Лабораторная работа №3 моделирование процесса оседания эритроцитов



Скачать 110.79 Kb.
Дата12.01.2013
Размер110.79 Kb.
ТипЛабораторная работа
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА

ОСЕДАНИЯ ЭРИТРОЦИТОВ
Скорость оседания эритроцитов (СОЭ) является важным диагностическим показателем состояния крови. Цели данной работы:

1) Ознакомление с физическими процессами, происходящими при оседании эритроцитов

2) Определение вязкости жидкости по скорости погружения шариков, моделирующих оседание эритроцитов.

1. Общие сведения о крови.



Кровь представляет собой суспензию форменных элементов в плазме.

Плазма крови - жидкость бледно-желтого цвета, состоящая на 90% из воды и на 10% из растворенных и взвешенных в ней белковых соединений, минеральных ионов, растворимых продуктов пищеварения, продуктов, подлежащих выведению из организма, витаминов и гормонов. Некоторые компоненты плазмы имеют постоянную концентрацию, некоторые - переменную. Из сказанного следует, что плазма крови отнюдь не является физически простой «средой обитания» форменных элементов.

Форменные элементы – это эритроциты, лейкоциты, тромбоциты. Они составляют сообща 40-50% объема крови.

Эритроциты составляют 97% общей численности форменных элементов. Эритроциты - красные клетки крови. Их средний диаметр составляет в норме 7-8 мкм. По форме эритроцит напоминает двояковогнутую линзу. Это обеспечивает высокое отношение площади поверхности к величине объема. Малая толщина эритроцитов облегчает диффузию газов с поверхности клетки в ее глубину и в обратном направлении.

Основная особенность эритроцитов - наличие в них гемоглобина. Входящее в состав гемоглобина железо Fe2+ связывает кислород в участках с высокой концентрацией О2 и отдает его в участках, где его концентрация низкая. Гемоглобин насыщается кислородом в легких и отдает его через стенки капиллярных сосудов. «По совместительству» гемоглобин обеспечивает функционирование одного из механизмов вывода углекислоты из организма. Транспорт углекислоты идет в направлении, обратном транспорту кислорода: от капилляров - в легкие.

Наличие железа в составе гемоглобина обеспечивает две особенности физических свойств эритроцитов. Во-первых, наличием железа объясняется цвет крови. Во-вторых, присутствие железа в составе гемоглобина приводит к тому, что средняя плотность вещества эритроцита несколько больше, чем плотность плазмы крови.

В силу этих причин в образце крови, находящемся в покое в течение длительного времени, наблюдается постепенное расслоение фракций. Более тяжелые эритроциты медленно «тонут», постепенно уходя из верхних слоев образца в нижние, и граница, разделяющая светлую и красную области, постепенно смещается вниз. Скорость смещения этой границы и есть скорость оседания эритроцитов (СОЭ).

Этот процесс можно многократно ускорить с помощью центрифуги, но центрифуга полезна в тех случаях, когда стоит задача разделения фракций. СОЭ как диагностический показатель измеряется в неподвижном состоянии образца крови.

2. Вязкость жидкости. Уравнение Ньютона. Коэффициент вязкости.
Мы называем жидкость вязкой, если при ее перемешивании нам приходится прикладывать большие усилия.

Если в двух параллельных слоях жидкость движется с различной скоростью v1 и v2,то по границе соприкосновения этих слоев действует вязкое трение. Для более медленного слоя сила вязкого трения направлена так, что способствует его более быстрому движению. Для более быстрого слоя сила вязкого трения является тормозящей силой, т.е. направлена в противоположную сторону.

Сила взаимодействия слоев описывается законом Ньютона:

S (1)

Здесь v = v2 - v1 - разность скорости в соседних параллельных слоях;-расстояние между слоями со значениями скорости v1 и v2 по перпендикуляру к слоям. Отношение называется градиентом скорости; в биофизике это отношение принято называть скоростью сдвига.

