4 Макроэкономические модели в теории принятия решений



Скачать 339.62 Kb.
страница1/3
Дата13.01.2013
Размер339.62 Kb.
ТипДокументы
  1   2   3
4.2. Макроэкономические модели в теории принятия решений
Принятие решений проводится на основе прогнозирования развития ситуации с учетом динамических связей между переменными. Эти связи описываются экономико-математическими моделями, краткий анализ которых необходим для рассмотрения задач принятия решений.
4.2.1. Примеры типовых макроэкономических моделей
Модель межотраслевого баланса (модель В. Леонтьева). Каждая из n отраслей производит свой (обобщенный) продукт. Выпуск распределяется в заданной пропорции между конечным потреблением, другими отраслями и внутренними потребностями отрасли. Кроме того, описывается прирост производственных мощностей. Модель описывается уравнениями:

,

где - поток выпуска продукта i в момент времени t (единица измерения = единица продукта / единица времени);

- мощность i- го производства или максимальный выпуск;

- поток конечного (непроизводственного) потребления;

- коэффициенты прямых сырьевых затрат (количество продукта i, необходимое для производства продукта j);

- количество фондообразующего продукта i , идущее на единичный прирост мощности в отрасли j;

- продолжительность строительства мощности в отрасли j .

Таким образом, выпуск расходуется на покрытие сырьевых и фондообразующих затрат и конечное потребление.

Эконометрические модели народного хозяйства (типа Брукингской и Уортоновской). В основе этих моделей лежат: 1) балансовые соотношения; 2) функциональные зависимости - производственная функция и функция потребительского спроса.

Производственная функция F задает зависимость национального дохода Y от стоимости основных фондов (капитала) K и от используемых трудовых ресурсов L:



Функция спроса P=S(c,q) задает зависимость вектора Р конечного потребления, т.е. набора потребляемых товаров, от вектора с цен на эти товары и дохода q.

Паутинообразные модели имеют дело с динамикой спроса и предложения.
Пусть D - спрос, S - предложение, P - цена, P* - равновесная цена, X - объем производства, X* - равновесный объем производства. Равновесные P* и X* находят из условия совпадения спроса и предложения .

Однако более реалистичной является гипотеза запаздывания предложения. Например, пусть при цене в прошлый период объем предложения в данный период есть . Считаем, что цена устанавливается на рынке так, чтобы был куплен весь объем выпущенной продукции . Следовательно,



Пусть спрос и предложение достаточно точно описываются линейными функциями от цены

;

.

Такое предположение вполне естественно, если в модели рассматривается окрестность точки равновесия, а функции спроса и предложения гладкие. Тогда

. (1)

Равновесие наступает, когда

. (2)

Вычитая (1) из (2), получаем, что

. (3)

Обозначим ; - отклонения от равновесия. Из (3) получим , откуда . Решение этого уравнения имеет вид .

В зависимости от того, чему равно , получим либо затухающие колебания () , сходящиеся к и , либо колебания c возрастающей амплитудой (). В промежуточном случае a=b амплитуда колебаний постоянна.

Тот же результат справедлив и в модели с непрерывным временем. Будем считать, что спрос меняется не только в зависимости от цены, но и в зависимости от ее динамики, т.е.

.

Тогда аналогом (1) является уравнение , решением которого является .

В рассматриваемых моделях считалось, что производители ожидают, что цена останется, как в предшествующий период (и устанавливают объем изготавливаемого товара исходя из этих ожиданий). Модель может быть усовершенствована. Для установления объема изготавливаемого товара производителям более реалистично считать, что в момент времени t цена на товар будет равна , где , т.е. цена изменится в направлении, обратном тому, в котором она изменялась в прошлый период. Тогда , следовательно, .

Дальнейшее развитие модели состоит во введении в нее запасов. Ожидая повышения цен, продавцы создают запасы товара.

Запасы в момент времени t обозначим . Тогда изменение запасов за период времени от t-1 до t есть . В модели цену можно устанавливать различными способами, например, или , где - запасы в точке равновесия. В первом случае получим , где , а во втором - .

Модель экономического цикла. Сначала рассмотрим простую модель без учета запаздывания, а также без учета экспорта-импорта, налогов и государственных расходов.

, (4)

, (5)

, (6)

где - символ операции дифференцирования; Y - реальный чистый доход, C - реальное потребление, K - объем основного капитала, - положительные константы. Более точно, Y - сумма всех видов доходов, полученных в народном хозяйстве, деленная на индекс инфляции (т.е. реальный валовой национальный продукт за вычетом затрат на возмещение основного капитала); C - общие затраты на потребительские товары конечных покупателей в народном хозяйстве, деленные на индекс инфляции; K - объем основного капитала всего народного хозяйства (в сопоставимых ценах).

Уравнение (4) вытекает из теории Кейнса, а именно, из соотношения: потребление = национальный доход - сбережения + автономное потребление. Значит, sY- часть дохода, идущая на сбережения, s - предельная склонность к сбережениям, A - автономное потребление (та доля потребления, которая не зависит от дохода, своеобразный прожиточный минимум).

Уравнение (5) допускает несколько интерпретаций. Рассмотрим две из них.

1. В первой интерпретации DK - это норма капитальных вложений в основной капитал. Допустим, существует оптимальный объем основного капитала и он равен некоторой доле от национального дохода - , где - оптимальное соотношение «капитал-выпуск». Тогда уравнение (5) означает, что норма капитальных вложений в основной капитал пропорциональна превышению оптимального объема основного капитала над действительным.

2. Основное соотношение, описывающее капитальные вложения, имеет вид:

,

где P - реальная прибыль, r - норма процента, c - премия за риск. Из соотношения (7) легко получить (5).

В уравнении (6) - рост производства (поскольку все производство = всему доходу = Y). Рост производства зависит от избытка спроса. Потребление (С) + накопление (оно превращается в капитальные вложения DK) - чистый национальный доход (Y) - это и есть избыток спроса (то, что потребляется и накопляется, может быть не равно чистому доходу).

Для равновесной системы все производные по времени равны 0. Равновесные значения Y, C и K таковы:

, (8)

. (9)

Этот результат не предназначен для непосредственного практического использования, т.к. в модели не учитываются ограничения на выпуск, накладываемые рабочей силой и объемом основного капитала. Однако он нужен, чтобы найти отклонения от равновесия - решение системы (4)-(5)-(6)-(8)-(9), где зависят от . В зависимости от и получим согласно теории линейных дифференциальных уравнений следующие четыре варианта траекторий Y: 1) незатухающие колебания (экономические циклы); 2) затухающие колебания; 3) взрывоподобные колебания; 4) взрывоподобная, но не колебательная траектория.

Обычно в экономике реально осуществляется приближение к первому варианту - экономические циклы.

Усложним модель, введем запаздывание. В модели (4)-(6) предполагается мгновенная реакция потребления на изменение дохода. На самом деле это неверно. Вместо уравнения (4) напишем

, (10)

где - параметр, определяющий быстродействие системы.

Теперь добавим запасы. Вместо уравнения (6) получим

, (11)

, (12)

, (13)

где - оптимальный уровень запасов, равен некоторой постоянной величине + часть потребления и капитальных вложений, S - фактический уровень запасов. Уравнение (11) отражает тот факт, что рост производства зависит от избытка спроса и от превышения оптимальных запасов над фактическими. (Уравнения (10) и (11) аналогичны соответствующим соотношениям для паутинообразных моделей.)

Добавим в систему экспорт-импорт, налоги и государственные расходы. Теперь с учетом (11)-(13) получим модель в виде системы уравнений



где I - реальный импорт, T - реальный объем налогов за вычетом государственных трансфертных платежей, E - реальный экспорт, G - реальные государственные расходы на товары и услуги.

В уравнении (14) национальный доход, идущий на потребление и накопление, уменьшился на сумму налогов, т.е. по сравнению с (10) произошла замена .

Далее заметим, что теперь C- общее потребление товаров как отечественного, так и импортного производства, а DK теперь есть рост основного капитала частного сектора. Накопление основного капитала частного сектора входит в G.

Уравнение (16) отличается от (11) на величину G+E-I, т.к. DY - рост производства зависит от избытка спроса, который теперь равен тому, что общество расходует (т.е. потребляет (C) + вкладывает (DK) + экспорт (E) + государственные расходы (G)) за вычетом того, что общество получает (национальный доход (Y) + импорт (I)).

Уравнение (17) предполагает, что желаемый уровень запасов есть линейная функция валового сбыта, а валовой сбыт это: 1) сбыт потребительских товаров отдельным потребителям C; 2) сбыт капитальных благ фирмам (капитальные вложения) DK; 3) сбыт товаров в государственном секторе G; 4) сбыт иностранным производителям E.

Уравнение (18) означает, что изменение запасов равно всем товарам (Y+I) минус весь сбыт (C+DK+G+E).

Уравнение (19) предполагает, что импорт - это доля всего сбыта.

Уравнение (20) предполагает, что налоги - линейная функция доходов, тогда - аналог процентной ставки. То, что в уравнении имеется отрицательная константа B, говорит о том, что - возрастающая функция , т.е. чем больше доход, тем больше налог.

При решении системы (14)-(20) выяснилось, в частности, что введение налогов и импорта оказывает на экономику стабилизирующее воздействие.
  1   2   3

Похожие:

4 Макроэкономические модели в теории принятия решений icon4 Микроэкономические модели в теории принятия решений
При принятии решений на уровне предприятия весьма полезны соответствующие экономико-математические и эконометрические модели. Рассмотрим...
4 Макроэкономические модели в теории принятия решений icon4. моделирование в теории принятии решений основы моделирования
Для теории принятия решений наиболее полезны модели, которые выражаются словами или формулами, алгоритмами и иными математическими...
4 Макроэкономические модели в теории принятия решений iconРабочая программа по курсу «теория принятия решения»
Цель изучения дисциплины состоит в ознакомлении студентов с основными понятиями и методами теории принятия решений, с классами задач,...
4 Макроэкономические модели в теории принятия решений iconА. И. Орлов Теория принятия решений
Моделирование как метод теории принятия решений и анализ ряда конкретных моделей предмет четвертой части. Приводятся методы принятия...
4 Макроэкономические модели в теории принятия решений iconИнструменты менеджмента принятие управленческих решений
Сначала разберем несколько упрощенный пример задачи принятия решений при управлении, потом введем основные понятия теории принятия...
4 Макроэкономические модели в теории принятия решений icon4. Теория принятия решений
Издавна, в теории управления принятие решений (ПР) было важным разделом. Но по мере становления теория принятия решений тпр постепенно...
4 Макроэкономические модели в теории принятия решений icon2. Описание неопределенностей в теории принятия решений
Одна из основных проблем в теории принятия решений – необходимость учета неопределенностей, оценки и управления рисками. Для описания...
4 Макроэкономические модели в теории принятия решений iconИ. И. Гниломедов Использование муравьиного алгоритма для создания системы принятия экономических решений в автоматной модели производства
Мическая модель, представляющая процесс производства в виде конечного автомата. В данной работе описывается система принятия экономических...
4 Макроэкономические модели в теории принятия решений icon3 моделирование процессов управления 5 Основные понятия теории моделирования
Для теории принятия решений наиболее полезны модели, которые выражаются словами или формулами, алгоритмами и иными математическими...
4 Макроэкономические модели в теории принятия решений iconПрограмма курса «дискретные задачи принятия решений»
Математические модели. Дискретные экстремальные задачи. Системы поддержки принятия решений
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org