ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ И ПРАВИЛА ИХ ПРОВЕДЕНИЯ В ФГБОУ ВПО «РГЭУ (РИНХ)»
В 2012 ГОДУ
г. Ростов-на-Дону
2012 г. ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ
В РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (РИНХ)
РАЗДЕЛ 1
ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Печатается по книге «правила приема и программы вступительных экзаменов для поступающих в высшие учебные заведения СССР в 1991 году», М: «Высшая школа»,1991, с. 10-15. Эта программа является стандартной для всех вузов России. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
Программа по математике для поступающих в высшие учебные заведения состоит из двух разделов. Первый из них представляет собой перечень основных математических понятий и фактов, которыми должен владеть поступающий, должен уметь:
правильно их использовать при решении задач, ссылаться при доказательстве теорем
точно и сжато выражать математическую мысль в устном и письменном изложении, использовать соответствующую символику;
уверенно владеть математическими знаниями и навыками, предусмотренными программой, умение применять их при решении задач.
Во втором разделе указаны теоремы, которые надо уметь доказывать. Содержание теоретической части экзаменов должно черпаться из этого раздела. В третьем разделе перечислены основные математические умения и навыки, которыми должен владеть экзаменуемый. На устном экзамене по математике поступающий в высшее учебное заведение должен показать:
четкое знание математических определений и теорем, предусмотренных программой, умение доказывать эти теоремы;
ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ
Арифметика, алгебра и начала анализа
Натуральные числа. Арифметические действия над натуральными числами. Делимость. Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
Целые числа (Z). Положительные и отрицательные числа. Арифметические действия над целыми числами. Сравнение целых чисел.
Рациональные числа(Q).положительные и отрицательные числа. Обыкновенные дроби. Правильная и неправильная дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Равенство дробей. Основное свойство дроби. Сокращение дроби. Арифметические действия над обыкновенными дробями. Сравнение рациональных чисел.
Действие числа (R), их представление в виде десятичных дробей. Арифметические действия над десятичными дробями. Иррациональные числа. Сравнение действительных чисел.
Отношение, пропорция. Процент.
Числовая прямая. Числовые промежутки. Модуль действительного числа, его геометрический смысл.
Числовые и буквенные выражения. Равенства и тождества.
Целые рациональные выражения. Одночлены и операции над ними. Многочлены и операции над ними.
Формулы сокращенного уравнения.
Дробные рациональные выражения. Рациональная дробь. Свойства дробей. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Действия над рациональными дробями. Способы упрощения действия над рациональными дробями.
Степень числа (с натуральным показателем, с целым показателем, дробным показателем, с рациональным показателем). Свойства степени. Арифметический корень. Корень нечетной степени из отрицательного числа.
Иррациональные выражения и выражения приводящие к ним. Простейшие преобразования арифметических корней. Преобразования иррациональных выражений. Преобразование выражений, содержащих степень с отрицательным и дробным показателем.
Понятия функции. Способы задания функции. Область определения, множества значений функции. Функция, обратная данной.
Оси координат. Координатная плоскость.
График функции. Возрастание и убывание функции; периодичность, четность, нечетность. Наибольшее и наименьшее значение функции. Промежутки знакопостоянства и корни функции.
Достаточное условие возрастания (убывания) функции на промежутке. Понятие экстремума функции. Необходимое условие экстремума функции (теорема Ферма). Достаточное условие экстремума. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке.
Определение и основные свойства функции.
Определение и основные свойства функции: линейной y = ax + b;
Определение и основные свойства функции: квадратичной y =ax+ bx+c
Определение и основные свойства функции: степенной y=axn(nN,Z);
Определение и основные свойства функции: y= k\x.
Определение и основные свойства показательной функции: y= ax(a>0);
Определение и основные свойства функции: логарифмической y= logax;
т. Определение и основные свойства функции: тригонометрических (y= sinx; y= cоsxy ,y=tgx, y=ctgx);
Определение и основные свойства: арифметического корня .
Уравнение. Множество решений уравнения. График уравнения с двумя переменными. Равносильные уравнения.
Системы уравнений. Равносильность. Следствие.
Неравенства. Множества решений неравенства. Равносильные неравенства. Следствие.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула n- го члена и суммы первых n членов геометрической прогрессии.
Синус и косинус суммы и разности двух аргументов (формулы).
Преобразование в произведение сумм.
Определение производной. Ее физический и геометрический смысл.
Производные элементарных функций:
Понятие сложной функции. Производная сложной функции.
1.2 ГЕОМЕТРИЯ
Прямая, луч, отрезок, ломаная. Длина отрезка. Угол, величина угла. Вертикальные и смежные углы. Окружность, круг, параллельные прямые.
Примеры преобразования фигур, виды симметрии. Преобразование подобия и его свойства.
Выпуклые фигуры. Многоугольник, его вершины, стороны, диагонали. Оси и центры симметрии многоугольников.
Треугольник. Его медиана, биссектриса, высота. Виды треугольника. Средняя линия треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Четырехугольники; параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. Средняя линия трапеции.
Окружность и круг. Центр, хорда, диаметр, радиус. Касательная к окружности. Дуга к окружности. Сектор.
Длина окружности и длина дуги окружности. Радианная мера угла. Площадь круга и площадь сектора.
Подобие. Подобные фигуры. Отношение площадей подобных фигур.
Плоскость. Параллельные и пересекающиеся плоскости. Параллельность прямой и плоскости.
Угол прямой с плоскостью. Перпендикуляр к плоскости.
Двугранные углы. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность двух плоскостей.
Многогранники. Их вершины, ребра, грани, диагонали. Прямая и наклонная призмы; пирамида. Правильная призма и правильная пирамида. Параллелепипеды, их виды.
Фигуры вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. Центр, диаметр, радиус сферы, шара.
Площадь поверхности и объем многогранников.
Формулы площади поверхности и объема призмы.
Формулы площади поверхности и объема пирамиды.
Формулы площади поверхности и объема цилиндра.
Формулы площади поверхности и объема конуса.
Формула объема шара.
Формула площади сферы.
Инструкция
по
выполнению письменной экзаменационной работы по математике на вступительных экзаменах в РГЭУ «РИНХ» в 2010г.
Общая характеристика структуры письменной экзаменационной работы.
Экзамен проводится в тестовой форме. Тест содержит 9 заданий, которые разбиты на две группы А и В в порядке возрастания трудности заданий. Группы А содержит 5 заданий, группа В – 4 задания.
Задания группы А.
При выполнении группы заданий А абитуриент ставит знак в квадратике рядом с выбранным ответом.
Задания группы В.
Ответ на каждое задание группы В надо записывать в бланке ответов рядом с номером задания.
Система оценивания письменной экзаменационной работы по математике.
По каждому заданию существует два вида оценки: правильно выполненное и неправильно выполненное. Правильно выполненное задание А1 оценивается в 4 балла, А2 – в 6 баллов, А3 - А5 – в 10 баллов, В1 - В4 – в 15 баллов. Неправильно выполненное задание оценивается в 0 баллов.
Математика заочное отделение Вступительные испытания в форме собеседования абитуртентов, поступающих в гбоу спо ро «ростовский торгово-экономический колледж»...