Коэффициент пропорциональности  в формуле (1) зависит от свойств жидкости, существенных для данного процесса и называется коэффициентом динамической вязкости.

Простым алгебраическим следствием формулы (1) является следующее выражение:

(2)

На основании этого выражения введена единица коэффициента вязкости. Если сила измеряется в ньютонах (Н), скорость - в , расстояние Z - в метрах, а площадь S - в м2, то



Здесь единица давления Паскаль (1Па=1) образуется чисто формально; обсуждаемый процесс вязкого взаимодействия с давлением не связан. Тем не менее, единицей коэффициента динамической вязкости в системе СИ является 1Пас. Тысячная доля от1Пас – это 1мПс («миллипаскаль-секунда»).

У различных жидкостей коэффициент вязкости весьма различен. Так, при температуре t=200C коэффициент вязкости ацетона – 0,322 мПас; глицерина – 1480 мПас (1,48 Пас)

Жидкость относится к категории ньютоновских, если ее коэффициент вязкости зависит только от температуры.

У неньютоновских жидкостей коэффициент вязкости зависит не только от температуры, но и от особенностей их течения: поперечные размеры потока, градиент скорости в нем, а иногда – и уровень давления в потоке.

Ньютоновские жидкости состоят из простых неорганических молекул или низкомолекулярных органических.

Неньютоновские жидкости – суспензии, эмульсии, жидкости с протяженными молекулами высокополимеров.

С учетом сказанного в разделе 1, кровь – ярко выраженная неньютоновская жидкость. Следовательно, значения ее коэффициента вязкости зависят, помимо прочего, и от условий измерения этого коэффициента.

Приборы для измерения вязкости называются вискозиметрами. Так вот, если вязкость крови измерять стандартным капиллярным вискозиметром, которыми оснащены медико-биологические лаборатории, то в норме вязкость крови составляет 5 мПас. Но при патологии коэффициент вязкости наблюдается в диапазоне 1,7 – 23 мПас, являясь существенным диагностическим показателем.

За пределами стандартных условий стандартного вискозиметра, вязкость крови сильно зависит от диаметра сосуда. В артериолах и капиллярах она достигает 800 мПас. Она достигла бы еще больших значений, если бы эритроциты при движении по капиллярам не умели выстраиваться в цепочки, омываемые по стенкам плазмой.

Зато в широких сосудах и при низких скоростях кровотока эритроциты объединяются в группы с неупорядоченным взаимным расположением – конгломераты, разделенные плазмой. И такие конгломераты, объединяясь, могут укрупняться, образуя достаточно жесткие структуры. Вязкость в этих обстоятельствах велика. Но с ростом скорости кровотока растут и перепады (градиенты) скорости. Конгломераты распадаются на малые протяженные части, которые способны изгибаться, продвигаясь в своем слое течения.

Эритроциты способны проходить через капилляры, диаметр которых меньше диаметра эритроцита в свободном пространстве. Эритроциты протискиваются через такие узкие капилляры, приобретая вытянутую колоколообразную форму.
3. Формула Стокса.
При движении твердого шарика в жидкости (или при обтекании неподвижного шарика потоком жидкости) возникает сила сопротивления, обусловленная вязким трением между слоями жидкости, огибающими шарик. Стокс установил, что при движении шарика в жидкости возникает сила сопротивления, величина которой:

Fc = 6rv (3)

Здесь: r – радиус шарика; v – скорость его движения;  - коэффициент вязкости жидкости.

Этот результат известен как формула Стокса. Весьма существенным для данной работы является то обстоятельство, что в соответствии с формулой Стокса Fc ~ v.
4. Движение шарика в жидкости.
При выполнении работы Вы будете наблюдать погружение пластиковых шариков в воде. Это погружение имеет две стадии.

