O – H …O Комплексные соединения применяются в анализе для обнаружения ионов, «маскировки», растворения и образования осадков, для количественного определения веществ (методы комплексонометрического титрования, спектрофотометрические методы и др.). Для грамотного использования реакций комплексообразования химик-аналитик должен уметь количественно охарактеризовать все процессы, которые протекают в исследуемой равновесной системе.
1. Расчет равновесных концентраций
в растворах комплексных солей Расчет равновесных концентраций в растворах комплексных соединений проводится на основании закона действующих масс. Для реакции:
[MLn]m+⇆[MLn-1](m-1)+ + L-
Если же рассматривать процесс диссоциации комплексного иона полностью до простых частиц или ионов, тогда необходимо использовать суммарную константу диссоциации (нестойкости комплексного иона), которая равна произведению ступенчатых констант:
[MLn]m+⇆M(m-n)+ + nL-
, где
Пример 1. Рассчитать равновесные концентрации ионов в растворе [Ag(NH3)2]NO3, концентрация которого 0,1 моль/л.
Решение:
[Ag(NH3)2]NO3→ [Ag(NH3)2]+ + NO3-
[Ag(NH3)2]+ ⇆ [Ag(NH3)]+ + NH3
[Ag(NH3)]+ ⇆ Ag+ + NH3
Ag(NH3)2]+ ⇆ Ag+ + 2NH3
0,1
0,1-x x 2x
Ответ: [Ag+]=1,2.10-3 моль/л, [NH3]=2,4.10-3 моль/л. Если в растворе, содержащем комплексный ион, присутствует избыток координируемых частиц, то при расчете равновесных концентраций необходимо учитывать, что в растворе будет доминировать та или иная форма комплексного иона. Расчет равновесий в данном случае удобно проводить на основании распределительных диаграмм, которые получают путем расчета мольных долей каждой формы частиц, как функции равновесной концентрации лигандов.
Если аналитическая концентрация иона металла равна с, а концентрация лигандов L, то уравнение материального баланса имеет вид:
[M]+[ML]+[ML2]+…+[MLn]=c
Концентрацию каждой формы частиц можно выразить через константу устойчивости данной формы частицы:
и т.д.
Подставляя в уравнение материального баланса равновесные концентрации каждой из форм комплексных частиц, получим:
Далее рассчитывают мольные доли каждой частицы, находящейся в растворе:
………….
Пример 2. Рассчитать концентрации всех частиц в растворе, содержащем 0,1 моль/л HCl и 1.10-5 моль/л Hg2+.
Решение:
В растворе могут находиться следующие частицы: Hg2+, HgCl+, HgCl2, HgCl3-, HgCl42-. Согласно уравнению материального баланса:
Выразим равновесные концентрации комплексных частиц через ступенчатые константы устойчивости и равновесную концентрацию незакомплексованных ионов ртути:
Подставляя полученные значения равновесных концентраций в уравнения для расчета мольных долей каждой частицы, и учитывая, что концентрация лигандов в растворе во много раз превышает концентрацию иона комплексообразователя, так что ее изменением можно пренебречь и считать постоянной величиной, получаем:
,
откуда равновесные концентрации всех частиц, находящихся в растворе будут равны:
; ; ;
; .
2. Применение комплексообразования для обнаружения ионов При открытии ионов путем образования окрашенных комплексов рассчитывают концентрацию лиганда, при которой образуется достаточное количество окрашенной формы комплексного иона. Изменение окраски становится заметным, когда 1/10 часть всех простых ионов связывается в комплекс. Окраска простых ионов будет практически не видна, когда 9/10 всех ионов свяжется в комплекс.
Пример. Какую концентрацию NaCN нужно создать в растворе, чтобы открыть Cu+ в виде [Cu(CN)4]3-. Начальная концентрация ионов Cu+ в растворе 0,05 моль/л, β1,2,3,4=1,99.1030.
Решение:
Для того чтобы окраска простых ионов была не видна, необходимо, чтобы 9/10 присутствующих в растворе ионов Cu+ (0,9*0,05) связалось в комплекс. Для этого, согласно уравнению химической реакции необходимо в 4 раза больше цианид – ионов:
0,9*0,05*4=0,18 моль.
Так как комплекс в водном растворе частично диссоциирует, концентрация цианидов должна быть выше. Эту избыточную концентрацию можно рассчитать из закона действующих масс: