Система maple как средство интеграции математики и информатики



Скачать 57.65 Kb.
Дата13.01.2013
Размер57.65 Kb.
ТипДокументы


Павлов А.Н.
Система MAPLE

как средство интеграции математики и информатики

(выступление на педсовете апреля 2005 г.)
Характерной чертой современной научной картины мира является усиливающаяся интеграция наук, а еще точнее – интеграция знания. Происходит унификация понятийного и категориального аппарата, формализация и материализация отраслей, взаимопроникновение методов исследований. Обзор исследований различных авторов показывает, что реализация идей интеграции позволяет повысить качество знаний школьников, лучше подготовить их к будущей профессиональной деятельности.

Интеграция математики и информатики также предполагает системно-методическое единство двух учебных предметов, направленное не только на формирование внутридисциплинарных знаний, умений и навыков, а прежде всего – на построение целостного, энциклопедического взгляда на современный мир и место человека в этом мире.

В основе данной интеграции лежат:

  1. наиболее важные общие методы решения прикладных задач, разработанные в математике, как непрерывной, так и дискретной (общее);

  2. вопросы моделирования и алгоритмизации различных информационных процессов в обществе, природе и технике (особенное);

  3. правила составления компьютерных программ для решения конкретных практических задач, анализ полученных результатов (единичное).

Отсюда следует, что в содержательно-методическом плане любой учебный курс должен предусматривать:

- более глубокое ознакомление школьников с вопросами алгебры и началом анализа, геометрии, связанных с математическим обоснованием основных методов прикладной математики;

- изучение базовых методов прикладной математики, как численных методов непрерывной математики, так и основных алгоритмических конструкций дискретной математики и информатики;

- изучение методики составления моделей объектов различной природы, умение подбирать к решению прикладных задач соответствующих методов и алгоритмов, проводить компьютерный эксперимент и анализировать полученные результаты;

- развивать и совершенствовать умения и навыки по применению полученных знаний в рамках практикума по моделированию и компьютерному программированию.
Maple - система компьютерной математики, рассчитанная на широкий круг пользователей. До недавнего времени ее называли системой компьютерной алгебры, Это указывало на особую роль символьных вычислений и преобразований, которые способна осуществлять эта система. Но такое название сужает сферу применения системы. На самом деле она уже способна выполнять быстро и эффективно не только символьные, но и численные расчеты, причем сочетает это с превосходными средствами графической визуализации и подготовки электронных документов.

Казалось бы, нелепо называть такую мощную систему, как Maple математической системой «для всех».
Однако по мере ее распространения она становится полезной для многих пользователей ПК, вынужденных в силу обстоятельств (работа, учеба, хобби) заниматься математическими вычислениями и всем, что с ними связано. А все это простирается от решения учебных задач в вузах до моделирования сложных физических объектов, систем и устройств, и даже создания художественной графики (например, фракталов).

Для наших читателей (в том числе и для математиков-профессионалов) возможности систем символьной математики, реализованных на массовых ПК класса IBM PC, порой являются полной неожиданностью и вызывают вполне заслуженное удивление и восхищение, но иногда и резкое отрицание. Впрочем, последнее характерно скорее для тех, кто с системой Maple просто не работал и относится к ней, как дама из анекдота о паровозе — увидев паровоз впервые, она воскликнула: «Не может быть, что он едет без лошадей!» Maple — тщательно и всесторонне продуманная система компьютерной математики. Она с равным успехом может использоваться как для простых, так и для самых сложных вычислений и выкладок. Заслуженной популярностью системы Maple (всех версий) пользуются в университетах — свыше 300 самых крупных университетов мира (включая и наш МГУ) взяли эту систему на вооружение. А число только зарегистрированных пользователей системы уже давно превысило один миллион. Ядро системы Maple используется в ряде других математических систем, например в MATLAB и Mathcad, для реализации в них символьных вычислений.

Добавьте к этому куда большее число незарегистрированных пользователей — ведь система записана на многих компакт-дисках, лихо продаваемых в России по вполне доступным ценам. Если учесть все это, то оказывается, что популярность системы Maple ничуть не ниже, а то и выше, чем у гораздо более простых систем, таких как Derive и Mathcad. Вот и решайте, какая из систем и впрямь рассчитана на всех!

Maple — типичная интегрированная система. Она объединяет в себе:

  •  мощный язык программирования (он же язык для интерактивного общения с системой);

  •  редактор для подготовки и редактирования документов и программ;

  •  современный многооконный пользовательский интерфейс с возможностью работы в диалоговом режиме;

  •  мощную справочную систему со многими тысячами примеров;

  •  ядро алгоритмов и правил преобразования математических выражений;

  •  численный и символьный процессоры;

  •  систему диагностики;

  •  библиотеки встроенных и дополнительных функций;

  •  пакеты функций сторонних производителей и поддержку некоторых других языков программирования и программ.