На первой стадии, с началом – от момента начала движения в воде, шарик будет двигаться ускоренно. Вертикально вниз направлена сила тяжести mg шарика. Вертикально вверх на протяжении всего погружения шарика действует Архимедова сила FА; но FА  mg, и шарик тонет, погружаясь все быстрее. Но чем быстрее он тонет, тем больше сила сопротивления Fc. Эта сила направлена в сторону, противоположную движению, т.е. вверх, и неуклонно растет с ростом скорости.

При достижении некоторой скорости сила Fc достигает, совместно с Архимедовой силой FА, тоже направленной вверх, такого положения дел, что равнодействующая всех трех сил, приложенных к шарику:

mg - FА - Fc = 0. (4)

В этих обстоятельствах реализуется вторая стадия погружения шарика: его равномерное движение, в соответствии с первым законом Ньютона.

В уравнении (4) запишем в развернутом виде все три его слагаемых

  1. mg = шVg,

где ш - плотность материала шарика, g-ускорение свободного падения, V-объем шарика.

Из геометрии: V=πr³, где r - радиус шарика.

Итак, mg =πr³шg

2. По закону Архимеда FА=ВVg,

где В - плотность воды, окружающей шарик;

FА=πr³Вg

3.Слагаемое Fc описывается формулой Стокса.

В итоге, уравнение (4) принимает следующий вид:

r³шg - r³Вg - 6rv = 0;

или:

r³g(ш-В) = 3rv
r2g(ш-В)=3v (4/)

Уравнение (4’) справедливо на стадии равномерного погружения шарика в жидкости и может быть использовано как основа для косвенных измерений любой из входящих в нее величин при условии, что известны четыре остальные.

В данной работе ставится задача измерения коэффициента вязкости воды, и алгебраическим следствием формулы (4/) является расчетная формула:

= (ш - в) (5)
5. Диагностическая ценность показателя СОЭ.
Шарики, равномерно погружающиеся в воде - модель эритроцитов, равномерно погружающихся в плазме крови. Но следует признать, что аналогия здесь не слишком глубокая.

В условиях данной работы, вода – ньютоновская жидкость, а шарик - инородное тело простой формы.

Оседание эритроцитов - это их равномерное погружение в неньютоновской жидкости - плазме крови. При этом эритроциты сами являются компонентой крови, взаимодействуют с плазмой, которая способствует образованию конгломератов в одних обстоятельствах или их разрушению – в других.

Однако же, эритроциты равномерно осаждаются в плазме крови, и СОЭ признана значимым диагностическим показателем.

В норме СОЭ у мужчин – 3-10 , у женщин – 3-14 .

СОЭ зависит как от состава плазмы крови, так и от состояния эритроцитов.

СОЭ увеличивается при увеличении в плазме содержания таких белков, как гамма-глобулины, фиброгены. Возрастание СОЭ наблюдается при пневмонии, сепсисе, туберкулезе. Может иметь место при беременности. Возрастает СОЭ и при болезнях, идущих с распадом тканей (инфаркт, опухоли). Отклонения СОЭ от нормы могут достичь значений 90.

СОЭ уменьшается (становится ниже нормы) при гепатите, сердечной недостаточности, белковой недостаточности.

Из сказанного следует, что причинно-следственные связи, приводящие к отклонениям СОЭ от нормы, сложны и неоднозначны. По одному лишь отклонению СОЭ от нормы диагноз не поставишь. Но этот простой и легко доступный простым измерениям диагностический показатель подсказывает врачу, что жидкая ткань организма – кровь­ – не в порядке.
6. Порядок выполнения работы.
1. Измерить линейкой расстояние Н между двумя полосками на сосуде с водой. В пределах перемещения Н происходит равномерное погружение шарика.

2. Наблюдать погружение шариков. Длительность tпогр. прохождения контрольного промежутка Н измерять с помощью секундомера мобильного телефона

3. Результаты измерений и вычислений заносить в следующую таблицу:

таблица № 1.



