

* определите, какое минимальное количество учителей физкультуры требуется при таком расписании; (трое)

* найдите один из вариантов расписания, при котором можно обойтись двумя учителями физкультуры; (перенести урок физкультуры в 10 классе с второго урока на шестой)

* в школе три учителя физкультуры: Иванов, Петров, Сидоров; распределите между ними уроки в таблице так, чтобы ни у кого не было окон (пустых уроков); (Иванов: 9а, 9б, 11б, Петров: 10а, 11а, Сидоров: 10б)

* распределите между тремя учителями уроки так, чтобы нагрузка у всех была одинаковой. (9а+9б, 10а+11а, 10б+11б)

2) Вопрос №6, стр. 48

В компьютерной сети узловым является сервер, с которым непосредственно связаны все остальные серверы. Дана следующая двоичная матрица. В ней С1, С2, СЗ, С4, С5 — обозначения серверов сети. Определите, какой сервер является узловым. (с4)





С1

С2

С3

С4

С5

С1

1

0

0

1

0

С2

0

1

0

1

0

С3

0

0

1

1

0

С4

1

1

1

1

1

С5

0

0

0

1

1


III. Теоретическая часть. (15мин) (используем материалы учебника стр.49- 54 и Цор: Глава 2 § 9 Информационное моделирование на компьютере.

Основное преимущество компьютера перед человеком.

Современным инструментом для информационного моделирования является компьютер. Конечно, на компьютере можно писать тексты (строить вербальные модели), рисовать карты и схемы (графические модели), строить таблицы (табличные модели). Но при таком использовании компьютера в моделировании его возможности проявляются не в полной мере.

Главное преимущество компьютера перед человеком — способность к быстрому счету. Современные компьютеры считают со скоростями в сотни тысяч, миллионы и даже миллиарды операций в секунду.

Учитывая, что расчеты производятся над многозначными числами (10-20 десятичных цифр), вычислительные способности человека нельзя даже сравнивать с компьютерными Эти феноменальные вычислительные возможности проявляются, прежде всего, в компьютерном математическом моделировании.

Для чего нужны математические модели

Многие процессы, происходящие в природе, в технике, в экономических и социальных системах, описываются сложными математическими соотношениями. Это могут быть уравнения, системы уравнений, системы неравенств и пр., которые являются математическими моделями описываемых процессов.

Математическая модель — это описание моделируемого процесса на языке математики.

В прежние времена, до появления ЭВМ, ученые стремились создавать такие математические модели, которые можно было бы просчитать вручную или с помощью несложных . вычислительных механизмов. Поэтому математические модели были относительно простыми. Но простая модель не всегда хорошо описывает процесс. Ошибка расчетов по такой модели может быть слишком большой и полностью обесценить результат.

Еще в ХVШ-ХIХ веках ученые-математики начали изобретать методы решения таких математических задач, которые не удавалось решить точно, аналитически.

Например, вы знаете, что квадратное уравнение всегда можно решить точно, а вот кубическое — уже не всегда. Такие методы называются численными методами. Они сводят решение любой задачи к последовательности арифметических операций. Но эта цепочка арифметических вычислений может быть очень длинной. И чем точнее мы хотим получить решение, тем она длиннее.

Компьютерная математическая модель

С появлением компьютеров стало возможным проводить расчеты сложных математических моделей за приемлемое время.

Например, рассчитать погоду на завтрашний день до его наступления. Ученые перестали себя ограничивать в сложности создаваемых математических моделей, полагаясь на быстродействие компьютеров.

Компьютерная математическая модель — это программа, реализующая расчеты состояния моделируемой системы по ее математической модели.

Что такое вычислительный эксперимент

Использование компьютерной математической модели для исследования поведения объекта моделирования называется вычислительным экспериментом. Говорят также: «численный эксперимент».

Вычислительный эксперимент в некоторых случаях может заменить реальный физический эксперимент.

Пример использования такой возможности — прекращение испытаний ядерного оружия, которые сопровождались значительным экологическим ущербом. Благодаря очень точным математическим моделям и мощным компьютерам стало возможно просчитать все последствия, к которым приводит изменение в конструкции ядерной бомбы.

Образно говоря, удалось «взорвать бомбу» внутри компьютера, ничего не разрушив.

Важным свойством компьютерных математических моделей является возможность визуализации результатов расчетов. Этим целям служит использование компьютерной графики.

Представление результатов в наглядном виде — важнейшее условие для их лучшего понимания.

Например, результаты расчетов распределения температуры в некотором объекте представляются в виде его разноцветного изображения: участки с самой высокой температурой окрашиваются в красный цвет, а с самой холодной — в синий. Участки с промежуточными значениями температуры окрашиваются в цвета спектра, равномерно переходящие от красного к синему.

Графическое представление результатов расчетов распределения температур по сечению твердотопливного ракетного двигателя:


Для изображения изменяющихся со временем (динамических) результатов используют графическую анимацию.

Компьютерная графика позволяет человеку в процессе проведения численного эксперимента «заглянуть» в недоступные места исследуемого объекта. Можно получить изображение любого сечения объекта сложной формы с отображением рассчитываемых характеристик: температурных полей, давления и пр.

В реальном физическом эксперименте такое можно сделать далеко не всегда. Например, невозможно выполнить измерения внутри работающей доменной печи или внутри звезды. А на модели это сделать можно.

    1. Практическая часть. (15 мин)

Практическое задание №7

Тема: Численные эксперименты с демоверсиями моделей
1. Математическая модель полета снаряда
1.1. Запустить программу «Демонстрационная математическая модель». Познакомиться с работой модели в режиме без учета сопротивления воздуха и с учетом сопротивления воздуха.

1.2. В режиме «Сопротивление воздуха не учитывать» провести следующий эксперимент: изменяя величину начальной скорости снаряда от 60 м/с до 200 м/с с шагом 10 м/с для каждого значения скорости подбирать величину угла выстрела, при котором произойдет попадание снаряда в цель. Желательно поиск искомого значения угла осуществлять методом деления пополам. При попадании в цель фиксировать время полета снаряда. Полученные результаты занести в таблицу.


V0 (м/с)

α (град)

t (c)




















Определить параметры выстрела, при которых цель будет поражена за наименьшее время. В тех случаях, если попасть в цель не удается, в графе времени поставить прочерк.

1.3. Повторить те же эксперименты в режиме «Сопротивление воздуха учитывать»

1.4 Сделать соответствующие выводы.

V. Д/з (2 мин) 1) читать §9 стр. 49-53
Домашнее задание №6

Тема: Информационное моделирование на компьютере


1. В каких случаях невозможно обойтись без вычислительного эксперимента?



2. В чём особенность имитиационных моделей?





3. Расчёт прогноза погоды на современном компьютере с быстродействием 1 млн.операций в секунду длится в течение 1 часа. Оцените, сколько времени понадобилось бы для этого человеку, имеющему в своём распоряжении арифмометр (механический калькулятор), выполнение одной операции на котором занимает 10 секунд.



4. Придумайте по одному примеру формы использования компьютерной графики для вычислительного эксперимента, для компьютерного управления и для имитационной модели.



5. Самолёт находится на высоте 5000 метров. Обнаружилась неисправность работы двигателя. Самолёт начал падать. Бортовой компьютер производит диагностику неисправности и сообщает пилоту о необходимых действиях. Для решения этой задачи ему нужно выполнить 108 вычислительных операций. Быстродействие компьютера – 1 млн. операций в секунду. Успеет ли лётчик спасти самолёт, если минимальная высота, на которой самолёт можно вывести из пике – 2000 метров?

5. Домашнее задание.

Итог урока. (2 мин 4. Закрепление изученного





Похожие:

Урок №14. Информационное моделирование на компьютере. Математические модели iconМоделирование Работа 16 Компьютерное моделирование свободного падения
Цель работы: реализация на компьютере математической модели движения тела при свободном падении в плотной среде с использованием...
Урок №14. Информационное моделирование на компьютере. Математические модели iconИнформационное моделирование на компьютере
Оцените, сколько времени понадобилось бы для этого человеку, имеющему в своём распоряжении арифмометр (механический калькулятор),...
Урок №14. Информационное моделирование на компьютере. Математические модели iconСемимартингальные математические и компьютерные модели в задачах смертности
Специальность: 05. 13. 18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Урок №14. Информационное моделирование на компьютере. Математические модели iconV1: Математические модели V2: Математические модели оу и тп
Система уравнений, которая достаточно полно отражает наиболее характерные черты и особенности оу и тп в соответствии с целями автоматизированного...
Урок №14. Информационное моделирование на компьютере. Математические модели iconУрок «Математическое моделирование с использованием электронных таблиц. Имитационные модели»
...
Урок №14. Информационное моделирование на компьютере. Математические модели iconМоделирование и формализация Моделирование как метод познания Моделирование
Моделирование. Человечество в своей деятельности (научной, образовательной, технологической, художественной) постоянно создает и...
Урок №14. Информационное моделирование на компьютере. Математические модели iconПрограмма дисциплины «Дискретные математические модели»
Требования к студентам: курс «Дискретные математические модели» не требует дополнительных знаний, выходящих за рамки программы общеобразовательной...
Урок №14. Информационное моделирование на компьютере. Математические модели iconМатематические модели демографии
Соотношение между математическими моделями, методами и реальностью. Стохастические и детерминированные модели. Модели Мальтуса и...
Урок №14. Информационное моделирование на компьютере. Математические модели iconОтчет о выполнении лабораторной работы №1 "расчет и моделирование узкополосного фильтра"
Цель работы: научиться проектировать узкополосный фильтр и строить его математические модели
Урок №14. Информационное моделирование на компьютере. Математические модели iconРабочая программа дисциплины " Теория игр и исследование операций "
В курсе рассматриваются основные математические модели, связанные с принятием решений. Главное место занимают математические модели...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org