Ко всем этим средствам имеется полный доступ прямо из программы. Maple — одна из самых мощных и «разумных» интегрированных систем символьной математики, созданная фирмой Waterloo Maple, Inc. (Канада).

Во многих обзорах систем компьютерной алгебры Maple справедливо считается одним из первых кандидатов на роль лидера среди них. Это лидерство она завоевывает в честной конкурентной борьбе с другой замечательной математической системой — Mathematica 4.1. Каждая из данных двух систем имеет свои особенности, но в целом эти две лидирующие системы практически равноценны. Однако надо отметить, что появление новейшей версии Maple означает очередной виток в соревновании этих систем за место лидера мирового рынка. Причем виток на этот раз раньше сделала система Maple.

Система Maple прошла долгий путь развития и апробации. Она реализована на больших ЭВМ, рабочих станциях Sun, ПК, работающих с операционной системой Unix, ПК класса IBM PC, Macintosh и др. Все это самым положительным образом повлияло на ее отработку и надежность (в смысле высокой вероятности правильности решений и отсутствия сбоев в работе). Не случайно ядро системы Maple V используется целым рядом других мощных систем компьютерной математики, например системами класса Mathcad и MATLAB. А совсем недавно упрощенная версия Maple для операционной системы Windows СЕ стала использоваться в миниатюрных компьютерах фирмы Casio — Cassiopeia.

Ниже приведены примеры применения системы.
> f:=x->(x^2-3)*(3*x+4);



> solve (f(x),x);



> expand(f(x));



> plot (f(x), x=-3..2);



> diff(f(x),x);



> solve(diff(f(x),x));



> minimize(f(x),x=0..2);



> maximize(f(x),x=-2..-1);



> diff(diff(f(x),x),x);



> solve(diff(diff(f(x),x),x));



> f(-4/9);



> p:=x^5+x^4-3*x^2+5*x-4;



> solve (p,x);



> plot3d (cos(x*y)*sin(x*y), x=-2..2, y=-2..2);



> int(sin(3*x),x);



> int(ln(2*x+7),x=0..1);



> solve({x^2-3*y^2-1=0,x-y=1},{x,y});



> solve((cos(x))^2-sin(4*x)=0,x);



> surd(32,5);



> surd(33,5);



> solve(x^5=33,x);



> evalf(%);



> (1000)!;




Похожие:

Система maple как средство интеграции математики и информатики iconПрименение системы maple в подготовке математиков-прикладников
Система maple позволяет решать различные математические задачи от задач элементарной математики до теории групп и внешних дифференциальных...
Система maple как средство интеграции математики и информатики iconОбучение фрактальной геометрии студентов вуза как средство интеграции математики и информатики
Ьная геометрия – молодое быстроразвивающееся математическое направление, связанное не только с выдвижением новых математических идей,...
Система maple как средство интеграции математики и информатики iconНеделя математики, информатики, физики, астрономии. Введение. Неделя математики, информатики, физики
Неделя математики, информатики, физики, астрономии, как и любая предметная неделя в нашей школе, длится 5 дней, с понедельника по...
Система maple как средство интеграции математики и информатики iconПрименение задач по интеграции математики и информатики в персонализированном обучении студентов вузов
У а. В. Петровского мы встречаем следующее упоминание о роли математики в персонализации личности: “Средством персонализации, по...
Система maple как средство интеграции математики и информатики iconИнтеграция как средство организации образовательного процесса: системообразующий фактор интеграции
В фгт к структуре ооп до определены подходы и принципы построения образовательного процесса, который должен строиться с учётом интеграции...
Система maple как средство интеграции математики и информатики iconДисциплинарные учебные комплексы как средство интеграции содержания учебных дисциплин

Система maple как средство интеграции математики и информатики iconОбразовательная программа «система семейного досуга как средство гуманизации детско- родительских отношений». Срок реализации программы 4 года
«система семейного досуга как средство гуманизации детско- родительских отношений»
Система maple как средство интеграции математики и информатики iconЕвропейская валютная система. Европейский валютный союз как форма европейской валютной интеграции
Причины развития процессов валютной интеграции в еэс неотделимы от структурных изменений в мировой капиталистической системе хозяйства...
Система maple как средство интеграции математики и информатики iconБумажные и электронные деньги
В развитом товарном хозяйстве деньги функционируют как мера стоимости, средство обращения, средство образования сокровищ или средство...
Система maple как средство интеграции математики и информатики iconЛабораторная работа №5 Графика в maple
...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org