Н (м)

tпогр (c)

v =

 (мПас)

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5















___

____

____






Вычисления коэффициента вязкости выполнять по формуле (5). Будьте внимательны: при подобных вычислениях все величины должны быть в основных единицах системы СИ.
Справочные данные:
таблица № 2

Плотность материала шарика

ш = 1,005 г/см3

Плотность воды

в = 1 г/см3

Радиус шарика

r =3 мм

4. Рассматривая данные столбца 5 таблицы 1 как выборку значений коэффициента вязкости объемом n = 5, вычислить средневыборочное значение и границы доверительного интервала для истинного значения коэффициента вязкости. Расчеты удобно вести, заполняя таблицу 3.
таблица № 3.



i (мПас)

i

i2

1

2

3

4

5















_____





Средневыборочное значение коэффициента вязкости:



Отклонения от среднего:



Дисперсия выборки:



Среднеквадратичное отклонение:



Ширина доверительного интервала:



Результаты вычислений по таблице № 3 записать в следующем виде:

(мПас) при температуре t0С = _____.

Уровень значимости α = _____.
Контрольные вопросы.

  1. Причины оседания эритроцитов в образце крови. Диагностическая ценность показателя СОЭ.

  2. Вязкость жидкости. Ньютоновские и неньютоновские жидкости. Единицы измерения вязкости в системе СИ.

  3. Формула Стокса. Условия, при которых она применима.

  4. Характер движения шарика на начальном и конечном участках столба жидкости.

Автор - Сидоров В.П.

Похожие:

Лабораторная работа №3 моделирование процесса оседания эритроцитов iconЛабораторная работа №7 электрофорез золя гидрата окиси железа
Понятие электрофореза и электроосмоса. Опыты Рейсса. Потенциал течения и потенциал оседания. Причины электрокинетических явлений
Лабораторная работа №3 моделирование процесса оседания эритроцитов iconЛабораторная работа №1 Работа в Oracle Database Express Edition 1 Лабораторная работа №6
Лабораторная работа Выполнение расчетов с использованием программирования в среде Visual Basic for Applications
Лабораторная работа №3 моделирование процесса оседания эритроцитов iconЛабораторная работа №3. Знакомство с прерываниями. Лабораторная работа №4. Программная обработка клавиатуры
Лабораторная работа №1. Знакомство с общим устройством и функционированием ЭВМ. Изучение структуры процессора, организации памяти,...
Лабораторная работа №3 моделирование процесса оседания эритроцитов iconЛабораторная работа Выполнила
Для этого сначала осуществляется моделирование вычислительных систем, а затем их анализ с помощью методов исследования операций
Лабораторная работа №3 моделирование процесса оседания эритроцитов iconЛабораторная работа №5 аналитическое моделирование вычислительных сетей
Цель работы: Освоение практических навыков составления аналитических моделей и выполнение по ним расчетов
Лабораторная работа №3 моделирование процесса оседания эритроцитов iconЛабораторная работа по теме: «ms doc. Основные команды.»
Мбоу «сош №8 г. Петровска Саратовской области» Лабораторная работа в среде ms dos
Лабораторная работа №3 моделирование процесса оседания эритроцитов iconЛабораторная работа №4 по автоматике. Отчёт
...
Лабораторная работа №3 моделирование процесса оседания эритроцитов iconМодели и моделирование систем управления
Моделирование процесс построения условного образа исследуемой системы (процесса, явления)
Лабораторная работа №3 моделирование процесса оседания эритроцитов iconВопросы к экзамену Моделирование как метод научного познания. Модель и моделирование. Основные понятия
Общая схема процесса моделирования систем. Основные понятия процесса моделирования систем
Лабораторная работа №3 моделирование процесса оседания эритроцитов iconЛабораторная работа 08 Изучение дифракции рентгеновских лучей на кристаллах Москва 2005 г. 1 лабораторная работа 08
Цель работы: определение расстояний между атомными плоскостями в кристалле по имеющейся рентгенограмме
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org